Mifano ya maswali ya kasi na msukumo

Mifano 11 ya Maswali ya Kasi na Msukumo

1. Mpira wenye uzito wa kilo 0,2 hutupwa mlalo kwa kasi ya mita 10/s na kugonga ukuta, kisha mpira hurudi nyuma kwa kasi ile ile. Mabadiliko katika kasi ya mpira ni...
Majadiliano

2. Mpira wenye uzito wa gramu 10 kuanguka bure Kutoka urefu fulani, hupiga sakafu kwa kasi ya mita 15/s na kisha kuruka juu kwa kasi ya mita 10/s. Tambua msukumo!
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa mpira (m) = gramu 10 = kilo 0,01
Kasi ya awali ya mpira (v)_o) = -15 m/s
Kasi ya mwisho ya mpira (v)_t) = 10 m/s
Aliuliza Msukumo (I)
Jawab :
Fomula ya nadharia kasi ya msukumo :
Ukubwa wa msukumo ni:
Mimi = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
Mimi = 0,01 (25)
I = kilo 0,25 m/s

3. Mpira wa gramu 200 hutupwa mlalo kwa kasi ya mita 4/s, kisha mpira hupigwa katika mwelekeo sawa na mpira unapogongwa kwa mara ya kwanza. Muda wa kugusa mpira na popo ni milisekunde 2, na kasi ya mpira baada ya kutoka kwenye popo ni mita 12/s. Ukubwa wa nguvu inayotolewa na popo kwenye mpira ni…
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa mpira (m) = gramu 200 = kilo 0,2
Kasi ya awali ya mpira (v)_o) = 4 m/s
Kasi ya mwisho ya mpira (v)_t) = 12 m/s
Muda wa mgusano (t) = milisekunde 2 = (2/1000) sekunde = sekunde 0,002
Aliuliza : Ukubwa wa nguvu (F)
Jawab :
Fomula ya msukumo:
Mimi = F t
Fomula ya mabadiliko ya kasi:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Fomula ya nadharia ya msukumo-kasi :
Nguvu inayotolewa na bat kwenye mpira ni Newton 800.

4. Mpira wenye uzito wa gramu 20 hutupwa kwa kasi ya v₁ = 4 ms^-1 upande wa kushoto. Baada ya kupiga ukuta, mpira unaruka kwa kasi ya v₂ = 2 ms^-1 upande wa kulia. Ukubwa wa msukumo unaozalishwa ni….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa mpira (m) = gramu 20 = kilo 0,020
Kasi ya mpira kabla ya mgongano (v)_o) = -4 m/s (kushoto)
Kasi ya mpira baada ya mgongano (v)_t) = +2 m/s (kulia)
v_o hupewa ishara hasi ili kutofautisha mwelekeo wake kutoka vt.
Aliuliza: Msukumo
Jibu:
Msukumo (I) = mabadiliko katika kasi (Δp) = mv_t – mv_o
Msukumo (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Msukumo (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Msukumo (I) = sekunde 0,12 za Newton.
Jibu sahihi ni B.

5. Picha ifuatayo inaonyesha mipira miwili A (uzito = kilo 2) na mpira B (uzito = kilo 5) kabla na baada ya mgongano. Ikiwa mgongano ni laini kabisa, basi kasi ya mpira A kabla ya mgongano ni….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Uzito wa mpira A (m_A) = kilo 2

Uzito wa mpira B (m_B) = kilo 5

Kasi ya mpira B kabla ya mgongano (v)_B) = 2 m/s

Kasi ya mpira A baada ya mgongano (v)_A') = 5 m/s

Kasi ya mpira B baada ya mgongano (v)_B') = 4 m/s

Mipira yote miwili kabla na baada ya mgongano husogea kulia ili kasi ipewe ishara chanya.

Aliuliza: Kasi ya mpira A kabla ya mgongano (v)_A)

Jibu:

Hesabu kasi ya mpira A kabla ya mgongano (v)_A) kwa kutumia sheria ya uhifadhi wa kasi fomula:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v_A = 10 m/s

Jibu sahihi ni B.

6. Vitu A na B husogea kama inavyoonekana kwenye picha. Ikiwa mgongano wa elastic kabisa utatokea, kasi ya kitu B baada ya mgongano inakuwa 15 m/s.^-1, basi kasi ya kitu A baada ya mgongano ni...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Uzito wa kitu A (m _A ) = kilo 5

Uzito wa kitu B (m _B ) = kilo 2

Kasi ya kitu A kabla ya mgongano (v)_A) = 12 m/s

Kasi ya kitu B kabla ya mgongano (v)_B) = 10 m/s

Kasi ya kitu B baada ya mgongano (v)_B') = 15 m/s

Vitu vyote viwili kabla na baada ya mgongano husogea kulia ili kasi ipewe ishara chanya.

Aliuliza: Kasi ya kitu A baada ya mgongano (v)_A')

Jibu:

Hesabu kasi ya mpira A kabla ya mgongano (v)_A) kwa kutumia sheria ya uhifadhi wa kasi fomula:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2) (15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Jibu sahihi ni D.

