Artikel om Keplers lag
Minns du fortfarande minnena av din första bilfärd? När du sitter i en bil i rörelse ser du det som om ett träd eller en byggnad rör sig. Då kanske du tror att träden eller byggnaderna rör sig, medan du och bilen står stilla. Faktum är att du och bilen rör sig, medan träden eller byggnaderna står stilla. Denna upplevelse av falsk rörelse upplevs faktiskt varje dag. Varje morgon går "soluppgången" vid den östra horisonten sedan västerut och "ned" vid den västra horisonten på eftermiddagen.
Likaså ser man ofta månen röra sig från öst till väst på natten. Har du någonsin tänkt på eller gissat att solen och månen rörde sig runt jorden medan jorden var i vila?
Astronomiens utvecklingshistoria
Människor som levde under antiken (tidigt f.Kr.) betraktade också solen, månen och andra himlakroppar som rörde sig runt jorden medan jorden var i vila. Med andra ord anses jorden vara universums centrum (geocentrisk). Detta antagande bygger på den begränsade sensoriska upplevelsen hos människor, som dagligen observerar solen, månen och stjärnorna i rörelse medan jorden känns som om den vilar. I likhet med att befinna sig i en bil i rörelse ser man det som om träd eller byggnader rör sig. Antagandet att jorden är universums centrum forskades och utvecklades av den grekiske astronomen Claudius Ptolemaeus (100-170 e.Kr.) under det andra århundradet e.Kr. och troddes på det under de följande 1400 åren.
Enligt Ptolemaios befann sig jorden i solsystemets centrum. Solen och planeterna omger en cirkel (rotationsrörelse) där centrum av denna cirkel omger jorden i en cirkulär bana (revoltrörelse).
År 1543 föreslog den polske astronomen Nicolaus Copernicus (1473-1543) en heliocentrisk modell, där solen befann sig i solsystemets centrum. Planeterna innefattar jorden runt en cirkel (rotationsrörelse) där centrum av denna cirkel omger solen i en cirkulär bana (revoltrörelse). Copernicus hade en mer avancerad förståelse än Ptolemaios eftersom han placerade solen i solsystemets centrum. Trots detta använder Copernicus fortfarande cirklar som en form av planetrörelse.
Spännande debatter om geocentriska och heliocentriska modeller uppmuntrar astronomer att göra noggrannare observationer. Astronomer vid den tiden observerade himlakroppar med hjälp av endast ögonen, använde inte instrument som teleskop eller stjärnkikare. Vid den tiden hade teleskopet inte tillverkats. Teleskopet som kan användas för att observera himlakroppar tillverkades först av en italiensk vetenskapsman, Galileo Galilei, år 1609. Galileo använde sitt artificiella teleskop för att observera himlakroppar och använde sina observationsdata för att argumentera med anhängare av den geocentriska modellen.
En berömd dansk astronom vid namn Tycho Brahe (1546-1601) var den siste astronomen som observerade himlakroppar med hjälp av endast ögonen. Efter att ha observerat från 1576 till 1599 samarbetade Tycho Brahe med den tyska astronomen Johannes Kepler (1571-1630), som också var matematiker. Kepler var Tycho Brahes assistent. Samarbetet mellan Tycho Brahe och Kepler varade inte länge eftersom Tycho Brahe dog. Efter Tycho Brahes död använde Kepler astronomiska data som hans lärare hade erhållit och tillbringade ungefär tjugo år av sitt liv med att skapa matematiska modeller för att förklara planeternas rörelser.
Keplers första verk inom astronomin, med titeln Universums mysterium, publicerades 1596. I boken sökte han en överensstämmelse mellan planeternas omloppsbanor enligt Copernicus och Tycho Brahes observationer. Men Kepler misslyckades med att hitta harmoni mellan de modeller som utvecklats av Copernicus och Ptolemaios och resultaten av Tycho Brahes observationer. Därför övergav han de ptolemaiska och kopernikanska modellerna och sökte sedan nya modeller. År 1609 upptäckte Kepler att ellipser var mycket lämpliga med resultaten av Tycho Brahes observationer. Kepler använder inte längre en cirkel som en form av himlakropparnas bana, utan ellipser.
Keplers lag
Denna lag lades fram av Kepler, ett halvt sekel innan Isaac Newton föreslog sina tre rörelselagar och den universella gravitationslagen.
Keplers första lag
Varje planets bana när den omger solen är en ellips, där solen är i ett fokus.
F1 och F2 är elliptiska fokuspunkter. Solen är i en av fokuspunkterna (till exempel i bilden vald F2), planeten befinner sig på ett avstånd av r2 från F2 eller r1 från F1Om planetens position ändras, r2 och r1 också förändras.
Ändå är r1 + r2 alltid detsamma. Avståndet a kallas halvaxeln och 2a kallas huvudaxeln. Avståndet b kallas halvaxeln och 2b kallas lillaxeln. Ellipsens fokuspunkt är belägen på avståndet c från ellipsens centrum, där c2 = a2 + b2.
Ellipsens form bestäms av ellipsens excentricitet (e), där e = c / a. En ellips excentricitet varierar från 0 till 1 (0
Om planeten befinner sig vid ellipsens vänstra ände (till vänster om F1 ) är planetens avstånd till solen a + c. Denna punkt kallas aphelium. När planeten befinner sig i aphelium är planeten som längst bort från solen. Om planeten befinner sig vid ellipsens högra ände (till höger om F2 ) är planetens avstånd till solen ac. Denna punkt kallas perihelium. När planeten befinner sig i periheliumpunkten är planeten som närmast bort från solen.
Keplers andra lag
Den imaginära linjen som dras från solen till planeten sveper ut lika stora ytor, under samma tidsintervall.
I figuren nedan finns det bara två exempel på områden, nämligen abc-området och ade-området. Dessa två områden har samma storlek. Under samma tidsintervall sveper den imaginära linjen som förbinder planeten och solen över området som har samma magnitud. Så när man rör sig från b till c (planeten befinner sig i aphelion) rör sig den mindre planeten eller planeten långsammare. Tvärtom, när man rör sig från d till e (planeten befinner sig i perihelion) rör sig den större planeten eller planeten snabbare. Så den maximala planethastigheten är när den är vid perihelionpunkten och den minsta planethastigheten är när den är vid aphelionpunkten.
Keplers tredje lag
Förhållandet mellan kvadraterna av kretslopp perioden av en planet till kub av the planetens genomsnittliga avstånd med solen (T2/r3) är konstant, och värdet är detsamma för alla planeter. Om T1 och t2 Ange perioden för två planeter, r1 och r2 representerar det genomsnittliga avståndet för varje planet från solen:
