Ufafanuzi wa uwezo wa umeme
Uwezo wa umeme hufafanuliwa kama nishati ya uwezo wa umeme kwa kila chaji ya kitengo. Tuseme kwamba inapokuwa katika nukta a, chaji q ina nishati ya uwezo wa umeme sawa na EP a , basi uwezo wa umeme katika nukta a umeundwa kama ifuatavyo:
V = uwezo wa umeme, EP = nishati ya uwezo wa umeme, q = chaji ya umeme
V si tu katika nukta a bali pia katika nukta zote katika uwanja wa umeme. Nukta a inatumika kama mfano. Kama itakavyoelezwa baadaye, V haitegemei chaji q.
EP na chaji ya umeme ni kiasi cha scalar hivyo V pia inajumuisha kiasi cha scalar. Kitengo cha mfumo wa kimataifa cha EP ni Joule na kitengo cha mfumo wa kimataifa cha chaji ya umeme ni Coulomb hivyo kwamba kitengo cha mfumo wa kimataifa cha V ni Joule kwa Coulomb (J/C). Jina lingine la J/C ni Volt, linalotokana na jina la mwanasayansi wa Italia na mvumbuzi wa betri ya umeme, Alessandro Volta (1745-1827).
Tofauti ya uwezo wa umeme
V katika sehemu kama vile V katika sehemu a, yaani, V a , haiwezi kujulikana kwa sababu muhimu zaidi ni mabadiliko katika uwezo wa umeme. Mabadiliko katika uwezo wa umeme yanaweza kujulikana kwa thamani yake, ama kupitia hesabu au vipimo. V hubadilika wakati chaji q inapohama kutoka sehemu moja hadi nyingine. Tuseme chaji q inahama kutoka sehemu a hadi sehemu b basi mabadiliko katika V ni:
Vab ni tofauti ya V kati ya nukta mbili kwenye uwanja wa umeme, kwa mfano, nukta a na b. Tofauti katika V kati ya nukta a na b (V ab ) ni sawa na kazi inayofanywa na nguvu ya umeme katika chaji ya umeme wakati wa kuhama kutoka nukta a hadi nukta b, kwa kila chaji ya kitengo (W ab / q). Ikumbukwe kwamba kazi inayofanywa na nguvu ya umeme ya chaji q wakati wa kuhama kutoka nukta a hadi nukta b (W ab ) ni sawa na mabadiliko katika nishati ya uwezo wa umeme ya chaji q (ΔEP). Kwa hivyo, katika mlinganyo hapo juu, ΔEP inaweza kubadilishwa na W ab.
Kitu kinapokuwa katika urefu fulani juu ya uso wa ardhi, kina nishati ya uwezo wa uvutano, ambapo uso wa ardhi hutumika kama sehemu ya marejeleo. Katika hali hii, urefu wa uso wa ardhi na nishati ya uwezo wa uvutano moja kwa moja kwenye uso wa ardhi huwekwa hadi sifuri. Sawa na nishati ya uwezo wa uvutano, tunaposema nukta kuwa na uwezo fulani wa umeme, lazima iwe nukta nyingine inayotumika kama sehemu ya marejeleo, tukizingatia tu tofauti ya uwezo wa umeme ambayo inaweza kuhesabiwa. Kawaida, kondakta za ardhi au umeme zilizounganishwa na ardhi huchaguliwa kama sehemu za marejeleo, ambapo uwezo wa umeme wa kondakta au uwezo wa umeme ardhini huwekwa hadi sifuri. Kwa hivyo ikiwa nukta ina uwezo wa umeme wa Volti 12, tofauti ya uwezo wa umeme kati ya nukta hiyo na ardhi ni Volti 12. Katika betri ya Volti 6, tofauti ya uwezo wa umeme kati ya terminal chanya na terminal hasi ni Volti 6. Kwa sababu kitengo cha tofauti ya uwezo wa umeme ni Volti, tofauti ya uwezo wa umeme kati ya nukta mbili kwa kawaida hujulikana kama volteji.
