Definition
Elektrisk potential definieras som den potentiella energin per enhet elektrisk laddning . Antag att laddningen q vid punkt a har en potentiell energi på EP a , då formuleras potentialen vid punkt a enligt följande:
Beskrivning: V = elektrisk potential, EP = elektrisk potentiell energi, q = elektrisk laddning.
V existerar inte bara i punkt a utan även i alla punkter i det elektriska fältet . Punkt a används som exempel. Som kommer att förklaras senare beror dess värde inte på laddningen q.
EP och elektrisk laddning är skalära kvantiteter, så V är också en skalär kvantitet. Den internationella systemenheten för EP är joule och den internationella systemenheten för elektrisk laddning är coulomb, så den internationella systemenheten för V är joule per coulomb (J/C). Ett annat namn för J/C är volt, härlett från namnet på den italienska vetenskapsmannen och uppfinnaren av det elektriska batteriet, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektrisk potentialskillnad
V i en punkt, till exempel V i punkt a, nämligen V a , kan inte kännas eftersom det som är meningsfullt är potentialförändringen. Värdet av potentialförändringen kan kännas antingen genom beräkning eller mätning. V förändras när laddning q rör sig från en punkt till en annan. Antag att laddning q rör sig från punkt a till punkt b, då är potentialförändringen:
V ab är potentialskillnaden mellan två punkter i ett elektriskt fält, till exempel punkterna a och b. Potentialskillnaden mellan punkterna a och b (V ab ) är lika med det arbete som den elektriska kraften utför på den elektriska laddningen när den rör sig från punkt a till punkt b, per enhetsladdning (W ab /q). Det bör noteras att det arbete som den elektriska kraften utför på laddningen q när den rör sig från punkt a till punkt b (W ab ) är lika med förändringen i laddningens potentiella energi q (ΔEP ). Därför kan ΔEP i ekvationen ovan ersättas med W ab.
När ett objekt befinner sig på en viss höjd över marken har det gravitationell potentiell energi, där markytan används som referenspunkt. I detta fall sätts markytans höjd och den gravitationella potentiella energin precis vid markytan till noll. I likhet med gravitationell potentiell energi måste en annan punkt användas som referenspunkt när vi anger att en punkt har en viss potential, med tanke på att endast potentialskillnaden kan beräknas. Vanligtvis väljs marken eller en elektrisk ledare ansluten till marken som referenspunkt, där potentialen på ledaren eller potentialen i marken sätts till noll. Så om en punkt har en V på 12 volt är potentialskillnaden mellan den punkten och marken 12 volt. I ett 6-voltsbatteri är potentialskillnaden mellan den positiva och den negativa polen 6 volt. Eftersom enheten för potentialskillnad är volt kallas potentialskillnaden mellan två punkter vanligtvis för elektrisk spänning.
Potentialskillnadsekvationen ovan kan skrivas igen enligt nedan:
Om laddningen q passerar genom en potentialskillnad Vab då ändras den potentiella energin med ΔEP. Till exempel, om en laddning på 2 Coulomb passerar genom en potentialskillnad på 12 volt, ändras den potentiella energin med (2 C)(12 V) = 24 Joule. Likaså, om en laddning på 4 Coulomb passerar genom en potentialskillnad på 24 volt, ändras den potentiella energin med (4 C)(24 V) = 96 Joule.
Så förändringen i potentiell energi (ΔEP) är proportionell mot laddningen (q) och den elektriska spänningen (Vab ) . Ju större den elektriska laddningen och/eller elektriska spänningen är, desto större är förändringen i potentiell energi. Potentiell energi är relaterad till förmågan att utföra arbete, så om förändringen i potentiell energi är stor, är förmågan att utföra arbete också stor.
Potentialskillnadsekvationen ovan är fortfarande generell. För att få en mer detaljerad V-ekvation, betrakta potentialskillnaden i ett homogent elektriskt fält och det som genereras av en enda laddning.
Homogent elektriskt fält
Potentialskillnaden mellan två punkter i ett homogent elektriskt fält, till exempel punkt a och punkt b, kan beräknas med hjälp av ekvationen nedan:
Beskrivning: V ab = potentialskillnad mellan två punkter, E = elektriskt fält och s = avstånd mellan två punkter.
Enkel last
Potentialen i en punkt på grund av närvaron av en enda laddning som producerar ett elektriskt fält kan beräknas med hjälp av ekvationen:
Beskrivning: V ab = potentialskillnad mellan två punkter, k = Coulombs konstant, Q = enskild laddning som producerar ett elektriskt fält, r = avståndet mellan laddningen Q och den punkt där potentialen beräknas.
Sambandet mellan elektriskt fält och potential
Det elektriska fältet är en vektorstorhet, medan potentialen är en skalär storhet. Vektorstorheter har riktning, vilket gör dem svårare att beräkna än skalära storheter. För att förenkla beräkningarna används en ekvation som uttrycker förhållandet mellan det elektriska fältet och potentialen.
Potentialskillnadsekvationen som förklarades tidigare skrivs om enligt nedan:
Matematiskt sett är arbete produkten av kraft och förskjutning, där kraft är produkten av laddning och elektriskt fält. Sambandet mellan arbete, kraft och förskjutning uttrycks genom ekvationen nedan:
Om de två ovanstående ekvationerna sätts ihop, får man en ny ekvation enligt nedan:
Beskrivning: E = Elektriskt fält, V ab = potentialskillnad mellan två punkter, till exempel punkterna a och b, d = avståndet mellan två punkter.
Enheten för potentialskillnad är volt och avståndsenheten är meter, så att det elektriska fältet kan uttryckas i enheterna volt per meter (V/m).
Denna ekvation kan användas för att bestämma ett (homogent) elektriskt fält om potentialskillnaden mellan två punkter och avståndet mellan dem är känd. Enligt ekvationen är det elektriska fältet proportionellt mot potentialen och omvänt proportionellt mot avståndet. Detta innebär att ju större potentialen är, desto större är det elektriska fältet, och ju större avståndet är, desto mindre är det elektriska fältet.
