Vätsketryckmaterial
Inom fysiken definieras tryck som kraft per ytenhet, där kraftens riktning är vinkelrät mot ytan. Matematiskt uttrycks tryck med ekvationen P = F/A, där P = tryck, F = kraft och A = ytarea. Enheten för kraft (F) är Newton (N), areaenheten är kvadratmeter (m² ) . Eftersom tryck är kraft per ytenhet är tryckenheten N/m² . Ett annat namn för N/m² är pascal (Pa). Pascal används som tryckenhet till Blaise Pascals ära.
När en vätska är i vila utövar den en kraft vinkelrätt mot hela ytan den är i kontakt med. Tänk dig till exempel vatten i ett glas; varje del av vattnet utövar en kraft vinkelrätt mot glasväggen. Därför utövar varje del av vattnet en kraft vinkelrätt mot varje ytenhet av den behållare den upptar. Detta är en viktig egenskap hos en statisk vätska, en vätska i vila. När en vätska utövar en kraft på en yta, där kraften inte är vinkelrät, kommer ytan att utöva en reaktionskraft, som inte heller är vinkelrät. Detta kommer att få vätskan att flöda. I verkligheten förblir dock vätskan i vila. Därför är kraften i en vätska i vila alltid vinkelrät mot ytan av den behållare den upptar.
En annan viktig egenskap hos en vätska i vila är att den alltid utövar tryck i alla riktningar. För att bättre förstå detta, placera ett flytande föremål i en behållare med vatten. Om vattnet står helt stilla kommer föremålet att förbli stillastående eftersom trycket som utövas på hela dess yta är lika. Om vattentrycket är ojämnt kommer det att finnas en nettokraft som får föremålet att röra sig.
Djupets inverkan på trycket
Hur påverkar djup eller höjd vätsketrycket? Är havsvattentrycket på 10 meters djup detsamma som havsvattentrycket på 100 meters djup? Låt oss betrakta vattentrycket i en behållare som visas i figuren. Vätskepelarens höjd är h och dess tvärsnittsarea är A. Vad är vattentrycket i botten av behållaren?
w = vattnets vikt, h = vattenpelarens höjd i en cylindrisk behållare, A = ytarea och P är trycket.
Sammanfattning:
w = gravitation
ρ = densitet
m = massa
g = tyngdacceleration
V = hA = volym av vätskepelaren (h = höjd, A = ytarea)
Om vi sätter in det i tryckekvationen får vi:
p = ρ gh → Ekvation 1 (sluten behållare)
p = pa + ρ gh → Ekvation 2 (öppen behållare)
Sammanfattning:
pa = Atmosfärstryck
ρ gh = Hydrostatiskt tryck
På bilden ovan visas inte atmosfärstrycket, men i verkligheten, om behållaren som innehåller vatten är öppen, kommer atmosfärstrycket också att verka på vattenytan, som är riktad nedåt.
Baserat på ekvationen ovan verkar det som att trycket är direkt proportionellt mot vätskans densitet och djup (gravitationsaccelerationen förblir konstant). När vätskans djup ökar ökar även trycket. Vätskor är nästan inkompressibla på grund av vätskans vikt ovanför dem, så vätskans densitet förblir konstant. Om höjdskillnaden är mycket stor (till exempel i mycket djupt havsvatten) varierar densiteten något. Men om höjdskillnaden inte är för stor är vätskans densitet i huvudsak densamma eller så är skillnaden så liten att den kan ignoreras.
Vi kan också använda ovanstående ekvation för att beräkna tryckskillnaden på olika djup. Ovanstående ekvation kan skrivas om till:
Lufttryck
När vi dyker under vattnet är hela vår kropp omsluten av vatten. Ju djupare vi dyker, desto större tryck känner vi. Faktum är att vi varje dag också är omslutna av atmosfären, som ständigt trycker på alla delar av vår kropp, precis som när vi är under vattnet. Precis som i havsvatten kan jordytan liknas vid atmosfärens "havsbotten". Om det är sant att atmosfären också trycker på alla delar av vår kropp hela tiden, varför känner vi det inte, som om vi vore på havets botten? Våra kroppsceller upprätthåller ett inre tryck som är nästan detsamma som det yttre trycket. Det är därför vi inte känner effekterna av denna tryckskillnad.
