Bestäm vektorkomponenter

Lösta problem i vektorer – bestäm vektorkomponenter

1. En kraft på 20 Newton bildar en vinkel på 30 ^° med x-axeln. Hitta både x- och y-komponenterna av kraften.

Lösning

Fx = Fcos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o _{) = (} 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

2. F1 ₌ 20 Newton bildar en vinkel på 30 ^° med y-axeln och F2 ₌ 30 Newton bildar en vinkel på 60 ^° med -x-axeln. Hitta både x- och y-komponenterna av _F1 och _F2.

Lösning

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negativt eftersom den har samma riktning som -x-axeln)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negativt eftersom den har samma riktning som -x-axeln)

F_1y =F₁ synd 60^o = (20)(sinus 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiv eftersom den har samma riktning som y-axeln)

F_2y =F₂ synd 60^o = (30)(sinus 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativ eftersom den har samma riktning som -y-axeln)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Hitta både x- och y-komponenterna av _F1 , _F2 och _F3!

Lösning

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ (2)(cos 60 ^o _{) = (2)(0.5) = 1 Newton (} positiv eftersom den har samma riktning som x-axeln)

F_2x =F₂ vagn 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativ eftersom den har samma riktning som -x-axeln)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ (6)(cos 60 ^o _{) = (6)(0.5) = 3 Newton (} positiv eftersom den har samma riktning som x-axeln)

F_1y =F₁ synd 60^o = (2)(sinus 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiv eftersom den har samma riktning som y-axeln)

F2y ₌ F2sin30o = ( ₄ ⁾ (sin30o ) _{= (4} ⁾ (0.5) = 2 Newton (positiv eftersom den har samma riktning som y-axeln )

F_3y =F₃ synd 60^o = (6)(sinus 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativ eftersom den har samma riktning som -y-axeln)

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Bestäm resultanten av i en linjevektor
2. Bestäm vektorkomponenter
3. Bestäm resultanten av två vektorer med hjälp av Pythagoras sats
4. Bestäm resultanten av två vektorer med hjälp av cosinusekvationen
5. Bestäm resultanten av två vektorer med hjälp av vektorernas komponenter