Kasi na Msukumo

Kasi ya mstari
Kasi ya mstari au iliyofupishwa kama kasi hufafanuliwa kama matokeo ya uzito na kasi.
p = mv
Maelezo: p = kasi, m = uzito (kilo), v = kasi (mita/sekunde)
Kasi ni kiasi cha vekta kwa hivyo mbali na kuwa na ukubwa, kasi pia ina mwelekeo. Mwelekeo wa kasi ni sawa na mwelekeo wa kasi ya kitu au mwelekeo wa mwendo wa kitu.
Kasi inalingana moja kwa moja na uzito na kasi. Kadiri uzito ulivyo mkubwa, ndivyo kasi inavyokuwa kubwa. Vivyo hivyo, kasi inavyokuwa kubwa, ndivyo kasi inavyokuwa kubwa. Kwa mfano, kuna magari mawili, tuseme gari A na gari B. Ikiwa uzito wa gari A ni mkubwa kuliko uzito wa gari B na magari yote mawili yanasonga kwa kasi sawa, basi gari A lina kasi kubwa kuliko gari B. Vivyo hivyo, ikiwa magari A na gari B yana uzito sawa na gari A yanasonga haraka kuliko gari B, basi kasi ya gari A ni kubwa kuliko kasi ya gari B. Ikiwa kitu chenye uzito hakisogei au kimetulia, basi kasi ya kitu ni sifuri.
Kitengo cha kimataifa cha kasi ni mita ya kilo / sekunde, kifupi cha kilo m / s.

Msukumo
Msukumo hufafanuliwa kama matokeo ya nguvu au nguvu inayotokana na muda unaopita.

Nadharia Kasi ya Msukumo

Nadharia ya msukumo - kasi hupatikana kwa kupunguza Mlinganyo wa sheria ya pili ya Newton katika umbo la kasi.
Taarifa:

Mfano wa matatizo
1. Mpira wa kilo 1 hutupwa mlalo kwa kasi ya mita 2/s. Kisha mpira hupigwa katika mwelekeo sawa na mpira wa awali. Mpira hugusa mpira kwa milisekunde 1 na kasi yake baada ya kutoka kwenye mpira ni mita 4/s. Mpira hutumia nguvu kiasi gani kwenye mpira?
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Mwelekeo wa mwendo wa mpira ni sawa kwa hivyo kasi ya awali na kasi ya mwisho zina ishara sawa.
Alipoulizwa: nguvu F
Jibu:
2. Mpira wa kilo 1 hutupwa mlalo kulia kwa kasi ya mita 10/s. Baada ya kupigwa, mpira husogea kushoto kwa kasi ya mita 20/s. Tambua ukubwa wa msukumo unaofanya kazi kwenye mpira.
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
m = kilo 1, v_o = 10 m/s, v_t = -20 m/s
Mwelekeo wa mwendo au mwelekeo wa kasi ya mpira ni kinyume, kwa hivyo kasi ya awali na kasi ya mwisho zina ishara tofauti.
Aliuliza: msukumo (I)
Jibu:
Mimi = m (v_t - v_o) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Ishara hasi inaonyesha kwamba mwelekeo wa msukumo ni sawa na mwelekeo wa kasi ya mwisho ya mpira (kushoto).

3. Mwanafunzi anapiga mpira wa wavu wenye uzito wa kilo 0,1 ambao mwanzoni huwa umepumzika. Mkono wa mwanafunzi unagusa mpira wa wavu kwa sekunde 0,01. Baada ya kupigwa, mpira wa wavu unasonga kwa kasi ya mita 2/s. (a) Mkono wa mwanafunzi unatumia nguvu kiasi gani kwenye mpira wa wavu? (b) Sheria ya Tatu ya Newton inasema kwamba ikiwa mwanafunzi anatumia nguvu kwenye mpira, mpira pia unamtumia nguvu mwanafunzi. Mpira unamtumia nguvu kiasi gani mwanafunzi? (c) Ikiwa mkono wa mwanafunzi unagusa mpira wa wavu kwa sekunde 0,001, mpira unamtumia nguvu kiasi gani mwanafunzi?
Majadiliano
Inajulikana :
Aliuliza : nguvu F
Jawab :
(a) Nguvu inayotolewa na mkono wa mwanafunzi kwenye mpira ikiwa muda wa kugusana ni sekunde 0,01
(b) Nguvu inayotolewa na mpira kwenye mkono wa mwanafunzi ikiwa muda wa kugusa ni sekunde 0,01
Sheria ya Tatu ya Newton: Kitendo cha F = – Mwitikio wa F
Ukubwa wa nguvu inayotolewa na mpira kwenye mkono wa mwanafunzi ni Newton 200.
(c) Nguvu inayotolewa na mpira kwenye mkono wa mwanafunzi ikiwa muda wa kugusa ni sekunde 0,001
Kulingana na matokeo yaliyopatikana, inaweza kuhitimishwa kwamba nguvu inayotolewa na mpira kwenye mkono wa mwanafunzi ni kubwa zaidi wakati muda wa kugusana ni mfupi. Nguvu hii kubwa husababisha maumivu zaidi kwenye mkono wa mwanafunzi. Unaweza kuona hili unapocheza voliboli. Ukipiga voliboli kali zaidi, muda wa kugusana kati ya mkono wako na mpira ni mfupi kuliko unapopiga mpira laini. Tofauti ya muda wa kugusana husababisha mkono wako kuhisi maumivu zaidi unapopiga mpira mgumu zaidi.

4. Swali la Mtihani wa Kitaifa wa 2011/2012 C61 Nambari 13

Mpira wa mpira wenye uzito wa gramu 75 hutupwa mlalo hadi ugonge ukutani kama inavyoonekana kwenye picha. Ikiwa mpira wa mpira unarushwa kwa kasi ile ile, basi ukubwa wa nguvu ni pigo mpira uliotokea ulikuwa…

A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns

Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa mpira (m) = gramu 75 = kilo 0,075
Kecepatan mwanzo (v)_o) = -20 m/s
Kasi ya mwisho (v)_t) = 20 m/s
Mwelekeo wa mwendo wa mpira (mwelekeo wa kasi) ni kinyume, kwa hivyo kasi ya awali na kasi ya mwisho zina ishara tofauti.
Aliuliza msukumo
Jawab :

Msukumo = mabadiliko katika kasi
I = Δp
Mimi = m (v_t - v_o) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = N 3
Ns inawakilisha Newton wa pili.
Jibu sahihi ni C.

5. Swali la Mtihani wa Kitaifa wa 2011/2012 A81 Nambari 13

Mpira wenye uzito wa gramu 20 hutupwa kwa kasi ya v₁ = 4 m/s upande wa kushoto. Baada ya kugonga ukuta inaruka kwa kasi ya v₂ = 2 m/s upande wa kulia. Ukubwa wa msukumo unaozalishwa ni….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa mpira (m) = gramu 20 = kilo 0,02
Kasi ya awali (v)₁) = – 4 m/s
Kasi ya mwisho (v)₂) = 2 m/s
Mwelekeo wa mwendo wa mpira (mwelekeo wa kasi) ni kinyume, kwa hivyo kasi ya awali na kasi ya mwisho zina ishara tofauti.
Aliuliza msukumo
Jawab :
Msukumo = mabadiliko katika kasi
I = Δp
Mimi = m (v₂ - v₁) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Jibu sahihi ni B.