Mlinganyo wa tofauti ya uwezo wa umeme hapo juu unaweza kuandikwa tena kama ifuatavyo:
Ikiwa chaji q itapita kupitia tofauti ya uwezo wa umeme V ab , nishati inayowezekana itabadilika kwa ΔEP. Kwa mfano, chaji ya Coulombs 2 itapita kupitia tofauti ya uwezo wa umeme ya Volti 12, nishati inayowezekana ya umeme itabadilika kwa (2 C)(12 V) = Jouli 24. Vile vile, ikiwa chaji ya Coulombs 4 itapita kupitia tofauti ya uwezo wa umeme ya Volti 24, nishati inayowezekana ya umeme itabadilika kwa (4 C) (24 V) = Jouli 96.
Kwa hivyo, mabadiliko katika nishati ya uwezo wa umeme (ΔEP) yanahusiana na chaji (q) na volteji (V ab ). Kadiri chaji na volteji ya umeme zinavyokuwa juu, ndivyo mabadiliko katika nishati ya uwezo wa umeme yanavyokuwa juu. Nishati ya uwezo inahusiana na uwezo wa kufanya kazi, hivyo ikiwa mabadiliko katika nishati ya uwezo wa umeme ni makubwa, basi uwezo wa kufanya kazi pia ni muhimu.
Mlinganyo wa tofauti ya V hapo juu bado ni wa jumla. Ili kupata mlinganyo wa V ulio na maelezo zaidi, pitia tofauti ya uwezo wa umeme katika uwanja wa umeme unaofanana na tofauti ya uwezo wa umeme inayotokana na chaji moja.
Uwezo wa umeme katika uwanja wa umeme unaofanana
Tofauti katika V kati ya nukta mbili katika uwanja wa umeme unaofanana, kwa mfano, nukta a na nukta b, inaweza kuhesabiwa kwa kutumia mlinganyo ulio hapa chini:
V ab = tofauti ya V kati ya nukta mbili, E = uga wa umeme, na d = umbali kati ya nukta mbili.
V hutolewa na chaji moja
V katika hatua fulani kutokana na chaji moja inayozalisha uga wa umeme inaweza kuhesabiwa kwa kutumia mlinganyo:
V ab = tofauti ya V kati ya nukta mbili, k = Coulomb constant, Q = chaji moja ambayo hutoa uga wa umeme, r = umbali kati ya chaji Q na nukta ambayo V imehesabiwa.
Uhusiano kati ya uwanja wa umeme (E) na uwezo wa umeme (V)
Sehemu ya umeme E ni kiasi cha vekta, huku V ikiwa ni kiasi cha skala. Kiasi cha vekta huhusisha mwelekeo ili iwe vigumu zaidi kuhesabu ikilinganishwa na kuhesabu kiasi cha skala. Ili kurahisisha hesabu ya sehemu ya umeme, kwa kutumia mlinganyo unaoelezea uhusiano kati ya sehemu ya umeme na V.
Mlinganyo wa tofauti inayowezekana ulioelezwa hapo awali umeandikwa upya kama ifuatavyo:
Kihisabati, kazi ni matokeo ya nguvu na uhamisho, ambapo nguvu ni matokeo ya chaji na uga wa umeme. Uhusiano kati ya kazi, nguvu, na uhamisho unaonyeshwa kupitia mlinganyo ulio hapa chini:
Ikiwa milinganyo miwili hapo juu imeunganishwa, basi mlinganyo mpya huzalishwa kama ifuatavyo:
E = uwanja wa umeme, V ab = tofauti ya uwezo wa umeme kati ya nukta mbili kama vile nukta a na b, d = umbali kati ya nukta mbili.
Kitengo cha tofauti inayowezekana ni Volti, na kitengo cha umbali ni mita ili uwanja wa umeme uweze kutajwa katika vitengo vya Volti kwa kila mita (V/m).
Mlinganyo huu unaweza kutumika kubaini uga wa umeme (homogeneous) unaojulikana kama tofauti inayowezekana kati ya nukta mbili na umbali kati ya nukta hizo mbili. Kulingana na mlinganyo huo, uga wa umeme ni sawia na V na sawia kinyume na umbali. Hii ina maana kwamba kadiri V ilivyo juu, ndivyo uga wa umeme ulivyo juu na umbali unavyokuwa juu, ndivyo uga wa umeme unavyokuwa mdogo.
