1. Sheria ya Hooke kwa chemchemi
Ikiwa chemchemi itavutwa kulia, chemchemi itanyooka na kuongezeka kwa urefu (mchoro 1). Ikiwa nguvu ya kuvuta si kubwa, imegundulika kuwa ongezeko la urefu wa chemchemi (Δx) ni sawia na ukubwa wa nguvu ya kuvuta (F). Kwa maneno mengine, kadiri nguvu ya kuvuta inavyokuwa kubwa, ndivyo urefu wa chemchemi unavyokuwa mkubwa. Ulinganisho wa ukubwa wa nguvu ya kuvuta (F) na ongezeko la urefu wa chemchemi (Δx) ni thabiti.
Chemchemi huvutwa kulia ili iwe na ongezeko la urefu wa Δx. Ongezeko la urefu wa chemchemi ni sawia na nguvu ya kuvuta.
Chora chati ya uhusiano kati ya Nguvu (F) na ongezeko la urefu wa chemchemi (Δx), ambapo F ni sawia na Δx. Ulinganisho wa F na Δx ni thabiti.
Uwiano wa nguvu (F) na ongezeko la urefu wa chemchemi (Δx) unaonyeshwa na mteremko sawa wa grafu (mchoro 2).
F / Δ x = k
F = k Δ x
k ni kigezo cha chemchemi au mgawo wa unyumbufu wa chemchemi. Uhusiano huu ulizingatiwa kwa mara ya kwanza na Robert Hooke (1635 - 1703) mnamo 1678, na kwa hivyo ulijulikana kama sheria ya Hooke.
Ikiwa nguvu inayotumika kwenye chemchemi inazidi kikomo cha unyumbufu wa chemchemi, baada ya nguvu kuondolewa urefu wa chemchemi haurudi kwenye urefu wake wa awali. Sheria ya Hooke inatumika tu kwa kikomo cha unyumbufu. Kikomo cha unyumbufu wa chemchemi ni nguvu ya juu zaidi ambayo inaweza kutolewa kwa chemchemi kabla ya chemchemi kubadilika umbo lake kabisa, na urefu wa chemchemi hauwezi kurudi kwenye urefu wake wa awali. Ikiwa nguvu itaendelea kuongezeka, chemchemi huharibika.
2. Sheria ya Hooke kwa ajili ya mimea isiyo ya spring
Sheria ya Hooke pia inatumika kwa vitu vyote vigumu. Ikiwa kwenye kitu kigumu, nguvu ya nje hutolewa, basi kitu hupitia mabadiliko katika umbo. Tunajadili mabadiliko katika umbo la vitu hivi vigumu kwa kutumia dhana ya mkazo na mkazo. Mkazo hueleza nguvu ya nguvu zinazosababisha umbo la kitu kubadilika. Mkazo hueleza mabadiliko katika umbo la vitu kutokana na mkazo. Ilibainika kuwa kwa mkazo mdogo na mkazo, mkazo ni sawia na mkazo. Uwiano wa mkazo na mkazo ni thabiti, ambapo kigezo hiki cha kulinganisha huitwa modulus ya unyumbufu.
Mkazo / Mkazo = moduli ya elastic
Uhusiano huu pia huitwa sheria ya Hooke, pamoja na hali mkazo ni sawia na mkazo na uwiano kati ya mkazo na mkazo ni thabiti. Ikiwa nguvu inayofanya kazi kwenye kitu inazidi unyumbufu wa vitu, sheria ya Hooke haitumiki. Sheria ya Hooke inatumika tu kwa mipaka ya unyumbufu wa kitu.
Kuna aina tatu za moduli za elastic, moduli za Young, moduli za shear, na moduli za bulk.
2.1 Moduli ya Vijana
Wakati ncha zote mbili za kebo, waya, au kamba zinavutwa kwa nguvu kwa ukubwa sawa na mwelekeo tofauti, kebo, waya, au kamba huwa katika hali ya mvutano. Mifano katika maisha ya kila siku inayohusiana na hili ni pamoja na kamba inayoshikilia wapandaji miamba, waya inayoshikilia lifti, waya, au mistari ya mizigo au vyombo kwenye mifumo ya upakiaji na upakuaji mizigo kwenye meli, n.k. Kebo, waya, au kamba za mvutano hupata mvutano wa mvutano kutokana na shinikizo la mvutano. Tunafafanua shinikizo la mvutano kama uwiano wa nguvu ya mvutano (F) kwa eneo la sehemu ya msalaba ya kitu (A). Wakati huo huo, mvutano wa mvutano hufafanuliwa kama uwiano wa ongezeko la urefu (Δl) kwa urefu wa awali wa kitu (lo). Modulus ya Young ni uwiano wa shinikizo la mvutano kwa mvutano wa mvutano.
