Nguvu ya umeme - matatizo na suluhisho

Nguvu ya umeme - matatizo na suluhisho

1. Chaji tatu kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini . Ni nguvu gani ya umeme inayopatikana kwa chaji B. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Inajulikana:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 Coulombs

q _C = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5 Coulombs

r _AB = 0.1 m = 10 ^-1 m

r _BC = 0.1 m = 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Inahitajika: Nguvu ya umeme inayopatikana kwa kutumia chaji B

Suluhisho:

Kuna nguvu mbili za umeme zinazotumika kwenye chaji B, ambazo ni nguvu ya umeme kati ya chaji A na chaji B (F _AB ) na pia nguvu ya umeme kati ya chaji B na C (F _BC ). Nguvu ya umeme inayopatikana kwenye chaji B ni matokeo ya nguvu F _AB na nguvu F _BC.

Nguvu ya umeme kati ya chaji A na B:

Chaji A ni chanya na chaji B ni chanya ili mwelekeo wa F _AB uelekee kwenye chaji C.

Nguvu ya umeme kati ya chaji B na C:

Chaji B ni chanya na chaji C ni chanya ili F _BC ielekeze kwenye chaji A.

Nguvu ya umeme inayopatikana kwa kutumia chaji B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

Ukubwa wa nguvu ya umeme inayopatikana na chaji B (F _B ) ni Newton 90. Mwelekeo wa F _B ni sawa na mwelekeo wa F _BC , pointi za chaji A.

2. Je, ukubwa na mwelekeo wa nguvu ya umeme inayochajiwa ni upi? B. ( k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Inajulikana:

Chaji A (q _A ) = +Q

Chaji B (q _B ) = -2Q

Chaji C (q _C ) = -Q

Umbali kati ya chaji A na B (r _AB ) = r

Umbali kati ya chaji B na C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Inayohitajika: Ukubwa na mwelekeo wa nguvu ya umeme inayochajiwa B.

Suluhisho:

Nguvu ya umeme kati ya chaji A na B:

Chaji A ni chanya na chaji B ni chanya ili mwelekeo wa F _AB uelekee kwenye chaji A.

Nguvu ya umeme kati ya chaji B na chaji C:

Chaji B ni hasi na chaji C ni hasi ili mwelekeo wa F _BC uelekee kwenye chaji A.

Kikosi halisi hufanya kazi kwa malipo B:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q ² /r ² + 0.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² r ^-2

Mwelekeo wa nguvu ya umeme unaelekeza kuchaji A (kushoto).

3. Chaji mbili za umeme, zinazoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Chaji katika sehemu A ni 8 µC na nguvu ya umeme inafanya kazi kwenye chaji zote mbili ni 45 N. Ikiwa chaji A inasogea kulia sentimita 1, ni nguvu gani ya kuvutia inayofanya kazi kwenye chaji zote mbili. k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2.

Inajulikana:

Chaji ya umeme katika sehemu A (q)_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Nguvu ya umeme hufanya kazi kwa chaji zote mbili (F) = 45 Newton

Umbali kati ya chaji zote mbili (r _AB ) = 4 cm = mita 0.04 = mita 4 x 10 ^-2

Kiotomatiki (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Inayohitajika: Nguvu ya umeme kati ya chaji zote mbili ikiwa chaji A inasogea kulia sentimita 1.

Suluhisho:

Chaji ya umeme katika sehemu B :

Mlinganyo wa nguvu ya umeme:

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

Fr r ² = k (q _A )(q _B )

q _B = F r ² / k (q _A )

Chaji ya umeme katika sehemu B :

q _B = (45)(4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )

q _B = (45)(16 x 10 ^-4 ) / 72 x 10 ³

q _B = (720 x 10 ^-4 ) / (72 x 10 ³ )

q _B = 10 x 10 ^-7 Coulombs

Nguvu ya umeme kati ya chaji za umeme A na B:

Ikiwa chaji kwenye A inasogea kulia sentimita 1 basi umbali kati ya chaji zote mbili ni sentimita 3 = mita 0.03 = mita 3 x 10 ^-2.

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )(10 x 10 ^-7 ) / (3 x 10 ^-2 ) ²

F = (9 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (9 x 10 ^-4 )

F = (1 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 80 Newton

4. Chaji mbili za umeme katika sehemu P na Q zimetenganishwa kwa umbali wa sentimita 10, pata nguvu ya kuvutia ya 8 Newton. Ikiwa chaji Q inasogea sentimita 5 ili kuchaji P, basi nguvu ya umeme ni nini? (1 µC = 10 ^-6 C na k = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ).

Inajulikana:

Umbali kati ya chaji P na Q (r)_PQ) = sm 10 = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Nguvu ya umeme kati ya chaji P na Q (F) = 8 N

Chaji ya umeme Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x 10 ^-6 C

Kiotomatiki (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Inayohitajika: Nguvu ya umeme kati ya chaji P na Q ikiwa chaji Q imehamishwa sentimita 5 ili kuchaji P.

Suluhisho:

Kwanza, hesabu chaji ya umeme P, na kisha hesabu nguvu ya umeme kati ya chaji zote mbili, ikiwa chaji ya umeme Q imehamishwa sentimita 5 ili kuchaji P.

Chaji ya umeme P :

q _P = F r ² / k (q _Q )

q _P = (8)(1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 )

q _P = (8)(1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

q _P = (8 x 10 ^-2 ) / (36 x 10 ⁴ )

q _P = (1 x 10 ^-2 ) / (4.5 x 10 ⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x 10 ^-6 Coulombs

Nguvu ya umeme kati ya chaji za umeme P na Q:

Ikiwa chaji katika sehemu Q itahamishwa sentimita 5 kuelekea kushoto basi umbali kati ya chaji zote mbili ni sentimita 5 = mita 0.05 = mita 5 x 10 ^-2

F = k (q _P )(q _Q ) / r ²

F = (9 x 10 ⁹ )((1 / 4.5) x 10 ^-6 )(40 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

F = (2 x 10 ³ )(40 x 10 ^-6 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-3 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = 3.2 x 10 ¹

F = 32 Newton

5. Nguvu ya umeme inayopatikana kwa chaji q _B ni 8 N (1 µC = 10 ^-6 C na k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ). Ikiwa chaji q _B ilihamia sentimita 4 kutoka A, basi nguvu ya umeme inayopatikana kwa q _B ni ipi.

Inajulikana:

Umbali kati ya chaji A na B (r)_AB) = sm 2 = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Nguvu ya umeme kati ya chaji A na B (F) = 8 N

Chaji ya umeme A (q _A ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 C

Kiotomatiki (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Inayohitajika: Nguvu ya umeme kati ya chaji A na B ikiwa umbali kati ya chaji zote mbili ni 4 cm.

Suluhisho:

Kwanza, hesabu chaji ya umeme B, kisha hesabu nguvu ya umeme kati ya chaji zote mbili, ikiwa umbali wa chaji zote mbili ni 4 cm = mita 0.04 = mita 4 x 10 ^-2.

Chaji ya umeme katika B :

q _B = F r ² / k (q _A )

q _B = (8)(2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )

q _B = (8)(4 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32/18) x 10 ^-7

qB = (16/9) x 10 ^-7 Coulombs

Nguvu ya umeme kati ya chaji A na B:

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )((16/9) x 10 ^-7 ) / (4 x 10 ^-2 ) ²

F = (18 x 10 ³ )((16/9) x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(16 x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(1 x 10 ^-7 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 2 Newton

6. Chaji tatu A, B na C kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. AB = BC = 20 cm na chaji ni sawa (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µ = 10 ^-6 . Je, ukubwa wa nguvu ya umeme hufanya kazi kwenye nukta B ni upi?

Inajulikana:

Chaji katika sehemu A (q)_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Chaji katika sehemu B (q _B ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Coulomb

Chaji katika sehemu C (q _C ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Coulomb

Umbali kutoka B hadi C (r _BC ) = 20 cm = mita 0.2 = mita 2 x 10 ^-1

Umbali kutoka B hadi A (r _BA ) = 20 cm = mita 0.2 = mita 2 x 10 ^-1

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Inayohitajika: Ukubwa wa nguvu ya umeme hufanya kazi kwenye nukta B

Suluhisho:

Nguvu ya umeme kati ya chaji katika nukta B na C:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0.9 Newton

Chaji za umeme katika nukta B na C ni chanya kiasi kwamba mwelekeo wa nguvu ya umeme F _BC kuelekea kushoto mbali na nukta C.

Nguvu ya umeme kati ya chaji katika sehemu B na A:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0.9 Newton

Chaji za umeme katika nukta B na A ni chanya kiasi kwamba mwelekeo wa nguvu ya umeme F _BA uko chini, mbali na nukta A.

Matokeo ya nguvu za umeme:

7. Chaji tatu Q ₁ , Q ₂ , na Q ₃ kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Urefu wa AB = urefu wa BC = 30 cm. Inayojulikana: k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 na 1 µ = 10 ^-6 kisha matokeo ya nguvu ya umeme kwenye chaji Q ₁.

Inajulikana:

Chaji katika sehemu A (q)_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Chaji katika sehemu B (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Coulombs

Chaji katika sehemu C (q _C ) = 4 µC = 4 x 10 ^-6 Coulomb

Umbali kutoka B hadi C (r _BC ) = 30 cm = mita 0.3 = mita 3 x 10 ^-1

Umbali kutoka B hadi C (r _BA ) = 30 cm = mita 0.3 = 3 x 10 ^-1 mita s

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Inayohitajika: Matokeo ya nguvu ya umeme katika sehemu B

Suluhisho:

Nguvu ya umeme kati ya chaji katika nukta B na C:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(4 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = (360 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 Newton

Chaji ya umeme katika nukta B ni hasi na chaji ya umeme katika nukta C ni chanya, hivyo mwelekeo wa nguvu ya umeme F _BC kuelekea kulia, hadi nukta C.

Nguvu ya umeme kati ya chaji katika sehemu B na A:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(3 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(30 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = (270 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = 30 x 10 ^-1

F _BA = 3 Newton

Chaji ya umeme katika nukta B ni hasi na chaji ya umeme katika nukta A ni chanya, hivyo mwelekeo wa nguvu ya umeme F _BA ni juu hadi nukta A.

Matokeo ya nguvu ya umeme:

1. Nguvu ya umeme ni nini? Jibu: Nguvu ya umeme ni nguvu ya msingi inayotokea kati ya vitu kutokana na chaji zao za umeme. Inaweza kuwa ya kuvutia (kati ya chaji zinazopingana) au ya kurudisha nyuma (kati ya chaji zinazofanana).
2. Je, ukubwa wa nguvu ya umeme kati ya chaji mbili za nukta huamuliwaje? Jibu: Ukubwa wa nguvu ya umeme kati ya chaji mbili za nukta hutolewa na sheria ya Coulomb. Ni sawa moja kwa moja na matokeo ya ukubwa wa chaji na kinyume chake ni sawa na mraba wa umbali kati yao. F=kx q₁​x q₂​/ r², Ambapo $k$ ni thabiti ya Coulomb.
3. Nini kitatokea kwa nguvu ya umeme ikiwa umbali kati ya chaji mbili utaongezeka maradufu? JibuIkiwa umbali kati ya chaji mbili utaongezeka maradufu, nguvu ya umeme inakuwa robo ya thamani yake ya awali, kwa sababu nguvu hutofautiana kinyume na mraba wa umbali.
4. Nguvu ya umeme inalinganishwaje na nguvu ya uvutano? JibuNguvu za umeme zinaweza kuvutia na kuchukiza, huku nguvu za uvutano zikivutia tu. Zaidi ya hayo, kwa vitu na umbali wa kawaida, nguvu za umeme kwa kawaida huwa na nguvu zaidi kuliko nguvu za uvutano, ikizingatiwa kwamba nguvu za uvutano ni dhaifu kwa viwango vingi vya ukubwa ikilinganishwa na nguvu za umeme.
5. Kanuni ya superposition ni ipi kuhusiana na nguvu za umeme? JibuKanuni ya uwekaji juu inasema kwamba nguvu halisi ya umeme kwenye chaji kutokana na mkusanyiko wa chaji zingine ni jumla ya vekta ya nguvu zinazotolewa na kila chaji inayochukuliwa kando.
6. Kwa nini hatuhisi nguvu za umeme katika vitu vya kila siku ingawa vimetengenezwa kwa chembe zenye chaji? Jibu: Vitu vya kila siku kwa kawaida havina upendeleo wa kielektroniki, ikimaanisha kuwa vina idadi sawa ya chaji chanya na hasi. Nguvu kati ya chaji hizi husawazishwa, kwa hivyo nguvu halisi ya umeme ni sifuri.
7. Kutuliza kunaathirije nguvu ya umeme kwenye kitu kilichochajiwa? Jibu: Kutuliza kitu kilichochajiwa huruhusu chaji kutiririka kati ya kitu hicho na Dunia hadi kitu hicho kitakapoondolewa, na hivyo kuondoa kwa ufanisi nguvu halisi ya umeme kwenye kitu hicho kutokana na chaji yake ya awali.
8. Je, nguvu ya umeme inaweza kufanya kazi katika ombwe? Jibu: Ndiyo, nguvu ya umeme inaweza kutenda katika ombwe. Haihitaji njia ya kueneza. Hii inaonekana kutokana na jinsi mashamba ya umeme yanavyoweza kuwepo na kuathiri chembe zenye chaji angani.
9. Je, kigezo cha umeme (au uruhusuji wa nafasi huru) huchukua jukumu gani katika kubaini nguvu ya nguvu ya umeme? Jibu: Kigezo cha umeme, kinachojulikana pia kama uruhusuji wa nafasi huru, huathiri nguvu ya nguvu ya umeme kati ya chaji. Uruhusuji wa juu ungemaanisha nguvu dhaifu za umeme, na kinyume chake. Kigezo cha Coulomb, $k$, inahusiana na thamani hii kama k=1/4πε₀​​.

10. Ikiwa chaji mbili zinasongana, je, nguvu kati yao hubadilika? Jibu : Ikiwa chaji mbili zinasongana, zinaweza kutoa sehemu za sumaku pamoja na sehemu za umeme. Hii ina maana kwamba mwingiliano kati ya chaji zinazosonga hautatokana tu na nguvu za umeme bali pia nguvu za sumaku. Mwingiliano wa pamoja unaelezewa na nguvu ya sumakuumeme. Kwa hivyo, ingawa nguvu ya umeme kutokana na chaji haibadiliki kwa sababu tu zinasonga, nguvu ya jumla inaweza kubadilika kutokana na athari za sumaku.