30 Sheria ya kwanza ya thermodynamics - matatizo na suluhisho
1. 3000 J za joto huongezwa kwenye mfumo na 2500 J za kazi hufanywa na mfumo. Je, ni mabadiliko gani katika nishati ya ndani ya mfumo?
Inajulikana:
Joto (Q) = +3000 Joule
Kazi (W) = +2500 Joule
Inayohitajika: mabadiliko katika nishati ya ndani ya mfumo
Suluhisho:
Mlinganyo wa sheria ya kwanza ya thermodynamics
ΔU = QW
Mikataba ya ishara:
Q ni chanya ikiwa joto litaongezwa kwenye mfumo
W ni chanya ikiwa kazi inafanywa na mfumo
Q ni hasi ikiwa joto litatoka kwenye mfumo
W ni hasi ikiwa kazi imefanywa kwenye mfumo
Mabadiliko katika nishati ya ndani ya mfumo:
ΔU = 3000-2500
ΔU = Joule 500
Nishati ya ndani huongezeka kwa Jouli 500.
2. 2000 J ya joto huongezwa kwenye mfumo na 2500 J ya kazi hufanywa kwenye mfumo. Je, ni mabadiliko gani katika nishati ya ndani ya mfumo?
Inajulikana:
Joto (Q) = +2000 Joule
Kazi (W) = -2500 Joule
Inayohitajika: Mabadiliko katika nishati ya ndani ya mfumo
Suluhisho:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = Joule 4500
Nishati ya ndani huongezeka kwa Jouli 4500.
3. 2000 J ya joto hutoka kwenye mfumo na 2500 J ya kazi hufanywa kwenye mfumo. Je, ni mabadiliko gani katika nishati ya ndani ya mfumo?
Inajulikana:
Joto (Q) = -2000 Joule
Kazi (W) = -3000 Joule
Inayohitajika: Mabadiliko katika nishati ya ndani ya mfumo
Suluhisho:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = Joule 1000
Nishati ya ndani huongezeka kwa Jouli 4500.
Hitimisho:
- Ikiwa joto linaongezwa kwenye mfumo, basi nishati ya ndani ya mfumo huongezeka
– Ikiwa joto litatoka kwenye mfumo, basi nishati ya ndani ya mfumo hupungua
- Ikiwa kazi inafanywa na mfumo, basi nishati ya ndani ya mfumo hupungua
– Ikiwa kazi imefanywa kwenye mfumo, basi nishati ya ndani ya mfumo huongezeka
4. Hesabu mabadiliko katika nishati ya ndani ya moles 2 za gesi bora wakati 400 J ya joto inaongezwa, na gesi inapanuka, ikifanya kazi ya 300 J kwenye mazingira yake.
Ufumbuzi:
Kwa kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400 – 300 = 100\, \maandishi{J} \]
5. Amua uhamishaji wa joto kwa mfumo unaofanya kazi ya 200 J kwenye mazingira yake na una mabadiliko katika nishati ya ndani ya 50 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \maandishi{J} \]
6. Hesabu kazi inayofanywa na mfumo unapofyonza 600 J ya joto na nishati yake ya ndani ikiongezeka kwa 150 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \maandishi{J}
\]
7. Amua uhamishaji wa joto kwa mfumo unaofanya kazi ya 500 J na nishati yake ya ndani hupungua kwa 100 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \maandishi{J}
\]
8. Hesabu mabadiliko katika nishati ya ndani wakati 300 J ya joto inapotea na 200 J ya kazi inafanywa kwenye mfumo.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \maandishi{J}
\]
9. Amua kazi inayofanywa kwenye mfumo wakati unapoteza 400 J ya joto na nishati yake ya ndani inapungua kwa 200 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Hesabu uhamishaji wa joto wakati nishati ya ndani ya mfumo inapoongezeka kwa 100 J na 50 J ya kazi inafanywa kwenye mfumo.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \maandishi{J}
\]
11. Kuamua mabadiliko katika nishati ya ndani wakati mfumo unapofyonza 250 J ya joto na kufanya 150 J ya kazi katika mazingira yake.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \maandishi{J}
\]
12. Hesabu kazi inayofanywa na mfumo inapopoteza 300 J ya joto, na nishati yake ya ndani inapungua kwa 100 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \maandishi{J}
\]
