Nadharia ya ugawaji wa nishati ilitokana kinadharia na Karani Maxwell kwa kutumia mbinu za takwimu. Inaitwa nadharia kwa sababu haina uthibitisho wa majaribio. Ugawaji wa nishati unamaanisha usambazaji sawa wa nishati.
Nishati ya kinetiki ya tafsiri inatokana na mwendo wa tafsiri, ambao una vipengele vitatu vya kasi: mhimili wa x, mhimili wa y, na mhimili wa z. Vipengele hivi vitatu vya kasi ndiyo sababu nambari 3 inaonekana katika mlinganyo hapo juu. Kila kipengele cha kasi kinaitwa kiwango cha uhuru. Kwa sababu kuna vipengele vitatu vya kasi, nishati ya kinetiki ya tafsiri ina digrii tatu za uhuru.
Nadharia ya ugawaji wa vifaa vya nishati inasema kwamba nishati lazima isambazwe sawa kati ya digrii zote za uhuru. Hivyo, wastani wa nishati kwa kila shahada ya uhuru ni 1⁄2 kT.
Molekuli za gesi ya monatomu
Molekuli za gesi ya monoatomu hufanya mwendo wa tafsiri tu ili molekuli za gesi ya monoatomu ziwe na digrii 3 za uhuru.
Nishati ya kinetiki ya wastani kwa kila molekuli ya gesi ya monatomu ni:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya monatomu:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol.K) = 12,47 J/Kg.K
Molekuli za gesi ya diatomu
Mbali na mwendo wa kutafsiri, molekuli za gesi ya diatomu pia hufanya mwendo wa kuzunguka na kutetemeka. Idadi ya digrii za uhuru kwa mwendo wa kutafsiri = 3. Ni digrii ngapi za uhuru kwa mwendo wa kuzunguka na kutetemeka?
Kuna shoka tatu za mzunguko, yaani shoka za x, y na z. Mwendo wa mzunguko kuhusu mhimili wa x haujajumuishwa katika hesabu kwa sababu atomi mbili zinazounda molekuli zinaendana na mhimili wa mzunguko. Zinapoendana na mhimili wa x, wakati wa hali ya kutofanya kazi kwa atomi zote mbili = 0. Hivyo, idadi ya digrii za uhuru kwa mwendo wa mzunguko = 2.
Nishati ya wastani kwa kila molekuli ya gesi ya diatomu ni:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya diatomu:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol.K) = 20,79 J/Kg.K
Uwezo wa joto wa molekuli unaopatikana kinadharia ni mkubwa kidogo kuliko uwezo halisi wa joto. 
Molekuli za gesi ya diatomu zilizopatikana kupitia majaribio.
Wakati wa kutetemeka, molekuli za gesi ya diatomu zina aina mbili za nishati: nishati ya kinetiki na nishati ya uwezo wa elastic. Kwa hivyo, idadi ya digrii za uhuru kwa mwendo wa mtetemo ni 2.
Nishati ya wastani kwa kila molekuli ya gesi ya diatomu ni:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya diatomu:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol.K) = 29,1 J/Kg.K
Tafadhali linganisha matokeo haya na uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya diatomu zilizopatikana kwa majaribio. Tofauti ni kubwa. Molekuli za gesi ya diatomu zina digrii 7 za uhuru (mwendo wa tafsiri, mzunguko, na mtetemo), kwa hivyo uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya diatomu zilizopatikana kwa majaribio unapaswa kuwa karibu 29,1 J/Kg.J.
Athari ya mwendo wa mtetemo kwenye uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya diatomu pia inategemea kiwango cha halijoto (T). Majaribio ya awali yalifanywa katika kiwango cha halijoto kidogo. Majaribio ya hivi karibuni yaliyofanywa katika kiwango kikubwa cha halijoto yameonyesha kuwa uwezo wa joto wa molekuli za gesi pia hutegemea kiwango cha halijoto. Ili kuelewa vyema suala hili, hebu tuchunguze tofauti katika uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya hidrojeni katika halijoto tofauti.
