Innan man härleder formeln för en konkav spegel, förstå först några regler för tecknen på en konkav spegel.
Regler för konkav spegelskylt
- Objektavstånd (s)
Om ett föremål befinner sig framför en spegelyta som reflekterar ljus, då objektavstånd (Er) är positiv.
- Bildavstånd (s')
Om skuggan är framför en spegelyta som reflekterar ljus, där ljuset passerar genom skuggan, då skuggavstånd (s') är positiv (verklig bild). Om bilden är bakom spegelytan som reflekterar ljus, där ljus inte passerar igenom bilden, då skuggavstånd är negativ (virtuell bild).
- Krökningsradie (R)
Krökningscentrumet för en konkav spegel ligger framför spegelns reflekterande yta, därför är krökningsradien för en konkav spegel positiv. Om krökningsradien är positiv är även brännvidden (f) positiv.
- Objektets höjd (h)
Om objektet är ovanför den konkava spegelns huvudaxel då objektets höjd (h) är positiv (upprättstående objekt). Omvänt, om objektet är under den konkava spegelns huvudaxel, då objektets höjd är negativ (inverterat objekt).
- Skugghöjd (h')
Om bilden är ovanför den konkava spegelns huvudaxel är bildens höjd (h') positiv (bilden är upprätt). Om bilden är under den konkava spegelns huvudaxel är bildens höjd negativ (bilden är inverterad).
- Bildförstoring (m)
Om bildförstoringen är > 1 är bildstorleken större än objektstorleken. Om bildförstoringen = 1 är bildstorleken densamma som objektstorleken. Om bildförstoringen är < 1 är bildstorleken mindre än objektstorleken.
Konkav spegelformel
Titta på bilden nedan. Två ljusstrålar avbildas mot en konkav spegel, sedan reflekteras ljusstrålarna av den konkava spegeln. 
Bildtext:
s = objektavstånd, s' = bildavstånd, h = P P' = objekthöjd, h' = Q Q' = bildhöjd, F = den konkava spegelns fokuspunkt.
Bilden ovan visar två ljusstrålar, nämligen P'BFQ' och P'AQ'. Ljusstrålen P'AQ' följer ljusreflektionslagen, därför är triangeln P'AP likformig med Q'AQ. Således:
I ljusstrålen P'BFQ' är triangeln BFA likartad med QFQ' där avståndet AB = objektets höjd (h) och avståndet FA = brännvidden (f) för den konkava spegeln. Således:
Vänster- och högersidorna i ekvationerna 1 och 2 är lika, därför är högersidorna likställda:
Multiplicera båda sidor av ekvationen med s':
Formelbeskrivning:
s = objektets avstånd (positivt om objektet är framför den konkava spegelytan som reflekterar ljus)
s' = bildavstånd (positivt om bilden av objektet är framför den konkava spegelytan som reflekterar ljus eller om bilden är verklig)
f = brännvidd (positiv om den konkava spegelns fokuspunkt är placerad framför den konkava spegelytan som reflekterar ljus)
Kom alltid ihåg teckenregeln för den konkava spegeln när du använder denna formel för att lösa problem med konkava speglar.
Bildförstoring (m)
Observera bilden ovan av bildandet av objektets skugga. Trianglarna PAP' och QAQ' är likformiga, så vi kan härleda förhållandet mellan objektets avstånd och skuggavståndet med objektets höjd och skuggans höjd:
Sammanfattning:
h = objektets höjd (positiv om objektet är ovanför huvudaxeln på en konkav spegel eller ett upprättstående objekt. Negativ om objektet är upp och ner)
h' = bildhöjd (positiv om bilden är ovanför huvudaxeln i en konkav spegel eller upprättstående bild. Negativ om bilden är inverterad)
s = objektavstånd (positivt om objektet passeras av den infallande ljusstrålen)
s' = bildavstånd (positivt om bilden passerar igenom av en ljusstråle eller en verklig bild. Negativt om bilden inte passerar igenom av en ljusstråle eller en virtuell bild)
Formeln ovan kan skrivas om enligt nedan genom att lägga till symbolen m:
Sammanfattning:
m = bildens förstoring
Exempelfrågor för konkava speglar
lära sig exempel på en konkav spegel så att du bättre kan förstå hur man använder formeln för den konkava spegeln.
1. Ett barn står framför en konkav spegel så att bilden som bildas är upprätt och dubbelt så stor som barnets. Om spegelns krökning är 3,00 m, då är avståndet mellan barnet och spegeln…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
Ca 2,25 meter
D. 3,00 m
Ö. 4,50 m
Diskussion
Det är känt:
Bildförstoring (M) = 2
Brännvidd (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 meter
Frågade: avstånd mellan människor
Jawab:
I en konkav spegel, om bilden är upprätt, är bildavståndet negativt , vilket betyder att bilden är virtuell eller att bilden är bakom den konkava spegeln där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.
Formel för skuggförstoring:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Beräkna avståndet mellan personer:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Det rätta svaret är A.
Frågekälla:
SBMPTN fysikfrågor
