Maswali ya Mfano wa Kuongeza Kasi ya Kati

Mifano 7 ya maswali ya kuongeza kasi ya katikati

1. Jiwe hufungwa kwenye kamba na kisha kuzungushwa mlalo hadi jiwe lizunguke kwa pembe ya 360°.^o kila sekunde 1. Ikiwa urefu wa kamba ni sentimita 20, tambua ukubwa wa kasi ya katikati ya kitu!
Majadiliano
Inajulikana :
Kasi ya pembe (ω) = 360^o/sekunde = mzunguko 1 / sekunde = radiani 6,28/sekunde
Urefu wa kamba = radius (r) ya njia ya mviringo = 20 cm = mita 0,2
Aliuliza kuongeza kasi katikati ya kitovu (a_s)
Jawab :

2. Gurudumu lenye kipenyo cha sentimita 30 huzunguka kwa kasi ya pembe ya 180 rpm. Tambua kasi ya katikati ya sehemu kwenye ukingo wa gurudumu!
Majadiliano
Inajulikana :
Kipenyo (r) cha gurudumu = 30 cm = mita 0,3
Kasi ya pembe (ω) = mapinduzi 180 / sekunde 60 = mapinduzi 3 / sekunde = (3)(radiani 6,28) / sekunde = radiani 18,84/sekunde
Aliuliza kuongeza kasi katikati ya kitovu (a_s) katika r = mita 0,3
Jawab :

3. Mkimbiaji anaendesha gari kuzunguka kona ya nusu duara yenye kipenyo cha mkunjo wa mita 50. Ikiwa kasi ya gari ni kilomita 72 kwa saa, kasi ya katikati ya gari ni ipi?
Majadiliano
Inajulikana :
Kipenyo (r) = mita 50
Kasi (v) = kilomita 72/saa = (72)(mita 1000) / sekunde 3600 = mita 20/sekunde
Aliuliza : ukubwa wa kasi ya katikati (a)_s)
Jawab :
Ukubwa wa kasi ya katikati ya gari:
a_s =v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Gari linasafiri kwenye kona yenye kasi ya radial ya 10 m/s², ambapo huu ndio kasi ya juu zaidi ya katikati ambayo gari linaweza kufikia bila kuteleza kutoka kwenye wimbo. Ikiwa kasi ya gari ni kilomita 108 kwa saa, ni radius gani ya mkunjo wa mkunjo ili gari lisiteleze?
Majadiliano
Inajulikana :
Kuongeza kasi kwa katikati (a)_s) = 10 m/s²
Kasi ya gari (v) = 108 km/saa = (108)(1000) / 3600 = mita 30/sekunde
Aliuliza : radius (r)
Jawab :
Kipenyo cha mkunjo wa mkunjo:
r= v² / a_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = mita 90

5. Maswali ya Mtihani wa Kitaifa wa 2003/2004

Grafu inayoonyesha uhusiano kati ya kuongeza kasi ya katikati (a _s ) na kasi ya mstari (v) katika mwendo wa duara sare...

Majadiliano

Fomula ya kuongeza kasi ya katikati ya mzunguko wa damu:

Maelezo: a _s = kuongeza kasi katikati, v = kasi ya mstari, r = umbali kutoka mhimili wa mzunguko.

Tunachunguza uhusiano kati ya kuongeza kasi ya katikati (a _s ) na kasi ya mstari (v) ili umbali kutoka kwa mhimili wa mzunguko (r) uwe thabiti. Tuseme r = 1.

Thamani ya v huongezeka kwa mstari, thamani ya kama huongezeka kwa kasi.

Jibu sahihi ni A.

6. Maswali ya Mtihani wa Kitaifa wa SMA/MA Fizikia U-ZC-2013/2014 Nambari 4

Marumaru huzungushwa kwenye bakuli la mviringo lenye kipenyo cha mita 1. Ikiwa marumaru huzunguka ukingo wa bakuli kwa kasi ya pembe isiyobadilika ya 50 rpm, basi kasi ya mstari na kasi ya katikati ya marumaru ni….

A. 50 ms ^-1 na 2500 ms ^-2

B. 5π ms ^-1 na 25π ms ^{2 -2}

C. 5π/3 ms ^-1 na 25π ^2/18 ms ^-2

D. 5π/6 ms ^-1 na 25π ^2/18 ms ^-2

E. 5π/12 ms ^-1 na 25π ² /36 ms ^-2

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Kipenyo cha duara (D) = mita 1

Kipenyo cha duara (r) = mita 0,5

Kasi ya pembe (ω) = 50 rpm = mapinduzi 50 / dakika 1

Mzunguko 1 = radiani 2π

Mizunguko 50 = 50 (radiani 2π) = radiani 100π

Dakika 1 = sekunde 60

Kasi ya pembe (ω) = radiani 100π / sekunde 60 = (10π/6) radiani/sekunde

Swali: Kasi ya mstari (v) na kasi ya katikati (a _s )

Jibu:

Kasi ya mstari (v):

v = r ω = (0,5) (10π/6) = 5π/6 m/s

Kuongeza kasi kwa katikati (a)_s):

a _s = v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36 : 0,5 = (25π ² /36)(1/0,5)

a _s = (25π ² /18) m/s ²

Jibu sahihi ni D.

7. Maswali ya Mtihani wa Kitaifa wa 2007/2008 P4 Nambari 6

Kitu husogea kwa kasi isiyobadilika v kando ya njia ya duara yenye radius R yenye kasi ya katikati (a _s ). Ili kasi ya katikati iwe mara mbili ya asili, basi...

A. v imetengenezwa mara 4 na R imetengenezwa mara 2 tena

B. v imetengenezwa mara 2 na R imetengenezwa mara 4 tena

C. v imetengenezwa mara 2 na R imetengenezwa mara 2 tena

D. v inabaki na R imeongezeka maradufu tena

E. v imeongezeka maradufu tena na R inabaki

Majadiliano