Det specifika påståendet i termodynamikens andra huvudsats kan inte beskriva alla irreversibla processer, så vi behöver ett generellt påstående. Detta allmänna påstående förväntas förklara alla irreversibla processer som sker i universum. Det allmänna påståendet i termodynamikens andra huvudsats formulerades i mitten av 1800-talet genom en kvantitet som kallas entropi (S). Entropi introducerades först av Clausius och formulerades från Carnotcykeln (perfekt kalorimotor). Enligt Clausius upplever ett system entropiförändringar när systemet får ytterligare värme (Q) vid en konstant temperatur, vilket representeras av ekvationen:
ΔS = Entropiförändringar, Q = Värme, T = T- temperatur
Entropi är en kvantitet som anger systemets mikroskopiska tillstånd så att det inte kan kännas direkt. Vilket endast kan beräknas vid entropiförändringar. Ungefär som en intern energiförändring i termodynamikens första huvudsats.
Exempel 1:
Gasen i behållaren expanderar adiabatiskt. Förändringen i gasentropi är…
Lösningar
Under den adiabatiska processen kommer ingen värme in i eller ut ur systemet (gas). Eftersom Q = 0 är ΔS = 0. Systemets entropi är konstant. Hur är det med adiabatisk kompression? Under adiabatisk kompression kommer ingen värme in i eller ut ur systemet (Q = 0). Därför är systemets entropi konstant.
Exempel 2:
Carnot-motorn absorberar värmen på 2000 J vid 500 K och frigör värme vid 350 K. Beräkna den frigjorda värmen och förändringen i total entropi under en cykel.
Lösningar
T H = 500 K
QH = 2000 J
T L = 350 K
Q L = ….. ?
Om systemet tar emot värme är Q positivt, om systemet avger värme är Q negativt.
Under en cykel genomgår Carnot-motorn två reversibla isotermiska processer (isotermisk expansion + isotermisk kompression) och två reversibla adiabatiska processer (adiabatisk expansion och adiabatisk kompression). Under expansion och kompression kommer ingen värme in i eller ut ur systemet (Q = 0). Eftersom Q = 0 förändras entropin under den adiabatiska processen = 0.
Under isotermisk expansion absorberar motorn värme (Q) på 2000 J vid en temperatur (T) på 500 K. Eftersom motorn absorberar värme är Q positiv. Förändringen av maskinens entropi under isotermisk expansion är:
Under isotermisk kompression frigör motorn värme (Q) så mycket som 1400 J vid en temperatur på (T) 350 K. Eftersom motorn frigör värme är Q negativ. Förändringen av maskinens entropi under isotermiska pressar är:
Total entropiförändring = 4 J / K – 4 J / K = 0
Exempel 3:
Motorn absorberar 600 J värme vid en temperatur på 300 °C, frigör värme vid en temperatur på 100 °C. Beräknar den frigjorda värmen och ändrar den totala entropin under en cykel.
Lösningar
T H = 300 K
QH = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
Under en cykel genomgår Carnot-motorn två reversibla isotermiska processer (isotermisk expansion + isotermisk kompression) och två reversibla adiabatiska processer (adiabatisk kompression och adiabatisk expansion). Under adiabatisk expansion och kompression kommer ingen värme in i eller ut ur systemet (Q = 0). Eftersom Q = 0 ändras entropin under den adiabatiska processen till 0.
Under isotermisk expansion absorberar motorn värme (Q) på 600 J vid en temperatur på (T) 300 K. Eftersom motorn absorberar värme är Q positiv. Förändringen av maskinens entropi under isotermisk expansion är:
Under isotermisk kompression frigör motorn värme (Q) 200 J vid en temperatur (T) 100 K. Eftersom motorn frigör värme är Q negativ. Förändringen av maskinens entropi under isotermisk kompression är:
Total entropiförändring = 2 J / K – 2 J / K = 0
Baserat på exempel nummer 2 och exempel nummer 3 är den totala entropiförändringen för den reversibla processen = 0. I den reversibla processen är den totala entropin alltid konstant.
Exempel 4:
Is på 2 kg vid 0 °C absorberar värme, så den smälter. Beräkna förändringen i isens entropi. (Smältvärmen för vatten = 3.34 x 10^ 5 J / kg)
Lösningar
Ismassa = 2 kg
Istemperatur = 0 ° C + 273 = 273 K
Smältvärmen för vatten = 3.34 x 10^ 5 J / kg
Värmen som behövs för att smälta 2 kg is till vatten:
Q = ml
Q = (2 kg)(3.34 x 10^ 5 J/kg)
Q = 6.68 x 10^ 5 J
Q = 668 x 10³ J
Under smältprocessen (från is till vatten) är temperaturen konstant. Eftersom temperaturen är konstant är förändringen av isens entropi:
Exempel 5:
Vatten vid 26 °C blandas med vatten vid 22 °C. Vattenmassan är 2 kg. Beräkna förändringen i vattenentropi. Varmt vatten och kallt vatten blandas i en välisolerad, sluten behållare. Värmeöverföring är en irreversibel process.
Lösningar
Vattnets specifika värme (c) = 4180 J/kg C o
Vattenmassa = 2 kg
Vattenmassan är densamma, så sluttemperaturen = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C).
Mängden värme som frigörs från varmvatten när temperaturen sänks från 26 °C – 24 °C är:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Mängden värme som absorberas av kallt vatten när temperaturen stiger från 22 ° C – 24 ° C är:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Total entropiförändring = varmvattenentropiförändring + kallvattenentropiförändring
ΔS = ΔS varmvatten + ΔS kallvatten
ΔS = Q/T + Q/T
Medeltemperatur på varmvatten = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Medeltemperatur för kallt vatten = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Varmt vatten avger värme, så Q är negativt. Kallt vatten absorberar värme, så Q är positivt.
ΔS = ΔS varmvatten + ΔS kallvatten
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Total entropi ökade med 0.379 J/K
Även om systemets partiella entropi minskar (-56.107 J/K), ökar systemets partiella entropi i större mängder (+ 56.486 J/K) så att den totala entropin alltid ökar (+ 0.379 J/K).
Ökningen av total entropi i den irreversibla processen är inte bara tillämplig på värmeöverföring mellan varma och kalla vattenblandningar som analyserats ovan, utan gäller även alla fall som undersökts av forskare. Total fast entropi om processen sker reversibelt. Om processen sker irreversibelt ökar den totala entropin alltid.
Alla naturliga processer i vårt dagliga liv är irreversibla, så den totala entropin måste öka. Detta faktum sammanfattas i följande mening:
I en irreversibel process växer systemets och miljöns totala entropi alltid.
Detta påstående är ett allmänt påstående om termodynamikens andra huvudsats. Termodynamikens andra huvudsats skiljer sig från andra fysikaliska lagar. Vanligtvis uttrycks fysikens lagar i form av ekvationer (Newtons lag) eller i form av evighetslagen (energins bevarandelag).