13. Amua uhamishaji wa joto kwa mfumo unaofanya kazi ya 400 J kwenye mazingira yake na nishati yake ya ndani huongezeka kwa 150 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \maandishi{J}
\]
14. Hesabu mabadiliko katika nishati ya ndani wakati 500 J ya joto inaongezwa, na mfumo hufanya kazi ya 300 J kwenye mazingira yake.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \maandishi{J}
\]
15. Amua kazi inayofanywa na mfumo unapofyonza 600 J ya joto, na nishati yake ya ndani huongezeka kwa 200 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \maandishi{J}
\]
16. Hesabu uhamishaji wa joto wakati mfumo unafanya kazi ya 700 J na nishati yake ya ndani inapungua kwa 300 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \maandishi{J}
\]
17. Amua mabadiliko katika nishati ya ndani wakati 800 J ya joto inapotea na 400 J ya kazi inafanywa kwenye mfumo.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \maandishi{J}
\]
18. Hesabu kazi iliyofanywa kwenye mfumo inapopoteza 900 J ya joto, na nishati yake ya ndani inapungua kwa 500 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Amua uhamishaji wa joto wakati nishati ya ndani ya mfumo inapoongezeka kwa 600 J, na 300 J ya kazi inafanywa kwenye mfumo.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \maandishi{J}
\]
20. Hesabu mabadiliko katika nishati ya ndani wakati mfumo unapofyonza 700 J ya joto na kufanya 350 J ya kazi katika mazingira yake.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \maandishi{J}
\]
21. Amua kazi inayofanywa na mfumo wakati unapoteza 800 J ya joto, na nishati yake ya ndani inapungua kwa 400 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \maandishi{J}
\]
22. Hesabu uhamishaji wa joto wakati mfumo unafanya kazi ya 900 J kwenye mazingira yake, na nishati yake ya ndani huongezeka kwa 450 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \maandishi{J}
\]
23. Amua mabadiliko katika nishati ya ndani wakati 1000 J ya joto inaongezwa, na mfumo hufanya kazi ya 500 J kwenye mazingira yake.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \maandishi{J}
\]
24. Hesabu kazi inayofanywa na mfumo unapofyonza 1100 J ya joto, na nishati yake ya ndani ikiongezeka kwa 550 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \maandishi{J}
\]
25. Amua uhamishaji wa joto wakati mfumo unafanya kazi ya 1200 J, na nishati yake ya ndani inapungua kwa 600 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \maandishi{J}
\]
26. Hesabu mabadiliko katika nishati ya ndani wakati 1300 J ya joto inapotea, na 650 J ya kazi inafanywa kwenye mfumo.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \maandishi{J}
\]
27. Amua kazi inayofanywa kwenye mfumo inapopoteza 1400 J ya joto, na nishati yake ya ndani inapungua kwa 700 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Hesabu uhamishaji wa joto wakati nishati ya ndani ya mfumo inapoongezeka kwa 800 J, na 400 J ya kazi inafanywa kwenye mfumo.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \maandishi{J}
\]
29. Kuamua mabadiliko katika nishati ya ndani wakati mfumo unapofyonza 1500 J ya joto na kufanya 750 J ya kazi katika mazingira yake.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \maandishi{J}
\]
30. Hesabu kazi inayofanywa na mfumo inapopoteza 1600 J ya joto, na nishati yake ya ndani inapungua kwa 800 J.
Ufumbuzi:
Kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics:
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \maandishi{J}
\]
Matatizo na suluhisho hizi zimeundwa ili kutoa uelewa kamili wa sheria ya kwanza ya thermodynamics, ambayo inasema kwamba mabadiliko katika nishati ya ndani ya mfumo uliofungwa ni sawa na joto linaloongezwa kwenye mfumo bila kazi inayofanywa na mfumo.
