Nadharia ya Kinetiki ya gesi na sheria ya kwanza ya thermodynamics - matatizo na suluhisho
1. Gesi bora ziko kwenye chombo chenye ujazo wa lita 4 na shinikizo lake ni 3 atm (1 atm = 10 5 Nm -2 ). Gesi bora hupashwa joto kwa shinikizo lisilobadilika kutoka 27 o C hadi 87 o C. Uwezo wa joto wa gesi ni 9 JK -1 . Kiasi cha mwisho cha gesi na mabadiliko ya nishati ya ndani ya gesi ni kipi?
Suluhisho
Mchakato wa Isobaric (shinikizo la mara kwa mara)
Inajulikana:
Kiasi cha awali cha gesi (V 1 ) = lita 4
Joto la awali la gesi (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Joto la mwisho la gesi (T2 ) = 87 ° C + 273 = 360 K
Shinikizo la gesi (P) = 3 atm = 3 x 10 5 Nm -2
Uwezo wa joto wa gesi (C) = 9 JK -1
Inayohitajika: Kiasi cha mwisho cha gesi (V 2 ) na mabadiliko ya nishati ya ndani ya gesi (ΔU)
Suluhisho:
Tambua ujazo wa mwisho kwa kutumia mlinganyo wa sheria ya Charles (mchakato wa isobaric au shinikizo la mara kwa mara):
Mabadiliko ya kiasi:
Lita 1 = 0.001 m 3
Kiasi cha awali (V 1 ) = 4 (0.001 m 3 ) = 0.004 m 3
Kiasi cha mwisho (V 2 ) = 4.8 (0.001 m 3 ) = 0.0048 m 3
Mabadiliko ya ujazo (ΔV) = V 2 – V 1 = 0.0048 m 3 – 0.004 m 3 = 0.008 m 3.
Mabadiliko ya halijoto:
Mabadiliko ya halijoto (ΔT) = T 2 – T 1 = 360 K – 300 K = 60 K
Amua mabadiliko ya nishati ya ndani (ΔU) ya gesi bora kwa kutumia mlinganyo wa sheria ya kwanza ya thermodynamics.
ΔU = Q – W
ΔU = mabadiliko ya nishati ya ndani, Q = joto, W = kazi
Tambua kazi (W) kwa shinikizo la mara kwa mara:
W = P ΔV = (3 x 10 5 )(0.0008) = (3 x 10 1 )(8) = (30)(8) = Jouli 240
Tambua joto (Q) kwa kutumia mlinganyo wa uwezo wa joto (C):
C = Q / ΔT
Q = (C) (ΔT) = (9) (60) = Joule 540
Kuamua mabadiliko ya nishati ya ndani:
ΔU = Q – W = Jouli 540 – Jouli 240 = Jouli 300.
2. Lita 6 za gesi bora kwa 2 atm ziko kwenye chombo (1 atm = 10 5 Nm -2 ). Gesi hupashwa joto kutoka 27 o C hadi 77 o C kwa shinikizo lisilobadilika. Ikiwa uwezo wa joto wa gesi ni 5 JK -1 , ujazo wa mwisho na mabadiliko ya nishati ya ndani ya gesi ni yapi?
Suluhisho:
Mchakato wa Isobaric (shinikizo la mara kwa mara)
Inajulikana:
Kiasi cha awali cha gesi bora (V 1 ) = lita 6
Joto la awali la gesi bora (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Joto la mwisho la gesi bora (T2 ) = 77 o C + 273 = 350 K
Shinikizo la gesi bora (P) = 2 atm = 2 x 10 5 Nm -2
Uwezo wa joto wa gesi (C) = 5 JK -1
Inayohitajika: Kiasi cha mwisho cha gesi (V 2 ) na mabadiliko ya nishati ya ndani ya gesi (ΔU)
Suluhisho:
Tambua ujazo wa mwisho wa gesi kwa kutumia mlinganyo wa sheria ya Charles (mchakato wa isobaric au shinikizo la mara kwa mara):
Mabadiliko ya kiasi:
Lita 1 = 0.001 m 3
Kiasi cha awali (V 1 ) = 6 (0.001 m 3 ) = 0.006 m 3
Kiasi cha mwisho (V 2 ) = 7 (0.001 m 3 ) = 0.007 m 3
Mabadiliko ya ujazo (ΔV) = V 2 – V 1 = 0.007 m 3 – 0.006 m 3 = 0.001 m 3
Mabadiliko ya halijoto:
Mabadiliko ya halijoto (ΔT) = T 2 – T 1 = 350 K – 300 K = 50 K
Amua mabadiliko ya nishati ya ndani (ΔU) ya gesi bora kwa kutumia mlinganyo wa sheria ya kwanza ya thermodynamics.