Jordens atmosfärstryck förändras också med höjden. Atmosfärstrycket varierar dock något från vätskors tryck. Förändringen i vätskors densitet är mycket liten för små skillnader i djup, så vätskors densitet antas vara densamma. Detta skiljer sig från jordens atmosfärs densitet. Jordens atmosfärs densitet varierar avsevärt med höjden. Luftens densitet på olika höjder är olika, så vi kan inte beräkna atmosfärstrycket med hjälp av ekvationen som härletts ovan. Dessutom finns det ingen tydlig atmosfärisk gräns från vilken höjd kan mätas. Atmosfärstrycket varierar också med vädret. För att bestämma atmosfärstrycket gör vi mätningar.
Tryckmätning
Evangelista Torricelli (1608–1647), en elev till Galileo, utvecklade en metod för att mäta atmosfärstryck år 1643 med hjälp av sin kvicksilverbarometer. Barometern bestod av ett långt glasrör fyllt med kvicksilver. Det kvicksilverfyllda glasröret vänds upp och ner i en skål som också var fylld med kvicksilver.
När ett glasrör som innehåller kvicksilver vänds upp och ner, fylls inte rörets ände med kvicksilver, det innehåller bara kvicksilverånga vars tryck är så litet att det ignoreras (s2 = 0). På ytan av kvicksilvret i plattan finns det atmosfärstryck som är riktat nedåt (atmosfären trycker på kvicksilvret i plattan). Detta atmosfärstryck stöder kvicksilverpelaren i glasröret. På bilden symboliseras atmosfärstrycket med po Storleken på atmosfärstrycket kan beräknas med hjälp av ekvationen:
p o = ρ gh
Baserat på mätresultaten är det genomsnittliga atmosfärstrycket vid havsnivå 1,013 x 10^ 5 N/m ^2 . Storleken på atmosfärstrycket vid havsnivå används för att definiera en annan tryckenhet, nämligen atm (atmosfär). Så 1 atm = 1,013 x 10^ 5 N/m ^2 = 101,3 kPa (kPa = kilopascal). En annan tryckenhet är bar (används ofta inom meteorologi). 1 bar = 1,00 x 10^ 5 N/m ^2 = 100 kPa.
Hur erhålls ovanstående atmosfärstryckvärde?
Mätningen använder principen som Torricelli demonstrerade ovan. Höjden på den använda kvicksilverpelaren är 76 cm (atmosfärstrycket kan bara bära en kvicksilverpelare som bara är 76,0 cm hög), där temperaturen på det använda kvicksilvret är exakt 0 oC och gravitationsaccelerationens storlek är 9,8 m/s2Kvicksilvers densitet är i detta tillstånd 13,6 x 103 kg / m3Atmosfäriskt tryck:
Tryckmätare
Det finns många verktyg som används för att mäta tryck, inklusive den öppna rörmanometern.
I en öppen rörmanometer, där röret är U-format, är röret delvis fyllt med vätska (kvicksilver eller vatten). Det uppmätta trycket är relaterat till skillnaden i de två höjderna på de vätskor som förs in i röret. Trycket beräknas med hjälp av ekvationen:
I allmänhet är det inte produkten av ρ gh som beräknas utan vätskans höjd (h) eftersom tryck ibland uttrycks i millimeter kvicksilver (mm hg) eller millimeter vatten (mm H₂O ) . Ett annat namn för mm hg är torr (till minne av Evangelista Torricelli).
Förutom manometrar finns det även andra mätinstrument, nämligen aneroidbarometrar, både mekaniska och elektriska, inklusive däcktrycksmätare etc. Instrumentet som Torricelli använder för att mäta atmosfärstryck kallas också kvicksilverbarometer, där ett glasrör fylls med kvicksilver och sedan inverteras till en platta som också innehåller kvicksilver.
Nominellt tryck, mättryck och absoluttryck
När man fyller däck med luft används vanligtvis en lufttrycksmätare. Detta säkerställer att däcktrycket varken är för lågt eller för högt. När man fyller däck med luft mäts endast lufttrycket inuti däcket. Atmosfärstrycket tas inte med i beräkningen. Inte bara vid mätning av däcktryck, utan även vid de flesta andra tryckmätningar, mäts inte atmosfärstrycket. Detta uppmätta tryck kallas uppmätt tryck. Så, vad är skillnaden mellan detta och absolut tryck?
