Nguvu ya katikati - matatizo na suluhisho

Nguvu ya katikati - matatizo na suluhisho

1. Mpira wa gramu 200, uliounganishwa na mwisho wa kamba, huzungushwa katika duara mlalo lenye kasi ya pembe ya rad 5 s^-1Ikiwa urefu wa kamba ni sentimita 60, ni nini nguvu ya kati?

Ksasa:

Kitu molekuli (m) = gramu 200 = kilo 200/1000 = kilo 2/10 = kilo 0.2

Kasi ya pembe (ω) = rad 5/s

Urefu wa kamba = radius (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.6 m

Inayohitajika: Nguvu ya katikati

Suluhisho:

Nguvu ya katikati ni nguvu inayotokana na kusababisha kasi ya katikati.

Mlinganyo wa nguvu ya katikati:

∑F = ma_s

∑F = mv²/r = m ω² r

∑F = Nguvu ya katikati, m = uzito wa kitu, v = kasi ya mstari, ω = kasi ya angular, r = eneo.

∑F = m ω² r = (0.2)(5)² (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 N

2. Jiwe lililofungwa mwishoni mwa kamba na kuzungushwa katika duara mlalo na mwanafunzi. Ikiwa kasi ya mwisho ya jiwe = 2 x kasi ya awali, basi nguvu ya katikati ni nini?

Inajulikana:

Uzito wa jiwe = m

Kasi ya Stone = v

Urefu wa kamba = radius = r

SE basi: Nguvu ya katikati

Suluhisho:

3. Barabara yenye mkunjo wa radius R imeundwa ili gari lisafiri kwa kasi ya 10 ms^-1 inaweza kujadili zamu kwa usalama. Mgawo wa msuguano tuli kati ya gari na barabara = 0.5. Kipenyo ni kipi? Kuongeza kasi kwa sababu ya mvuto (g) = 10 ms^-2.

Inajulikana:

Kasi (v) = 10 m/s

Mgawo wa msuguano tuli kati ya gari na barabara (μ_s= 0.5

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

SE basi: Umbali

Suluhisho:

Nguvu pekee katika mwelekeo mlalo ni nguvu ya msuguano tuli. Mlinganyo wa msuguano tuli:

4. Mgawo wa msuguano tuli kati ya tairi na barabara ni 0.4. Ikiwa kasi kutokana na uvutano ni 10 m/s², kasi ya juu zaidi ni ipi ili gari liweze kugeuka bila kuteleza kutoka kwenye njia iliyopinda?

Inajulikana:

Mgawo wa msuguano tuli (μ)_s= 0.4

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Kipenyo cha njia (R) = mita 40

SE basi: kasi ya juu zaidi (v)

Suluhisho:

Mlinganyo wa sheria ya pili ya Newton katika mwendo sare wa duara:

ΣF = nguvu ya kati = nguvu halisi, m = mpundaKwa_s = kuongeza kasi katikati, v = kasi ya mstari, R = radius ya njia

Nguvu ya katikati

Nguvu ya katikati ni nguvu halisi inayozalisha kasi ya katikati. Katika hali hii, nguvu ya katikati ni nguvu ya msuguano tuli.

Mlinganyo wa nguvu ya msuguano tuli:

μ_s = mgawo wa msuguano tuli, w = uzito, m = uzito, g = kuongeza kasi kutokana na mvuto

Kasi ya juu zaidi (v):

