Uingiliaji kati wa mipasuko miwili - matatizo na suluhisho
1. Mwanga wa manjano hupita kwenye mianya miwili na muundo wa kuingilia kati huonekana kwenye skrini.
(1) Pindo angavu zitaongezeka kwa upana ikiwa mwanga wa njano utabadilishwa na bluu
(2) Pindo angavu zitaongezeka kwa upana ikiwa umbali kati ya mianya utapunguzwa
(3) Ukali wa mwanga hupungua ikiwa uko mbali na ukingo wa kati
(4) Ukali wa mwanga ni thabiti ikiwa uko mbali na ukingo wa kati
Kauli sahihi ni ipi?
Suluhisho
Umbali kati ya mianya ni mdogo kuliko umbali kati ya mianya na skrini hivyo pembe hiyo ni ndogo sana. Kisha,
Mlinganyo wa mwingiliano wa mgawanyiko mara mbili (uingilivu wa ujenzi)
d = umbali kati ya mipasuko, y =Umbali kati ya mstari angavu na pindo la kati, l = umbali kati ya skrini na mtaro, n = mpangilior, λ = wavelength
(1) Tyeye ni mkali pindo itaongezeka kwa upana ikiwa taa ya njano itabadilishwa na bluu
Kulingana na mlinganyo hapo juu, idadi ya mistari angavu (n) inalingana kinyume na urefu wa wimbi (λ). Ikiwa urefu wa wimbi hupungua, idadi ya mistari angavu (n) huongezeka. Mwanga wa manjano una urefu wa wimbi kubwa (marudio madogo) kuliko mwanga wa bluu. Ikiwa mwanga wa manjano utabadilishwa kuwa bluu, urefu wa wimbi hupungua, kwa hivyo idadi ya mistari angavu (n) huongezeka.
Kauli hii ni sahihi.
(2) Pindo angavu zitaongezeka kwa upana ikiwa umbali kati ya mianya utapunguzwa
Kulingana na fomula iliyo hapo juu, umbali kati ya mipasuko (d) unalingana moja kwa moja na idadi ya mistari angavu (n). Ikiwa umbali kati ya mipasuko utapunguzwa, idadi ya mistari angavu (n) hupungua.
Taarifa hii si sahihi.
(3) TNguvu ya mwanga hupungua ikiwa iko mbali na sentipindo la ral
Nguvu inahusiana na kiwango cha mwanga. Nguvu inalingana kinyume na umbali ikiwa umbali ni mkubwa zaidi nguvu ni ndogo (kipenyo cha mwanga).
Kauli hii ni sahihi.
(4) Tukali wa mwanga ni thabiti ikiwa iko mbali na sentipindo la ral
Taarifa hii si sahihi.
2. Mwanga huangukia kwenye mianya miwili iliyotenganishwa kwa milimita 2 na kutoa kwenye skrini mita 1 kutoka mstari angavu wa mpangilio wa nne milimita 1 kutoka katikati ya muundo. Je, urefu wa wimbi wa mwanga unaotumika ni upi?
Inajulikana:
Umbali kati ya mipasuko (d) = 2 mm = 2 x 10-3 m
Agizar (n) = 4
Umbali kati ya skrini na mtaro (l) = mita 1
Umbali kati mstari angavu wa mpangilio wa nne na katikati ya muundo (y) = 1 mm = 1 x 10-3 m = 10-3 m
Inayohitajika: Wurefu wa wastani (λ)
Suluhisho:
Mlinganyo wa kuingiliwa kwa mgawanyiko mara mbili:
d sin θ = n λ
Urefu wa wimbi ya mwanga (λ) :
3. Mipasuko miwili ya milimita 3 kutoka kwa kila mmoja, mita 1 kutoka kwenye skrini. Ikiwa mstari mkali wa mpangilio wa sita wa milimita 1 kutoka katikati ya muundo utatolewa, urefu wa wimbi la mwanga unaotumika ni upi?
Inajulikana:
Umbali kati ya mipasuko (d) = 3 mm = 3 x 10-3 m
Agizar (n) = 6
Umbali kati ya skrini na mtaro (l) = mita 1
Umbali kati mstari angavu wa mpangilio wa sita na katikati ya muundo (y) = 1 mm = 1 x 10-3 m = 10-3 mita
Inayohitajika: Urefu wa wimbi la mwanga (λ)
Suluhisho:
Urefu wa wimbi la mwanga (λ)
1. Swali: Ni kanuni gani ya msingi inayosababisha kuingiliwa kwa mipasuko miwili?
Jibu: Uingiliaji kati wa mipasuko miwili hutokana na nafasi ya juu ya mawimbi yanayotoka kwenye mipasuko miwili iliyo karibu, na kusababisha maeneo ya uingiliaji kati wa kujenga na uharibifu.
2. Swali: Pindo angavu na nyeusi huundwaje kwenye skrini?
Jibu: Pindo angavu (upeo) hutokana na mwingiliano wa kimuundo wakati mawimbi yanapoingiliana, huku pindo nyeusi (minima) hutokana na mwingiliano wa uharibifu wakati mawimbi kutoka kwenye mpasuko mmoja yanapoingiliana na mfereji kutoka kwa mwingine.
3. Swali: Kwa nini mwanga wa monochromatic hutumika sana katika jaribio la mgawanyiko mara mbili?
Jibu: Mwanga mmoja huhakikisha urefu wa wimbi thabiti, na kutoa muundo wazi na thabiti wa kuingilia kati.