ΔU = Q – W
ΔU = mabadiliko katika nishati ya ndani, Q = joto, W = kazi
Tambua kazi (W) kwa shinikizo la mara kwa mara:
W = P ΔV = (2 x 10 5 )(0.001) = (2 x 10 2 )(1) = (200)(1) = Jouli 200
Tambua joto (Q) kwa kutumia mlinganyo wa uwezo wa joto (C):
C = Q / ΔT
Q = (C) (ΔT) = (5) (50) = Joule 250
Kuamua mabadiliko katika nishati ya ndani:
ΔU = Q – W = Jouli 250 – Jouli 200 = Jouli 50.
- Ni mawazo gani makuu ya nadharia ya kinetiki ya gesi?
- Jibu: Nadharia ya kinetiki ya gesi inadhania kwamba: (a) Gesi zinajumuisha idadi kubwa ya chembe ndogo ndogo ambazo ziko katika mwendo wa nasibu unaoendelea; (b) Chembe hizi ziko mbali sana ikilinganishwa na ukubwa wao; (c) Mgongano kati ya chembe za gesi, au kati ya chembe na kuta za chombo chake, ni laini (yaani, hakuna nishati ya kinetiki inayopotea); (d) Hakuna nguvu za kati ya molekuli kati ya chembe za gesi; na (e) Nishati ya wastani ya kinetiki ya chembe za gesi inalingana moja kwa moja na halijoto kamili ya gesi.
- Je, wastani wa nishati ya kinetiki ya molekuli za gesi unahusiana vipi na halijoto ya gesi?
- Jibu: Wastani wa nishati ya kinetiki ya molekuli za gesi ni sawa moja kwa moja na halijoto kamili (katika Kelvin) ya gesi. Kadri halijoto inavyoongezeka, wastani wa nishati ya kinetiki ya molekuli pia huongezeka.
- Je, umuhimu wa sifuri kamili ni upi katika suala la mwendo wa molekuli?
- Jibu: Sufuri kabisa (0 Kelvin) kinadharia ni halijoto ambayo mwendo wote wa molekuli husimama. Inawakilisha halijoto ya chini kabisa inayowezekana ambapo hakuna kitu kinachoweza kuwa baridi zaidi na hakuna nishati ya joto inayobaki katika dutu.
- Sheria ya kwanza ya thermodynamics ni ipi katika suala la nishati ya ndani, joto, na kazi?
- Jibu: Sheria ya kwanza ya thermodynamics inasema kwamba mabadiliko katika nishati ya ndani ya mfumo ni sawa na joto linaloongezwa kwenye mfumo ukiondoa kazi inayofanywa na mfumo kwenye mazingira yake: ΔU = Q – W.
- Katika mchakato wa isochoric, nini hutokea kwa kazi inayofanywa na au kwenye mfumo?
- Jibu: Katika mchakato wa isochoric, ujazo hubaki bila kubadilika. Kwa hivyo, hakuna kazi inayofanywa na au kwenye mfumo, kwani kazi katika hali kama hizo hutolewa na kazi ya shinikizo-kiasi, ambayo itakuwa sifuri ikiwa ujazo hautabadilika.
- Inamaanisha nini tunaposema kwamba gesi ni "bora"?
- Jibu: Gesi "bora" ni ile inayofuata sheria bora ya gesi (PV = nRT) chini ya hali zote za halijoto na shinikizo. Pia inamaanisha kwamba gesi hufuata dhana za nadharia ya kinetiki kikamilifu, bila nguvu za kati ya molekuli na migongano inayonyumbulika kikamilifu.
- Gesi halisi hutofautiana vipi na tabia ya gesi bora?
- Jibu: Gesi halisi hutofautiana na tabia bora katika shinikizo la juu na halijoto ya chini. Hii ni kutokana na uwepo wa nguvu za kati ya molekuli na ukubwa mdogo wa molekuli za gesi. Mikengeuko hiyo inaelezewa na mlinganyo wa van der Waals na milinganyo mingine inayofanana.
-
Kwa nini sheria ya kwanza ya thermodynamics inaweza kuzingatiwa kama sheria ya uhifadhi?
- Jibu: Sheria ya kwanza ya thermodynamics inaweza kuchukuliwa kuwa sheria ya uhifadhi kwa sababu inasema kwamba nishati haiwezi kuundwa au kuharibiwa, ila kuhamishwa au kubadilishwa kutoka umbo moja hadi jingine. Hii inaakisi kanuni ya uhifadhi wa nishati.