Tofauti katika uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya hidrojeni katika halijoto tofauti.
Hidrojeni (H2) ikijumuisha gesi za diatomu. Picha iliyo pembeni inaonyesha tofauti katika uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya hidrojeni katika halijoto tofauti. Thamani ya uwezo wa joto wa molekuli wa 5/2 R = 20,79 J/Kg.K iko katika kiwango cha joto cha takriban 250 K hadi 750 K. Chini ya 250 K, uwezo wa joto wa molekuli wa gesi ya hidrojeni hupungua mara kwa mara hadi kufikia 3/2 R = 12,47 J/Kg.K. Kinyume chake, zaidi ya 750 K, uwezo wa joto wa molekuli wa gesi huongezeka mara kwa mara hadi kufikia 7/2 R = 29,1 J/Kg.K.
Kulingana na ukweli huu, tunaweza kusema kwamba katika halijoto ya chini, molekuli za gesi hufanya mwendo wa kutafsiri tu. Mara tu halijoto inapoongezeka, molekuli za gesi hufanya mwendo wa kuzunguka tu. Katika halijoto ya juu, molekuli za gesi hugongana, na kusababisha atomi zinazounda molekuli kufanya mwendo wa kutetemeka. Kwa hivyo, aina hizi tatu za mwendo hutokea katika hatua, kwanza mwendo wa kutafsiri tu (halijoto ya chini), kisha tafsiri + mzunguko (halijoto ya wastani), na hatimaye tafsiri + mzunguko + mtetemo (halijoto ya juu). Mwendo wa mtetemo hutokea tu wakati molekuli za gesi zinapogongana.
Hii si ya kipekee kwa gesi ya hidrojeni, lakini pia inatumika kwa gesi zingine. Wanasayansi wamegundua kuwa uwezo wa joto wa molekuli za gesi pia hubadilika kulingana na halijoto. Mabadiliko hayo ni sawa na yale yanayopatikana na gesi ya hidrojeni, lakini kwa sababu muundo wa kila gesi hutofautiana (idadi na aina za atomi zilizomo), mabadiliko katika uwezo wa joto pia hutokea katika viwango tofauti vya halijoto.
Nadharia ya ugawaji wa nishati inasema kwamba jumla ya nishati lazima isambazwe sawasawa katika kila shahada ya uhuru. Kwa kweli, nishati ya ziada inayopatikana na molekuli za gesi haisambazwi sawasawa katika kila shahada ya uhuru, lakini inasambazwa polepole. Zaidi ya hayo, mlinganyo wa uwezo wa joto la molekuli wa gesi, ambao tumeupata kinadharia kulingana na nadharia ya kinetiki ya gesi, unasema kwamba uwezo wa joto la molekuli unategemea tu R (1/2 R kwa kila shahada ya uhuru). Kwa kweli, uwezo wa joto la molekuli pia huathiriwa na halijoto (T).
Hitimisho kadhaa zinaweza kutolewa. Kwanza, nadharia ya ugawaji wa nishati inatokana na mechanics ya kitakwimu ya kitakwimu, ambayo inategemea sheria za Newton za mechanics. Pili, nadharia ya kinetiki ya gesi, ambayo tunatumia kuelezea mwendo wa molekuli za gesi, pia inategemea sheria za Newton za mechanics. Kwa sababu nadharia ya ugawaji wa nishati na nadharia ya kinetiki ya gesi zimekiukwa, inaweza kuhitimishwa kwamba sheria za Newton za mechanics haziwezi kuelezea mwendo unaotokea katika kiwango cha atomiki au molekuli. Kwa maneno mengine, mechanics ya Newton, au mechanics ya kitakwimu, inaweza kuelezea tu mwendo wa maada kwa mizani mikubwa.