1. Nguvu ya katikati ni nini?
   • Jibu: Nguvu ya katikati ni nguvu inayofanya kazi kwenye kitu kinachosogea katika njia ya duara, ikielekezwa katikati ya duara au njia. Inawajibika kuweka kitu hicho katika mwendo wake wa duara.
2. Nguvu ya katikati inatofautianaje na nguvu ya katikati?
   • Jibu: Nguvu ya katikati ni nguvu halisi inayofanya kazi kwenye kitu ili kukifanya kiendelee kusonga katika njia ya mviringo. Nguvu ya katikati, kwa upande mwingine, ni nguvu inayoonekana ambayo inaonekana kusukuma kitu kutoka katikati ya duara inapoonekana kutoka kwenye fremu ya marejeleo inayozunguka. Nguvu ya katikati mara nyingi huitwa nguvu ya "kubuni" au "bandia".
3. Nini kitatokea ikiwa nguvu ya katikati ya kitu kinachozunguka itaondolewa ghafla?
   • Jibu: Ikiwa nguvu ya katikati ya kitu kinachozunguka itaondolewa ghafla, kitu hicho kitasogea kwa mstari ulionyooka kuelekea njia ya mviringo mahali ambapo nguvu hiyo iliondolewa, kwa kufuata sheria ya kwanza ya mwendo ya Newton.
4. Nguvu ya katikati inayohitajika hubadilikaje na radius ya njia ya mviringo kwa kasi isiyobadilika?
   • Jibu: Nguvu ya katikati inayohitajika inalingana kinyume na radius ya njia ya mviringo. Ikiwa kasi inabaki sawa lakini radius inaongezeka, nguvu ya katikati inayohitajika hupungua, na kinyume chake.
5. Nguvu ya katikati hubadilikaje ikiwa kasi ya kitu katika mwendo wa duara imeongezeka maradufu?
   • Jibu: Nguvu ya katikati inalingana moja kwa moja na mraba wa kasi ya kitu. Kwa hivyo, ikiwa kasi itaongezeka mara mbili, nguvu ya katikati inayohitajika inakuwa kubwa mara nne zaidi.
6. Je, uvutano unaweza kutenda kama nguvu ya katikati?
   • Jibu: Ndiyo, uvutano unaweza kutenda kama nguvu ya katikati. Mfano mkuu ni nguvu ya uvutano kati ya Dunia na Mwezi, ambayo huweka Mwezi katika mzunguko wake kuzunguka Dunia.
7. Kwa nini unahisi unasukumwa pembeni unapogeuka ghafla kwenye gari?
   • Jibu: Gari linapogeuka kwa kasi, nguvu ya katikati huelekea katikati ya mzunguko, na kuiweka gari kwenye njia yake ya mviringo. Hata hivyo, mwili wako huelekea kuendelea katika mstari ulionyooka kutokana na hali ya kutofanya kazi. Msukumo huu wa nje unaohisi ni mwitikio kwa nguvu ya katikati na mara nyingi hukosewa kama "nguvu ya katikati."
8. Uzito wa kitu huathirije nguvu ya katikati inayohitajika kwa mwendo wa duara kwa kasi isiyobadilika?
   • Jibu: Nguvu ya katikati inayohitajika inalingana moja kwa moja na uzito wa kitu. Ikiwa uzito wa kitu umeongezeka maradufu, nguvu ya katikati inayohitajika pia huongezeka maradufu, ikizingatiwa kwamba kasi na radius hubaki bila kubadilika.
9. Je, msuguano una jukumu gani katika nguvu ya katikati ya gari wakati gari linapogeuka?
   • Jibu: Gari linapogeuka, ni nguvu ya msuguano kati ya matairi na barabara ambayo hutoa nguvu ya katikati inayohitajika ili kuweka gari katika njia iliyopinda. Kama hakukuwa na msuguano (km, kwenye barabara yenye barafu), gari lisingeweza kugeuka na lingeteleza nje.
10. Je, mvutano katika kamba unaweza kutenda kama nguvu ya katikati?

• Jibu: Ndiyo, mvutano katika kamba au kamba unaweza kufanya kazi kama nguvu ya katikati. Kwa mfano, kitu kinapozungushwa katika njia ya duara kwa kutumia kamba, mvutano katika kamba hutoa nguvu ya katikati inayohitajika ili kuweka kitu hicho kikisogea kwenye duara.