Mlinganyo wa darubini ya angani

Makala kuhusu Mlinganyo wa darubini za angani

Pembe huamua ukubwa wa picha ya kitu kilichoundwa kwenye retina. Kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro, kadiri kitu kinavyokuwa mbali zaidi na jicho, ndivyo pembe inavyokuwa ndogo na kwa hivyo ndivyo ukubwa wa picha ulioundwa kwenye retina unavyokuwa mdogo.

Darubini rahisi ya angani ina lenzi mbili zenye mbonyeo; kila moja huitwa lenzi ya lengo na lenzi ya jicho. Lenzi ya lengo ina umbali mkubwa zaidi kutoka kwa jicho, huku lenzi ya jicho ikiwa na umbali karibu na jicho. Lenzi ya lengo hufanya kazi ya kuleta picha karibu na lenzi ya jicho, hivyo pembe inakuwa kubwa zaidi. Lenzi ya jicho hufanya kazi ya kuongeza pembe ili ukubwa wa picha inayoundwa kwenye retina uwe mkubwa zaidi.

1. Ukuzaji kamili wa darubini wakati malazi ya jicho ni ya chini kabisa (macho yakiwa yameelekezwa kwenye sehemu ya mbali)

1.1 Ukuzaji wa mstari wa lenzi ya lengo wakati malazi ya jicho ni ya chini kabisa

Lenzi lenye mwelekeo ni lenzi yenye mbonyeo . Kwa hivyo, mlinganyo wa ukuzaji wa mstari wa lenzi lenye mwelekeo ni sawa na mlinganyo wa ukuzaji wa mstari wa lenzi yenye mwelekeo.

Ishara hasi zinaelezea tu kwamba picha imegeuzwa ili iweze kuondolewa kwenye mlinganyo.

Macho ya mtazamaji yanapoelekezwa kwenye sehemu ya mbali (makazi ni ya chini kabisa) picha inayotolewa na lenzi ya lengo lazima iwe kwenye sehemu ya pili ya lenzi ya lengo. Hivyo, umbali wa picha ya lenzi ya lengo (katika_ob) = urefu wa kitovu cha lenzi lengwa (f_ob). Vitu viko mbali sana na lenzi ya lengo na huchukuliwa kuwa hazina kikomo, kwa hivyo umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (fanya_ob) = isiyo na kikomo.

Kulingana na mlinganyo huu, imehitimishwa kwamba ukuzaji wa mstari wa lenzi lengwa uko karibu na sifuri hivyo inaweza kupuuzwa. Kumbuka kwamba ingawa ukuzaji wa mstari ni mdogo, lenzi lengwa huleta picha halisi karibu na lenzi ya jicho, kwa hivyo pembe kati ya picha halisi na lenzi ya jicho ni kubwa zaidi.

1.2 Ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho wakati malazi ya jicho ni ya chini kabisa

Lenzi za macho hufanya kazi ya kuongeza pembe, kwa hivyo mlinganyo wa ukuzaji unaotumika ni mlinganyo wa ukuzaji wa pembe. Mlinganyo wa ukuzaji wa pembe wa lenzi ya macho ya darubini ya angani ni tofauti na mlinganyo wa ukuzaji wa pembe,

ya lenzi ya macho ya darubini kwa sababu darubini hutumika kuona vitu vilivyo karibu huku darubini ikitumika kuona vitu vilivyo mbali.

Mlinganyo wa ukuzaji wa angular:

M = θ' / θ

Pembe ni ndogo kwa hivyo zenye mshazari θ ≈ θ

θ = hi / f _ob

θ' = hi / f _sawa

Ukuzaji wa pembe:

M _ok = ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho, f _ob = urefu wa kitovu cha lenzi ya lengo, f _ok = urefu wa kitovu cha lenzi ya jicho.

