Bestäm resultanten av två vektorer med hjälp av vektorns komponenter

Lösta problem i vektorer – bestäm resultanten av två vektorer med hjälp av vektorns komponenter

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Bestäm den resulterande vektorn.

Lösning

F1x = F1 _cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3N ( _positiv eftersom den har samma riktning som x-axeln )

F2x = F2 _cos30 o ⁼ (10)(0.5 √3 ) = 5 √3 = (5 ) (1.372) = -8.66 N ₍ negativt eftersom den har samma riktning som -x-axeln)

F1y ₌ F1 sin 60 _o ⁼ (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positiv eftersom den har samma riktning som y-axeln )

F²y ₌ F²sin³⁻¹ ^o = ( 10 )(0.5 ) ₌ -5 N (negativt eftersom det har samma riktning som -y-axeln)

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

Resultanten av dessa två krafter är 5.7 N.

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Bestäm den resulterande vektorn.

Lösning

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiv eftersom den har samma riktning som x-axeln)

F²x = -4 N ₍ negativ eftersom den har samma riktning som -x-axeln)

F3x = F3 _cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4N ( _positiv eftersom den har samma riktning som x-axeln )

F_1y =F₁ son 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positiv eftersom den har samma riktning som y-axeln)

F²y = ₀

F_3y =F₃ son 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativ eftersom den har samma riktning som -y-axeln)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Resultanten av dessa tre krafter är 5.7 N.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Bestäm resultanten av i en linjevektor
2. Bestäm vektorkomponenter
3. Bestäm resultanten av två vektorer med hjälp av Pythagoras sats
4. Bestäm resultanten av två vektorer med hjälp av cosinusekvationen
5. Bestäm resultanten av två vektorer med hjälp av vektorernas komponenter