7. Mpira wa ping pong una uzito wa gramu 5 kuanguka bure kutoka urefu fulani (g = 10 ms^-2Wakati wa kupiga sakafu kecepatan Mpira wa milisekunde 6^-1 na mara tu baada ya kupiga sakafu mpira huruka juu kwa kasi ya 4 ms^-1Kubwa pigo Kinachofanya kazi kwenye mpira ni...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa mpira (m) = gramu 5 = kilo 0,005
Kasi ya mpira kabla tu ya kugonga sakafu (v)_o) = -6 m/s
Kasi ya mpira mara tu baada ya kugonga sakafu (v)_t) = 4 m/s
Kasi chanya na hasi zinamaanisha kwamba mwelekeo wa kasi ya mpira au mwelekeo wa mwendo wa mpira kabla ya mgongano ni kinyume na mwelekeo wa mwendo wa mpira baada ya mgongano.
Aliuliza Msukumo (I)
Jawab :

Nadharia ya msukumo-kasi Inasema hivyo pigo (I) sawa na mabadiliko katika kasi (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Sekunde ya Newton
Jibu sahihi ni D.

8. Mpira wenye uzito wa kilo 0,5 huanguka kwa uhuru kutoka urefu wa h.₁ = mita 7,2 juu ya sakafu na kuruka hadi urefu wa h₂ = 3,2 m. Ikiwa kasi kutokana na uvutano wa dunia = 10 ms^-2, msukumo unaofanya kazi kwenye mpira ni...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa mpira (m) = kilo 0,5
Urefu wa mpira wa kuanguka huru (h)₁) = mita 7,2
Urefu wa mpira unaoruka (h)₂) = mita 3,2
Kasi ya uvutano ya Dunia (g) = 10 m/s²
Aliuliza : Msukumo ukiigiza mpira
Jawab :
Kasi ya mpira kabla tu ya mgongano (v)_o)
Hesabu kasi ya mpira kabla tu ya mgongano kwa kutumia fomula ya kuanguka huru. Kwa kuzingatia urefu (h) = mita 7,2, kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s² na akauliza kasi ya mwisho kabla tu ya kupiga sakafu, kwa hivyo tumia fomula v² = 2 g
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Kasi ya mpira kabla ya mgongano (v)_o) ni -12 m/s. Ishara hasi inaonyesha mwelekeo pekee.
Kasi ya mpira mara tu baada ya mgongano (v)_t)
Hesabu kasi ya mpira mara tu baada ya mgongano kwa kutumia fomula ya mwendo wa wima unaoelekea juu. Kwa kuzingatia urefu (h) = mita 3,2, mchapuko kutokana na uvutano (g) = -10 m/s², kasi ya mwisho katika urefu wa juu zaidi (v_t²) = 0 na kasi ya awali huulizwa mara tu baada ya kugonga sakafu, kwa hivyo tumia fomula v_t² =v_o² + 2 g
v_t² =v_o² + 2 g
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Kasi ya mpira baada ya mgongano (v)_t) ni 8 m/s
Msukumo ukiigiza mpira (I)
Msukumo huhesabiwa kwa kutumia fomula ya nadharia ya msukumo-kasi.
Msukumo (I) = mabadiliko katika kasi (Δp)
Mimi = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = Sekunde 10 za Newton
Jibu sahihi ni C.

9. Mpira wa gramu 100 hutupwa mlalo kwa kasi ya mita 5/s. Kisha mpira hupigwa katika mwelekeo uleule na ule wa awali. Ikiwa mpira unabaki kuwasiliana na popo kwa ms 2 na kasi ya mpira baada ya kutoka kwenye popo ni mita 10/s, ukubwa wa nguvu inayotolewa na popo ni...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
E. 400 N
Majadiliano:

Inajulikana :
m = gramu 100 = kilo 0,1
v_o = +5 m/s
t = milisekunde 2 = 2 x 10^-3 pili
v_t = +10 m/s
Aliuliza :
Nguvu inayotolewa na mgongaji kwenye mpira (F)?
Jawab :
Fomula ya msukumo :
Mimi = F t
Fomula ya mabadiliko ya kasi :
Nadharia ya msukumo-kasi :
Msukumo = mabadiliko katika kasi

Jibu sahihi ni B.

10. Mpira wenye uzito wa kilo 0,1 hutupwa mlalo kulia kwa kasi ya mita 20/s. Baada ya kupigwa, mpira husogea kushoto kwa kasi ya mita 30/s. Msukumo unaotolewa na popo kwa mpira ni….
A. 4 Ns
B. –4 Ns
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Majadiliano:
Inajulikana :
m = kilo 0,1, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Aliuliza :
Msukumo (I)?
Jawab :
Msukumo = mabadiliko katika kasi
Mimi = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 Ns
Jibu sahihi ni D.

11. Mpira wa besiboli wa kilo 0,5 mwanzoni husogea kushoto kwa kasi ya mita 2/s. Kisha mpira hupigwa kwa nguvu F kinyume na mwendo wa mpira, kwa hivyo kasi ya mpira hubadilika hadi mita 5/s. Ikiwa mpira unagusana na popo kwa sekunde 0,01, mabadiliko ya kasi ni...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Majadiliano:
Inajulikana :
m = kilo 0,5, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = sekunde 0,01
Aliuliza :
Mabadiliko ya kasi?
Jawab :
Mabadiliko katika kasi = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Jibu sahihi ni D.