Mifano 5 ya maswali ya kasi ya pembe na kasi ya tangential
1. Mpira hufungwa kwenye kamba yenye urefu wa mita 2 na kisha kuzungushwa katika duara mlalo hadi mpira usonge kwa kasi ya pembe isiyobadilika ya radiani 10/sekunde. Amua ukubwa wa kasi ya mgeuko wa nukta ambayo ni (a) mita 0,5 kutoka mhimili (b) mita 1 kutoka mhimili (c) kwenye ukingo wa gurudumu.
Majadiliano
Inajulikana :
Urefu wa kamba = kipenyo cha njia ya mviringo (r) = mita 2
Kasi ya pembe = radiani 10/sekunde
Aliuliza : kasi ya mgeuko wa nukta katika (a) r = mita 0,5 (b) r = mita 1 (c) r = mita 2
Jawab :
Fomula ya uhusiano kati ya kasi ya tangential na kasi ya angular:
(A) Kasi ya mgeuko (v) ya nukta katika r = mita 0,5
v = (mita 0,5)(radi 10/s) = mita 5/sekunde
(B) Kasi ya mgeuko (v) ya nukta katika r = mita 1
v = (mita 1)(radi 10/s) = mita 10/sekunde
(C) Kasi ya mgeuko (v) ya nukta katika r = mita 2
v = (mita 2)(radi 10/s) = mita 20/sekunde
2. Masafa ya mzunguko wa propela yenye kipenyo cha sentimita 20 ni 5000 rpm. Tambua kasi ya mgeuko wa nukta ambayo ni (a) sentimita 5 kutoka mhimili (b) sentimita 10 kutoka mhimili au kwenye ukingo wa propela.
Majadiliano
3. Sehemu kwenye ukingo wa gurudumu lenye kipenyo cha sentimita 30 husogea kwenye duara kwa kasi ya mita 10/sekunde. Kasi ya pembe ya gurudumu ni ipi?
Majadiliano
Inajulikana :
Kipenyo (r) = 30 cm = mita 0,3
Kasi ya mgeuko (v) = mita 10/sekunde
Aliuliza : kasi ya pembe?
Jawab :
4. Gari husogea mita 10 kila sekunde 1. Ikiwa kipenyo cha magurudumu ya gari ni sentimita 50, tambua kasi ya pembe ya magurudumu!
Majadiliano
Inajulikana :
Radi ya gurudumu (r) = mita 0,25
Kasi ya ukingo wa gurudumu (v) = mita 10/sekunde
Aliuliza : kasi ya pembe ya gurudumu!
Jawab :
5. Ikiwa kasi ya pembe ya gurudumu lenye kipenyo cha sentimita 20 ni 120 rpm, gari litasafiri umbali gani linaposonga kwa sekunde 10?
Majadiliano
Inajulikana :
Radi ya gurudumu (r) = 20 cm = mita 0,2
Kasi ya pembe ya gurudumu = mizunguko 120 / sekunde 60 = mizunguko 2 / sekunde = (2)(6,28) radiani / sekunde = radiani 12,56 / sekunde
Aliuliza : umbali uliosafiriwa na gari kwa sekunde 10.
Jawab :
Kasi ya ukingo wa gurudumu:
Kasi ya ukingo wa gurudumu ya mita 2,5 kwa sekunde ina maana kwamba nukta kwenye ukingo wa gurudumu husogea mita 2,5 kila sekunde. Baada ya sekunde 10, nukta kwenye ukingo wa gurudumu imesogea mita 25.
Kwa hivyo umbali ambao gari husafiri kwa sekunde 10 ni mita 25.
