6 Enkel maskin (snedplanshävarm) – Problem och lösningar
1.
Vilket lutande plan har samma mekaniska fördel
A. (1) och (2)
B. (1) och (3)
C. (2) och (3)
D. (2) och (4)
Lösning
Det lutande planet är en av de enkla maskinerna. Enkla maskiner är verktyg som hjälper människor att utföra ett arbete. Det lutande planet används för att göra det lättare för människor att lyfta ett föremål till en viss höjd.
Den mekaniska fördelen med det lutande planet är jämförelsen mellan lutningens längd och lutningens höjd.
Den mekaniska fördelen med det lutande planet 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Den mekaniska fördelen med det lutande planet 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Den mekaniska fördelen med det lutande planet 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Den mekaniska fördelen med det lutande planet 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[IRP]
2.
Avståndet AB = BC = CD = DE, bestäm den ingående kraft som måste ges vid punkt E för att en balanserad hävstång ska uppnås.
Känd:
AB = BC = CD = DE = l
Avstånd mellan utgående kraft och stödpunkt ( a ) = l
Avstånd mellan ingångskraft och stödpunkt ( b ) = 3l
Utgående kraft (w) = 900 Newton
Önskad: Styrka (F)
lösning:
Den mekaniska fördelen:
MA = b / a = 3l/l = 3
Kraftens storlek:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 Newton / 3
F = 300 Newton
[IRP]
3.
För att hävarmen ska balanseras, bestäm sedan storleken på dess ingångskraft.
Lösning
Bestäm avståndet mellan ingångskraften och stödpunkten ( b )
Känd:
Avstånd mellan utgående kraft och stödpunkt ( a ) = 25 cm
Utgående kraft (w) = 480 Newton
Ingående kraft (F) = 160 N
Önskat: Avståndet mellan ingångskraften och stödpunkten (b)
lösning:
Den mekaniska fördelen:
MA = w/F = 480 N / 160 N = 3
Avståndet mellan ingångskraften och stödpunkten (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Bestäm kraftens storlek (F)
Känd:
Avstånd mellan utgående kraft och stödpunkt ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Objektets vikt (w) = 480 Newton
Avstånd mellan ingångskraft och stödpunkt ( b ) = 75 cm
Önskad: Ingångskraft (F)
lösning:
Mekanisk fördel:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Kraftens storlek (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 Newton / 5
F = 96 Newton
För att spaken ska vara i ett balanserat läge minskas ingångskraften med 64 Newton (160 N – 96 N).
4. Förhållandet mellan längderna på a och b i figuren nedan är a: b = 1: 2.2. Minsta kraft F för att lyfta föremålet B med en vikt på 330 Newton är…. Newton
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Känd:
Avstånd mellan utgående kraft och stödpunkt ( a ) = 1
Avstånd mellan ingångskraft och stödpunkt (b) = 2.2
Vikt (w) = 330 Newton
Önskad: Ingångskraft (F)
lösning:
De mekaniska fördelarna med en spak:
MA = w / F = b / a
MA = mekanisk fördel , w = vikt, F = ingångskraft, b = avståndet mellan ingångskraften och stödpunkten, a = avståndet mellan utgående kraften och stödpunkten
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newton
Rätt svar är B.
5. En elev trycker ett föremål med kraften F från punkt A till punkt B, som visas i figuren nedan. Om friktionen mellan föremål och vildsvin ignoreras, bestäm den mekaniska fördelen.
A. 4
F. 5/3
C. 5/4
D. ¾
Känd:
Höjd på lutande plan (y) = 4 meter – 1 meter = 3 meter
Längd på horisontalplanet (x) = 4 meter
Önskad: Mekanisk fördel (MA)
lösning:
Beräkna längden på det lutande planet med hjälp av Pythagoras ekvation :
R = √3 2 +4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 meter
De mekaniska fördelarna med det lutande planet:
KM = R / y
KM = 5 meter / 3 meter
KM = 5/3
Rätt svar är B.
6. Den mekaniska fördelen med en hävstång kan ökas genom…
A. Förkorta lutningens väg
B. öka lutningsvinkeln
C. minimera lutningsvinkeln
D. minskar kraften som används för att flytta föremål
lösning:
Ekvationen för mekanisk fördel av det lutande planet:
Mekanisk fördel = längd på lutande plan/höjd på lutande plan
– Den mekaniska fördelen är direkt proportionell mot det lutande planets längd och därför ökar den mekaniska fördelen om det lutande planets längd ökas.
– Den mekaniska fördelen är omvänt proportionell mot det lutande planets höjd, därför minimeras den mekaniska fördelen om det lutande planets höjd ökas och den mekaniska fördelen förstoras om det lutande planets höjd minskas.
- Om vinkeln minimeras minskas höjden på det lutande planet. Den mekaniska fördelen ökar om höjden på det lutande planet minskas. Därför, om vinkeln minimeras, förstoras den mekaniska fördelen.
Om vinkeln förstoras ökas höjden på det lutande planet. Den mekaniska fördelen minimeras om höjden på det lutande planet ökas. Därför minimeras den mekaniska fördelen om vinkeln förstoras.
Rätt svar är C.
