Mätning och signifikanta siffror – problem och lösningar
1. Längden på ett objekt mätt med en mikrometer är 15.08 mm . Bestäm de signifikanta siffrorna och antalet signifikanta siffror.
A. 15.08 mm och tre signifikanta siffror
B. 1 508 mm och fyra signifikanta siffror
C. 15.08 mm och fyra signifikanta siffror
D. 1 508 mm och tre signifikanta siffror
lösning:
Signifikanta siffror = 15.08 mm
Antalet signifikanta siffror = 4
Rätt svar är C.
2. En elev mäter volymen på en behållare med hjälp av en liten kopp med en volym på 125 cm³ . Behållaren är full efter att den har fyllts med tjugo halvkoppar. Bestäm behållarens volym baserat på reglerna för signifikanta siffror.
A. 2562.5 cm³
B. 2.56 x 10³ cm³
C. 2563 cm³
D. 2.56 x 10-3 m³
lösning:
Volymen av en kopp = 125 cm³
Behållarens volym = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
Det rätta svaret är A.
3. Bestäm tResultatet av att mäta ett objekt som visas i figuren nedan, enligt reglerna för signifikanta siffror.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
Cirka 4.6 mm
Djup 4.6 mm
lösning:
Huvudskala = 4.5 mm
Andra skalan = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (enligt reglerna för multiplikation av signifikanta siffror)
Tresultatet av mätningen = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (enligt reglerna för summering av signifikanta siffror)
Rätt svar är C.
1. Problem: Avrunda 27.6891 till fyra signifikanta siffror.
Lösning: 27.69 (eftersom 1 inte påverkar den tredje decimalen).
2. Problem: Om du multiplicerar 6.34 (3 signifikanta siffror) med 5.678 (4 signifikanta siffror), hur många signifikanta siffror ska ditt svar ha?
Lösning: Svaret ska ha 3 signifikanta siffror.
3. Problem: En forskare registrerade resultatet 5001 gram. Hur många signifikanta siffror har detta värde?
Lösning: 4 signifikanta siffror.
4. Problem: Vad blir resultatet när man adderar 24.5 (3 signifikanta siffror) och 1 789 (4 signifikanta siffror)?
Lösning: Summan är 26 289, men med tanke på den signifikanta siffran bör du avrunda till 26.3.
5. Problem: Om ett fysikexperiment ger en hastighet på 0.0056078 m/s, hur många signifikanta siffror finns det?
Lösning: 5 signifikanta siffror.
6. Problem: Avrunda 0.007809 till fyra signifikanta siffror.
Lösning: 0.007809 (eftersom den redan har fyra signifikanta siffror).
7. Problem: När man mäter djupet på en brunn får man ett värde på 78.00 meter. Senare visar en annan avläsning 78 0001 meter. Om man beräknar medelvärdet av värdena, hur många signifikanta siffror ska svaret ha?
Lösning: Medelvärdet bör ha fyra signifikanta siffror. Således blir 78.00 + 78.00012 = 78.00005
8. Problem: Du mäter bredden på en bok som 150 mm. Hur många signifikanta siffror finns det?
Lösning: 2 signifikanta siffror.
9. Problem: Vad blir resultatet när man dividerar 90.12 (4 signifikanta siffror) med 4.0 (2 signifikanta siffror)?
Lösning: Resultatet är 22.53, men med tanke på signifikanta siffror ska svaret avrundas till 23.
10. Problem: Du mäter 0.4000 liter av vätska A och 0.4020 liter av vätska B. När du rapporterar den totala volymen, med hur många decimaler ska du rapportera ditt svar?
Lösning: Du ska avrunda till fyra decimaler. Således, 0.4000 + 0.4020 = 0.8020 .
11. Problem: Avrunda 50.0012 till fem signifikanta siffror.
Lösning: 50 001 (eftersom 2 inte påverkar den fjärde decimalen).
12. Problem: När man subtraherar 45.67 (4 signifikanta siffror) från 100.1 (4 signifikanta siffror), hur många signifikanta siffror ska svaret ha?
Lösning: Svaret ska ha fyra signifikanta siffror. Så, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Problem: Ett resultat dokumenterades som 1020 utan decimalpunkt. Hur många signifikanta siffror har detta?
Lösning: 3 signifikanta siffror.
14. Problem: Vad blir resultatet när man subtraherar 2.3456 (5 signifikanta siffror) från 5.00 (3 signifikanta siffror)?
Lösning: Resultatet är 2.6544, men med tanke på signifikanta siffror bör du avrunda till 2.65.
15. Problem: Hur många signifikanta siffror finns det i talet 0.005002?
Lösning: 4 signifikanta siffror.
16. Problem: Avrunda 10.4987 till tre signifikanta siffror.
Lösning: 10.5.
17. Problem: Du får en spänningsavläsning på 50.00 V från ett instrument och 50.0005 V från ett annat. Om du beräknar medelvärdet av avläsningarna, hur många signifikanta siffror ska resultaten ha?
Lösning: Medelvärdet bör ha fyra signifikanta siffror. Så, 50.00 + 50.00052 = 50.00025 blir 50.00.
18. Problem: Längden på en stav mäts till 200 mm. Hur många signifikanta siffror har detta mått?
Lösning: 1 signifikant siffra.
19. Problem: Du dividerar 4.56 (3 signifikanta siffror) med 2.0 (2 signifikanta siffror). Hur många signifikanta siffror ska det vara i svaret?
Lösning: Svaret ska ha två signifikanta siffror. Så, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Problem: Det uppmätta avståndet mellan två städer är 100.50 km. Hur många signifikanta siffror har detta mått?
Lösning: 5 signifikanta siffror.