Shinikizo la mvutano / mvutano wa mvutano = moduli ya Young
F/A: Δl/lo = Y
Ikiwa shinikizo la mvutano ni dogo, urefu wa kitu utarudi katika hali ya kawaida baada ya nguvu kuondolewa. Ikiwa shinikizo la mvutano litazidi unyumbufu wa kitu, urefu wa kitu haurudi katika hali ya kawaida baada ya nguvu kuondolewa. Ikiwa shinikizo la mvutano litaendelea kuongezeka, kitu kitavunjika.
2.2 Moduli ya kukata
Weka kitabu kinene juu ya uso wa meza. Weka mkono wako juu ya uso wa kitabu na usukuma uso wa kitabu mbele. Kusukuma kwako kunafanya kazi juu ya uso wa juu wa kitabu na mwelekeo wake mbele, sambamba na uso wa kitabu. Uso wa chini wa kitabu huwekwa katika hali tuli kwa msuguano tuli katika mwelekeo tofauti na kusukuma. Mwanzoni, umbo la kitabu lilikuwa mraba au mstatili, baada ya kusukuma, umbo la kitabu liligeuka kuwa msambamba. Mabadiliko katika umbo la kitabu ni mfano mmoja wa kutokea kwa mkazo wa kukata kutokana na uwepo wa shinikizo la kukata.
Shinikizo la kukata hufafanuliwa kama uwiano wa nguvu (F) kwa eneo la uso (A) linalohamishwa. Shinikizo la kukata hufafanuliwa kama uwiano wa Δx na urefu wa kitu (h). Uwiano wa shinikizo la kukata kwa shida ya kukata huitwa modulus ya kukata.
Shinikizo la kukata/kukata = Moduli ya kukata
F/A: Δx/h = Moduli ya kukata
2.3 Moduli ya Wingi
Katika filamu ya kumbukumbu kuhusu Vita vya Pili vya Dunia, kuna matukio ya vita baharini kwa kutumia manowari. Kwa sababu wanataka kujificha kutoka kwa manowari za adui, manowari ya majini ya taifa huzama zaidi na kufikia karibu sakafu ya bahari. Cha kushangaza, ukuta wa manowari ulipasuka kiasi kwamba maji ya bahari yaliingia ndani ya manowari. Ukuta wa manowari ulipasuka kutokana na shinikizo ambalo maji ya bahari yalifanya kazi kwenye uso wa manowari. Shinikizo la maji ya bahari ni sawia na kina cha maji ya bahari. Kadiri maji yanavyozama zaidi, ndivyo shinikizo la maji ya bahari linavyopata. Ikiwa ujenzi wa ukuta wa manowari si imara, ukuta wa manowari utapasuka.
Hadithi ya manowari iliyopasuka kutokana na shinikizo la maji ya bahari kwenye uso wake wote ni mfano wa kitu kinachopitia mkazo wa ujazo kutokana na shinikizo la ujazo. Shinikizo la ujazo hufafanuliwa kama uwiano wa nguvu yote (F) inayofanya kazi kwenye uso mzima wa kitu hadi eneo la uso (A) la kitu. Mkazo wa ujazo hufafanuliwa kama uwiano wa upunguzaji wa ujazo (-ΔV) hadi ujazo wa awali (Vo) wa kitu. Uwiano wa shinikizo la ujazo hadi mkazo wa ujazo huitwa moduli ya wingi.
Shinikizo la ujazo / mkazo wa ujazo = moduli ya wingi
– ΔF/A: ΔV/V o = moduli ya wingi
Vitu vigumu na vya kimiminika vina moduli ya wingi, lakini ni vitu vigumu pekee vyenye moduli ya Young na moduli ya kukata.
