Innan man härleder formeln för en konkav lins, förstå först några regler för tecknen på en konkav lins.
Regel för konkav linstecken
- Objektavstånd (s)
Om objektet är på samma sida av linsen som ljusstrålen kommer ifrån, då objektavstånd markerat positivt.
- Bildavstånd (s')
Om en ljusstråle passerar genom skuggan då skuggavstånd är markerad positiv (verklig bild). Om bilden inte passerar igenom av en ljusstråle så skuggavstånd negativt tecken (virtuell bild).
- Brännvidd (f)
När linsens fokuspunkt passerar genom en ljusstråle, då brännvidd Linsen är markerad som positiv. Omvänt, om linsens fokuspunkt inte passerar igenom av ljusstrålen, då brännvidd Linsen är markerad negativ. Brännpunkten på en konkav lins passerar inte igenom av en ljusstråle på grund av detta. brännvidd konkava linser är negativa.
- Objektets höjd (h)
Om objektet är ovanför den konkava linsens axel då objektets höjd positivt tecken (upprättstående objekt). Omvänt, om objektet är under den konkava linsens axel, då objektets höjd negativt tecken (inverterat objekt).
- Skugghöjd (h')
Om bilden är ovanför den konkava linsens axel då skugghöjd positivt tecken (upprätt bild). Om bilden är under den konkava linsens axel så skugghöjd negativt tecken (inverterad bild).
- Bildförstoring (m)
Om bildförstoringen är > 1 är bildstorleken större än objektstorleken. Om bildförstoringen = 1 är bildstorleken densamma som objektstorleken. Om bildförstoringen är < 1 är bildstorleken mindre än objektstorleken.
Konkav linsformel
Titta på bilden nedan. Det visas två ljusstrålar som går mot en konkav lins, sedan bryts ljusstrålarna av den konkava linsen.
Bildtext:
s = objektavstånd, s' = bildavstånd, h = P P' = objekthöjd, h' = Q Q' = bildhöjd, F1 och F2 = fokuspunkten för en konkav lins.
I ljusstrålen P'AS är triangeln P'AP likformig med triangeln Q'AQ. Således:
I ljusstrålen P'BR, triangeln BF2A är likformig med triangeln Q'F2Q där avståndet AB = objektets höjd (h) och avståndet F2A = brännvidden (f) för den konkava linsen. Således:
Vänster- och högersidorna i ekvationerna 1 och 2 är lika, därför är högersidorna likställda:
Multiplicera båda sidor av ekvationen med s':
Baserat på reglerna för det konkava linstecknet kan denna formel ändras till följande: böjd spegelformel, Om bildavstånd (s') ges ett negativt tecken eftersom skuggan inte passerar igenom av ljusstrålen och brännvidd (f) ges också ett negativt tecken eftersom den konkava linsens fokuspunkt inte passerar igenom av ljus (jämför med bilden av bildformationen ovan). I enlighet med detta påstående ändras formeln för den konkava linsen ovan till:
Beskrivning: s = objektavstånd, s' = bildavstånd, f = brännvidd.
Kom alltid ihåg teckenregeln för den konkava linsen när du använder denna formel för att lösa problem med konkava linser.
Bildförstoring (m)
Observera bilden av bildandet av objektets skugga ovan. Trianglarna P'AP och Q'AQ är likformiga, så vi kan härleda förhållandet mellan objektets avstånd och skuggavståndet med objektets höjd och skuggans höjd:
Denna formel skrivs igen enligt nedan genom att lägga till m:
Sammanfattning:
m = bildens förstoring
h = objektets höjd (positiv om den är ovanför den konkava linsens eller det upprättstående objektets axel)
h' = bildens höjd (positiv om den är ovanför den konkava linsens axel eller om bilden är upprätt)
s = objektavstånd (positivt om objektet passeras) inkommande ljusstråle)
s' = bildavstånd (positivt om bilden passerar igenom) ljusstråle eller verklig bild)
Exempelfrågor för konkava linser
lära sig exempel på en konkav lins så att du bättre kan förstå hur man använder formeln för konkava linser.
Övningsfrågor för konkava linser
Gör det övningsfrågor om konkava linser så att du blir mer skicklig på att lösa problem med konkava linser.
