Mistari ya mtawanyiko - matatizo na suluhisho
1. Wavu wenye mianya 4000 kwa sentimita huangaziwa na mwanga wa monochromatic na hutoa mstari mkali wa mpangilio wa pili kwa pembe ya 30°. Je, urefu wa wimbi wa mwanga unaotumika ni upi? (1 Å = 10 -10 m)
Inajulikana:
Umbali kati ya mipasuko (d) = 1 / (mipasuko 4000 / cm) = 0.00025 cm = 2.5 x 10 -4 cm = 2.5 x 10 -6 mita
Mpangilio (n) = 2
Dhambi 30 o = 0.5
1 Å = mita 10 -10
Inayohitajika: Urefu wa mawimbi ya mwanga (λ)
Suluhisho:
2. Mwangaza mmoja wenye urefu wa wimbi la 2.5×10 -7 m hupiga wavu wenye mianya 10,000/cm. Tambua nafasi za pembe za mstari mkali wa mpangilio wa pili.
Inajulikana:
Umbali kati ya mianya (d) = 1 / (mianya 10,000 / cm) = 0.0001 cm = 1 x 10 -4 cm = 1 x 10 -6 m
Mpangilio (n) = 2
Urefu wa mawimbi (λ) = 2.5 x 10 -7 m
Inayohitajika: Pembe (θ)
Suluhisho:
3. Mwanga mmoja wenye urefu wa wimbi la mita 5.10 -7 hupiga wavu. Umbali kati ya mpasuko na skrini ya kutazama ni mita 2, umbali kati ya pindo la mpangilio wa tatu na pindo la kati ni sentimita 150. Tambua umbali kati ya mpasuko.
Inajulikana:
Urefu wa mawimbi (λ) = 5 x 10 -7 m
l = mita 2
n = 3
y = sm 150 = 1.5 m
Inayohitajika: umbali kati ya mipasuko
Suluhisho:
dhambi θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
Umbali kati ya mipasuko:
d sin θ = n λ
d (75.10 -2 ) = (3)(5.10 -7 )
d (75.10 -2 ) = 15.10 -7
d = (15.10 -7 ) / (75.10 -2 )
d = (15/75).10 -5
d = (1/5)(10 -5 ) m
d = (0.2)(10 -5 ) m
d = 2.10 -6 m
4. Mwangaza mmoja wenye urefu wa wimbi la nm 500 (nano 1 = 10 -9 ) hugonga wavu na kutoa mstari angavu wa mpangilio wa nne kwa pembe ya 30°. Amua idadi ya mianya kwa sentimita.
Inajulikana:
Urefu wa mawimbi (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 o
n = 4
Inayohitajika: idadi ya mipasuko kwa sentimita
Suluhisho:
Umbali kati ya mipasuko:
d sin θ = n λ
d (dhambi 30 o ) = (4)(5.10 -7 )
d (0.5) = 20.10 -7
d = (20.10 -7 ) / 0.5
d = 40.10 -7
d = 4.10 -6 m
Idadi ya mipasuko kwa sentimita:
x = 1 / 4.10 -6 m
x = 0.25.10 6 / m
x = 0.25.10 6 / 10 2 cm
x = 0.25.10 4 / cm
x = 25.10 2 / cm
x = 2500 / sentimita
5. Mwanga mmoja wenye urefu wa wimbi la nm 500 (nm 1 = mita 10 -9 ) hupiga wavu na kutoa mstari mkali wa mpangilio wa pili kwa pembe ya 30°. Amua idadi ya mianya kwa sentimita.
Inajulikana:
Urefu wa mawimbi (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 o
n = 2
Inayohitajika: idadi ya mipasuko kwa sentimita
Suluhisho:
Umbali kati ya mipasuko:
d sin θ = n λ
d (dhambi 30 o ) = (2)(5.10 -7 )
d (0.5) = 10.10 -7
d = (10.10 -7 ) / 0.5
d = 20.10 -7
d = 2.10 -6 m
Idadi ya mipasuko kwa sentimita:
x = 1 / siku
x = 1 / 2.10 -6 m
x = 0.5.10 6 / 1 m
x = 0.5.10 6 / 10 2 cm
x = 0.5.10 4 / cm
x = 5.10 3 / cm
x = 5000 / sentimita
Maswali na majibu 20 ya dhana kuhusu wavu wa mtawanyiko:
1. Swali: Wavu wa mtawanyiko ni nini?
Jibu: Wavu wa mtawanyiko ni sehemu ya macho yenye muundo wa mara kwa mara, ambayo hugawanya na kusambaza mwanga kwenye miale kadhaa inayosafiri katika pande tofauti.
2. Swali: Je, wavu wa mtawanyiko hutofautianaje na mpasuko maradufu?
Jibu: Ingawa zote mbili husababisha mtawanyiko, wavu una mipasuko mingi zaidi (au mistari) kwa kila urefu wa kitengo, na kutoa mihimili iliyotawanywa zaidi na utengano wa spektri ulio wazi zaidi.
3. Swali: Kwa nini nafasi kati ya mistari ya wavu ni muhimu?
Jibu: Nafasi huamua pembe ambazo mawimbi tofauti ya mwanga hurejeshwa, na hivyo kuathiri azimio na uwazi wa wigo unaozalishwa.
4. Swali: Pembe ya mtawanyiko inahusianaje na urefu wa wimbi la mwanga?
Jibu: Uhusiano hutolewa na mlinganyo wa wavu: ��=�sin� , ambapo ni mpangilio wa mtawanyiko, ni urefu wa wimbi, ni nafasi ya wavu, na ni pembe ya mtawanyiko.
6. Swali: Kwa nini rangi/mawimbi tofauti hutofautiana katika pembe tofauti?
Jibu: Kwa sababu pembe ya mtawanyiko ( ) inalingana moja kwa moja na urefu wa wimbi ( ), urefu wa wimbi mrefu (kama nyekundu) hutawanya zaidi kuliko ule mfupi (kama bluu).
7. Swali: Kuongeza idadi ya mipasuko (au mistari) katika wavu wa mtawanyiko kunaathirije muundo?
Jibu: Kuongeza idadi ya mipasuko kunoa upeo wa mtawanyiko, na kuongeza ubora wa wigo.
8. Swali: Nini maana ya nguvu ya kusuluhisha ya wavu?
Jibu: Nguvu ya kusuluhisha ni uwezo wa wavu kutofautisha kati ya mawimbi mawili yaliyo karibu. Huongezeka kadri mistari inavyozidi na mpangilio wa juu wa mtawanyiko.
9. Swali: Je, vichocheo vya mtawanyiko vinaweza kutumika na aina nyingine za mawimbi mbali na mwanga?
Jibu: Ndiyo, zinaweza kutumika na tukio lolote la mawimbi, ikiwa ni pamoja na mawimbi ya sauti na miale ya X.
10. Swali: Je, wavu wa kupitisha umeme hutofautianaje na wavu wa kuakisi?
Jibu: Katika wavu wa kupitisha, mwanga hupitia nyenzo za wavu, ilhali katika wavu wa kuakisi, mwanga huakisiwa kutoka kwenye uso wa wavu.
11. Swali: Mipako ya kuchomwa moto ni nini?
Jibu: Mipako ya kung'arisha ni mipako ya kuakisi ambapo mipako huelekezwa pembeni (au kung'arisha) ili kuelekeza nishati nyingi katika mpangilio maalum wa mtawanyiko, na kuboresha ufanisi.
12. Swali: Kwa nini msongamano wa mfereji wa wavu (mistari kwa mm) ni muhimu?
Jibu: Uzito wa mfereji huamua mtawanyiko na uthabiti wa mfereji. Uzito wa mfereji wa juu kwa ujumla husababisha uthabiti wa juu.
13. Swali: Je, wavu hutoaje spektroniki?
Jibu: Wakati mwanga mweupe unapoingiliana na wavu, kila urefu wa wimbi hubadilika kwa pembe ya kipekee, na kuusambaza kwa anga ili kutoa wigo.
14. Swali: Kwa nini mpangilio wa juu wa mtawanyiko unaweza kuingiliana?
Jibu: Kwa mawimbi tofauti, mpangilio wa juu unaweza kurejeshwa kwenye pembe zinazolingana na mpangilio wa chini wa mawimbi mengine, na kusababisha spektra zinazoingiliana.
15. Swali: Je, wavu unaweza kutumika kusoma mawimbi yasiyoonekana?
Jibu: Ndiyo, vifuniko vinaweza kutengenezwa kwa ajili ya sehemu tofauti za wigo wa sumakuumeme, ikiwa ni pamoja na urujuanimno na infrared.
16. Swali: Nyenzo za wavu zina jukumu gani katika mifumo ya uenezaji?
Jibu: Sifa za nyenzo zinaweza kuathiri ufanisi wa mpangilio tofauti wa mtawanyiko na kubaini masafa ya urefu wa wimbi ambayo wavu huboreshwa.
17. Swali: Wavu wa mtawanyiko wa holographic huzalishwaje?
Jibu: Michoro ya holografiki huundwa kwa kutumia mifumo ya kuingiliwa kutoka kwa mwanga wa leza, badala ya kutawala mianya kwa njia ya kiufundi, na kusababisha mwanga mdogo na usafi wa hali ya juu.
18. Swali: Kwa nini kiwango cha juu cha mpangilio wa sifuri kwa kawaida huwa na mwangaza zaidi?
Jibu: Kiwango cha juu cha mpangilio wa sifuri kinalingana na mwanga usio na michubuko. Kwa kuwa haupitii kuenea sana kama mpangilio uliotawanywa, nguvu yake kwa ujumla huwa juu zaidi.
19. Swali: Je, vichocheo vinaweza kufanya kazi na mwanga uliopolarized?
Jibu: Ndiyo, ufanisi na muundo wa mtawanyiko unaweza kutofautiana kulingana na hali ya upolarishaji wa mwanga wa tukio.
20. Swali: Kwa nini vipandikizi vina faida zaidi ya prismu za spectroscopy?
Jibu: Gratings zinaweza kutoa azimio bora, mtawanyiko wa wimbi la mwangaza kwa mstari zaidi, na mara nyingi huwa na ufanisi zaidi katika kusambaza mwanga katika wigo ikilinganishwa na prism.
Mistari ya mtawanyiko ni muhimu katika utafiti na matumizi ya macho, hasa katika spektroscopy, ikiruhusu utafiti wa kina wa vipengele vya spektral vya mwanga.