Absolut tryck = atmosfärstryck + uppmätt tryck. För att få absolut tryck lägger vi ihop det uppmätta trycket med atmosfärstrycket. Med andra ord, absolut tryck = totalt tryck. Matematiskt kan detta skrivas som:
p = pa + p-mått
Om till exempel däcktrycket vi mäter = 100 kPa, då är det absoluta trycket:
p = pa + p-mått
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Det absoluta trycket = 201 kPa.
Det finns en annan term: mättryck, även känt som mättryck. Mätartrycket är övertrycket över atmosfärstrycket. Tänk dig till exempel däcktrycket på en motorcykel. När ett motorcykeldäck töms på luft är trycket inuti däcket lika med atmosfärstrycket (atmosfärstryck = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). När däcket är fyllt med luft ökar däcktrycket naturligt. När däcktrycket överstiger 101 kPa kallas övertrycket även mättryck.
Exempelfrågor om vätsketryck
Exempelfråga 1:
En ubåt dyker ner till ett djup av 200 meter. Vilket tryck upplever ubåten?
dyket? g = 10 m/s2
Diskussion
Det är känt att:
Djup (h) = 200 m
Havsvattnets densitet (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 XNUMX kg/m3 (se densitetstabellen)
Atmosfärstryck (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s)2)/m2 = 1 x 105 kg/ms2
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s2
Frågade: Tryck
Jawab:
Behållaren är öppen så atmosfärstrycket ingår inte i beräkningarna.
Exempelfråga 2:
En 10 meter hög vattenreservoar är fylld med vatten. Om vattenreservoarens yta är
stängd, vad är vattentrycket i botten av behållaren? g = 10 m/s2
Diskussion
Det är känt att:
Höjd (h) = 10 m
Vattnets densitet (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 XNUMX kg/m3
Atmosfärstryck (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s)2) / m2 = 1 x 105 kg/ms2
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s2
Frågade: Tryck
Jawab:
Behållaren är stängd så atmosfärstrycket ingår inte i beräkningarna.
Exempelfråga 3:
Vattenpelarens höjd (höger) = 50 cm, medan höjden på den andra vätskepelaren (vänster) = 30 cm. Vad är den andra vätskans densitet?
Diskussion
Det är känt att:
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s2
Vattennivå (h1) = 50 cm
Vattnets densitet (ρ1) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 XNUMX kg/m3
Annan vätskehöjd (h2) = 30 cm
Densiteten hos andra vätskor (ρ)2) =?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
Atmosfärstrycket (Pa) och gravitationsaccelerationen (g) är desamma, så de tar ut varandra.
Exempelfråga 4:
Inuti ett glasrör finns en 10 cm hög vätska. Vattentrycket i botten av röret är 1200 N/m².2Om g = 10 m/s2Ignorera lufttrycket. Vad är vätskans densitet?
A. 800 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
C. 1000 kg/m²3
D. 1200 kg/m²3
E. 1300 kg/m²3
Diskussion:
Det är känt :
Ketinggian vätska (h) = 10 cm = 0,1 meter
Vattentryck (P) vid rörets bas = 1200 N/m2
Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s2
Frågade :
Densitet flytande?
Jawab :
Densitet vätskan är 1200 kg/m3.
Det rätta svaret är D.
Exempelfråga 5:
Kvicksilver i anslutna kärl har en ytskillnad på 3 cm. Kvicksilvers densitet = 13,6 gr/cm3Vätskan har en höjd på 10 cm i röret till vänster. Vad är vätskans densitet?
A. 800 kg/m²3
B. 1030 kg/m²3
C. 1080 kg/m²3
D. 1300 kg/m²3
E. 1360 kg/m²3
Diskussion:
Det är känt :
Merkurius höjd (h) = 3 cm = 0,03 m
Kvicksilvers densitet = 13,6 gr/cm3 = 13600 XNUMX kg/m3
Vätskans höjd (h) = 10 cm = 0,1 m
Frågade :
Densitet flytande?
Jawab:
Systemet befinner sig i statisk jämvikt, därför är vätskans tryck (vänster rör) = kvicksilvrets tryck (höger rör).
Pluft + P.flytande = Pluft + P.kvicksilver
Lufttrycket är detsamma så det elimineras från ekvationen
P vätska = P luft
Det rätta svaret är C.