Urefu wa darubini ya angani (l) = urefu wa kitovu cha lenzi ya lengo (f _ob ) + urefu wa kitovu cha lenzi ya jicho (f _ok ). Kwa hivyo f _ob = l – f _ok au f _ok = l – f _ob

1.3 Jumla ya ukuzaji wa pembe wakati malazi ya jicho ni ya chini kabisa

Hakuna ukuzaji wa mstari, hivyo basi ukuzaji wa jumla wa pembe wa darubini ya angani wakati jicho limeelekezwa kwenye sehemu ya mbali,

au malazi ni ya chini kabisa (M) = ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho wakati jicho limeelekezwa kwenye sehemu ya mbali, au malazi ni ya chini kabisa (M _sawa ).

M = jumla ya ukuzaji wa angular, f _ob = urefu wa fokasi wa lenzi ya lengo, fok = urefu wa fokasi wa lenzi ya jicho, l = umbali kati ya lenzi ya lengo na lenzi ya jicho = urefu wa darubini

2. Ukuzaji kamili wa darubini wakati malazi ya jicho ni ya juu zaidi (macho yakiwa yameelekezwa karibu)

2.1 Ukuzaji wa mstari wa lenzi lenye lengo wakati malazi ya jicho ni ya juu zaidi

Lenzi lenye mwelekeo ni lenzi yenye mbonyeo. Kwa hivyo, mlinganyo wa ukuzaji wa mstari wa lenzi lenye mwelekeo ni sawa na mlinganyo wa ukuzaji wa mstari wa lenzi yenye mwelekeo.

Ishara hasi zinaelezea tu picha iliyogeuzwa ili iweze kuondolewa kutoka kwa mlinganyo.

Jicho la mtazamaji linapofikia kiwango cha juu zaidi, picha inayozalishwa na lenzi ya lengo iko kati ya sehemu ya kwanza ya lenzi ya jicho na lenzi. Hivyo, umbali wa picha halisi kutoka kwa lenzi ya lengo (katika_ob) = urefu wa darubini (l) – umbali wa picha halisi kutoka kwa lenzi ya macho (fanya_ok). Vitu viko mbali sana na lenzi ya lengo na huchukuliwa kuwa hazina kikomo, kwa hivyo umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (fanya_ob) = isiyo na kikomo.

Kulingana na mlinganyo huu, imehitimishwa kwamba ukuzaji wa mstari wa lenzi lenye lengo uko karibu na sifuri hivyo unaweza kupuuzwa.

2.2 Ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho wakati malazi ya jicho ni ya juu zaidi

Mlinganyo wa ukuzaji wa angular:

M = θ' / θ

Pembe ni ndogo kwa hivyo ina mwelekeo wa θ ≈ θ

θ = hi / di _ob

θ' = hujambo / fanya _sawa

Ukuzaji wa pembe:

M _ok = ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho, s _ob ' = di _ob = umbali wa picha kutoka kwa lenzi ya lengo, fanya _ok = umbali wa picha halisi (picha huchukuliwa kuwa vitu) kutoka kwa lenzi ya jicho.

Urefu wa darubini ya angani (l) = urefu wa kitovu cha lenzi ya lengo (di _ob ) + urefu wa kitovu cha lenzi ya jicho (fanya _sawa ). Kwa hivyo di _ob = l – fanya _sawa au fanya _sawa = l – di _ob

2.3 Jumla ya ukuzaji wa pembe wakati malazi ya jicho ni ya juu zaidi

Hakuna ukuzaji wa mstari, hivyo basi ukuzaji wa jumla wa pembe wa darubini ya angani wakati jicho limeelekezwa kwenye sehemu ya mbali,

au malazi ni ya chini kabisa (M) = Ukuzaji wa jumla wa pembe ya lenzi ya jicho wakati jicho limeelekezwa katika sehemu ya mbali, au malazi ni ya chini kabisa (M _sawa ).

M = ukuzaji wa jumla wa pembe, di _ob = umbali wa picha ya lenzi ya lengo, fanya _sawa = umbali wa picha halisi (picha inachukuliwa kuwa kitu) kutoka kwa lenzi ya jicho,

l = umbali kati ya lenzi ya lengo na lenzi ya macho = urefu wa darubini