4. Swali: Kubadilisha urefu wa wimbi la mwanga kunaathiri vipi muundo wa kuingiliwa?
Jibu: Kuongeza urefu wa wimbi huongeza nafasi ya pindo, huku kupunguza urefu wa wimbi kuipunguza.
5. Swali: Nafasi kati ya mianya miwili huathiri vipi muundo wa kuingilia kati?
Jibu: Kadiri nafasi kati ya mianya inavyokuwa kubwa, ndivyo pindo za mwingiliano zinavyokaribiana zaidi kwenye skrini.
6. Swali: Je, kuingilia kati kwa chembe kama elektroni kunaweza kuzingatiwa katika chembe mbili?
Jibu: Ndiyo, chembe kama vile elektroni huonyesha uwili wa chembe za wimbi, zikionyesha mifumo ya kuingiliana sawa na mwanga unapopitishwa kupitia mianya miwili.
7. Swali: Tofauti ya njia kati ya mawimbi yanayofika kwenye ukingo mkali ni ipi?
Jibu: Tofauti ya njia kwenye pindo angavu ni kizidishi muhimu cha urefu wa wimbi, kama vile 0, λ, 2λ, n.k.
8. Swali: Umbali kati ya mipasuko miwili na skrini huathiri vipi muundo wa kuingiliwa?
Jibu: Kadri umbali kati ya mianya na skrini unavyoongezeka, utengano kati ya pindo unakuwa mkubwa zaidi.
9. Swali: Je, kiwango cha juu cha kati kinawakilisha nini katika muundo wa kuingiliwa?
Jibu: Kiwango cha juu cha kati ni sehemu angavu zaidi iliyo kinyume kabisa na nafasi mbili, ambapo mawimbi kutoka nafasi zote mbili husafiri umbali sawa hadi kwenye skrini, na kusababisha kuingiliwa kwa kimuundo.
10. Swali: Je, muundo wa kuingilia kati unaweza kuonekana kwa macho?
Jibu: Kwa kawaida, pindo za kuingiliana huwa karibu sana kutatuliwa kwa jicho uchi, kwa hivyo skrini ya kutazama au kigunduzi hutumiwa.
12. Swali: Nini hutokea kwa muundo wa kuingiliwa wakati chanzo cha mwanga kinapobadilishwa na chanzo cha mwanga mweupe?
Jibu: Mwanga mweupe hutoa pindo jeupe la kati lililozungukwa na pindo zenye rangi kwa sababu mawimbi tofauti huingilia katika maeneo tofauti kidogo.
13. Swali: Je, mshikamano unahusianaje na kuingiliwa kwa mipasuko miwili?
Jibu: Kwa muundo ulio wazi wa kuingilia kati, vyanzo vya mwanga kutoka kwenye mianya miwili lazima viwe na uthabiti, ikimaanisha kuwa vinadumisha uhusiano wa awamu usiobadilika.
14. Swali: Kwa nini majaribio ya fotoni moja ni muhimu katika kuelewa mwingiliano wa mgawanyiko mara mbili?
Jibu: Majaribio ya fotoni moja yanaonyesha kwamba fotoni za mtu binafsi zinaweza kujiingilia zenyewe, na kuunga mkono zaidi dhana ya uwili wa chembe-wimbi.
15. Swali: Upana wa kila mpasuko unaathiri vipi muundo wa kuingilia kati?
Jibu: Mpasuko mpana zaidi utasababisha mifumo mipana zaidi ya mtawanyiko, ambayo itaingiliana na kurekebisha mwonekano na ukali wa muundo wa kuingilia kati.
16. Swali: Kanuni ya superposition inachukua jukumu gani katika kuingilia kati?
Jibu: Kanuni ya uwekaji juu inasema kwamba uhamisho kamili wa mawimbi yanayoingiliana ni jumla ya uhamisho wao wa kibinafsi. Hii husababisha kuingiliwa kwa kujenga na kuharibu katika majaribio ya mgawanyiko mara mbili.
17. Swali: Je, kuingiliwa kwa mipasuko miwili kunaweza kutokea na aina nyingine za mawimbi mbali na mwanga?
Jibu: Ndiyo, kuingiliwa ni jambo la msingi la mawimbi na kunaweza kuonekana kwa mawimbi ya sauti, mawimbi ya maji, na hata mawimbi ya maada kama elektroni.
18. Swali: Nini hutokea kwa muundo wa kuingilia kati wakati mmoja wa mipasuko umefunikwa?
Jibu: Kufunika mtaro mmoja kutaondoa muundo wa kuingilia kati, na ni muundo wa mtawanyiko tu kutoka kwa mtaro mmoja wazi utakaoonekana.
19. Swali: Jaribio la mgawanyiko mara mbili linahusianaje na dhana ya uwili wa chembe za wimbi?
Jibu: Jaribio la mgawanyiko mara mbili linaonyesha kwamba chembe kama vile elektroni zinaweza kuonyesha tabia kama ya wimbi (kuingiliwa) na tabia kama ya chembe (inayoweza kugunduliwa kama chembe za kibinafsi), ikisisitiza uwili wa chembe za wimbi.
20. Swali: Ni nini kinachotokea kwa muundo wa kuingiliana wakati chembe zinapoonekana kupitia mkato gani zinapita?
Jibu: Kitendo cha uchunguzi huvunja utendaji kazi wa wimbi, na muundo wa kuingilia kati hutoweka, ikionyesha kanuni ya mechanics ya quantum ambayo mwangalizi huathiri anayechunguzwa.
Kuelewa mwingiliano wa mgawanyiko mara mbili ni msingi katika optiki za mawimbi za kitamaduni na mechanics za kwanta, ikifunua asili tata ya mwanga na maada.
