Kituo cha misa

Kuelewa
Mwili mgumu huchukuliwa kuwa umeundwa na chembe nyingi, na uzito wa kitu ni jumla ya uzito wa kila chembe zinazounda kitu hicho. Kitovu cha uzito ni nukta kwenye kitu ambapo uzito wa chembe zote zinazounda kitu hicho huchukuliwa kuwa umejilimbikizia katika nukta hiyo.

Fomula
Kila mwili mgumu hudhaniwa kuwa na chembe nyingi, ambazo kila moja ni sawa na nyingine. Hata hivyo, ili kurahisisha utokaji wa fomula ya kubaini kitovu cha uzito, kurahisisha hufanywa kwa kudhani kwamba mwili mgumu una chembe mbili pekee. Chembe hizi mbili zinaweza kuitwa mfumo mgumu wa mwili.

m₁ = uzito wa chembe 1, m₂ = uzito wa chembe 2. Chembe zote mbili ziko kwenye mhimili wa x. Chembe 1 iko umbali wa x1 kutoka mhimili wa y na chembe 2 iko umbali wa x₂ kutoka kwa mhimili wa y. Kitovu cha uzito kimefupishwa kama PM. Chembe zote mbili ziko kwenye mhimili wa x, kwa hivyo kitovu cha uzito wa chembe zote mbili kimeandikwa kama x_PM.
m = m₁ +m₂ = jumla ya uzito wa chembe zote mbili. Ikiwa m₁ +m₂ = m basi kitovu cha uzito kiko katikati kabisa ya chembe hizo mbili. Kihisabati, mlinganyo unaweza kubadilishwa kuwa:
Ikiwa m1 > m2 basi kitovu kiko karibu na m1. Kinyume chake, ikiwa m2 > m1 basi kitovu kiko karibu na m2. Mlinganyo hapo juu unatumika tu kwa kipimo kimoja, ambapo chembe iko kwenye mojawapo ya shoka za kuratibu (mhimili wa x).
Ikiwa chembe hizo mbili ziko kwenye mduara (vipimo 2) basi tunaweza kuongeza kitovu cha mlinganyo wa wingi kwa mratibu wa y.
Fomula iliyo hapo juu imepunguzwa kwa chembe mbili. Ikiwa kuna chembe zaidi, tunaweza kupanua fomula.
Fomula ya mratibu wa x:
Fomula ya mratibu y:
Fomula ya mratibu z:
Ikiwa chembe ziko kwenye ndege (vipimo viwili) basi kitovu cha kitu hicho kiko kati ya x_PM na y_PMKwa upande mwingine, ikiwa chembe ziko katika nafasi (vipimo vitatu), basi kitovu cha uzito wa kitu hicho ni kati ya x_PM, Na_PM na z_PM.

Referensi