Artikel om ekvationen för mikroskop
Vinkeln avgör storleken på bilden av objektet som bildas på ögats näthinna. Som visas i figuren på sidan, ju mindre objektet är, desto lägre är vinkeln och därmed desto lägre är storleken på bilden som bildas på näthinnan. Den lilla storleken på bilden på näthinnan är anledningen till att ögat har svårt att se små föremål tydligt, även om föremål ses från en nära punkt, ett avstånd på 25 cm.
Lupp eller förstoringsglas har begränsad förmåga att öka vinkeln eftersom om objektet är så litet är det svårt att se med lupp ,
då behövs ett optiskt instrument som har en bättre förmåga att öka vinkeln. Det optiska instrumentet är ett optiskt mikroskop. Ett optiskt mikroskop består av två konvexa linser, där varje konvex lins kallas objektivlinsen och okularlinsen. Objektivlinsen fungerar för att öka bildens storlek och föra bilden närmare okularlinsen så att vinkeln blir mer betydande. Istället fungerar okularlinsen för att öka vinkeln så att storleken på bilden som bildas på näthinnan blir större.
1. Mikroskopets totala förstoringsgrad när ögats ackommodation är minimal
1.1 Objektivlinsens linjära förstoringsgrader när ögonens ackommodation är minimal
Objektivlinsen är en konvex lins. Därför är ekvationen för objektivlinsens linjära förstoring densamma som ekvationen för den konvexa linsens linjära förstoring.
Verkliga bilder som produceras av en objektivlins betraktas som objekt av okularlinsen. Ögonen anpassas minimalt när ögats ciliarmuskler är i det mest avslappnade tillståndet, och detta uppnås om den slutliga bilden som produceras av okularlinsen är oändlig. För att den slutliga bilden som produceras av okularlinsen ska vara oändlig måste den verkliga bilden som produceras av objektivlinsen vara i okularlinsens fokuspunkt. Således är avståndet mellan den verkliga bilden och objektivlinsen (iob) = avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen (l) – okularlinsens brännvidd (fok).
m ob = objektivlinsens linjära förstoring, l = avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen, f ok = okularlinsens brännvidd, do ob = objektets avstånd från objektivlinsen
Ett minustecken utelämnas eftersom minustecknet bara anger att bilden är inverterad.
1.2 Okularlinsens vinkelförstoring när ögats ackommodation är minimal
En okulär lins är en konvex lins, så ekvationen för okulärlinsens vinkelförstoring är densamma som
ekvationen för vinkelförstoringen av den konvexa linsluppen eller förstoringsglaset när ögat är avslappnat.
Ekvationen för luppens vinkelförstoring när ögat är avslappnat (ackommodationen är minimal):
M = N / f
Brännvidden (f) ändras till okularlinsens brännvidd (fok ).
M ok = N / f ok
M = vinkelförstoringsgraden, N = det normala ögats närpunkt, f ok = okulärlinsens brännvidd.
1.3 Den totala vinkelförstoringen när ögats ackommodation är minimal
Den totala vinkelförstoringen (M) är multiplikationen av objektivlinsens linjära förstoring (m)ob) med okulärlinsens vinkelförstoring (Mok)
Avståndet mellan de två linserna (l) – okularlinsens brännvidd (f ok ) = objektivlinsens bildavstånd (di ob ). Objektet är placerat mycket nära objektivlinsens brännpunkt så att objektets avstånd från objektivlinsen (do ob ) är nästan detsamma som objektivlinsens brännvidd.
Den slutliga bilden är virtuell, inverterad och väldigt långt borta (oändligt). Det oändliga avståndet till den slutliga bilden betyder inte att den slutliga bildens storlek är oändlig.
2. Den totala förstoringsgraden när ögats ackommodation är maximal
2.1 Objektivlinsens linjära förstoring när ögats ackommodation är maximal
Okulärlinsen är en konvex lins, så ekvationen för okulärlinsens linjära förstoring är densamma som ekvationen för den konvexa linsens linjära förstoring.
Verkliga bilder som produceras av en objektivlins betraktas som objekt av okularlinsen. Ögonen ackommoderar maximalt när ögats ciliarmuskler är i som mest spända tillstånd,
och detta uppnås om den slutliga bilden som produceras av okulärlinsen är 25 cm från okulärlinsen, där 25 cm är närpunkten för det normala ögat. När avståndet till den slutliga bilden som produceras av okulärlinsen (di ok ) är detsamma som närpunkten för det normala ögat (N), är avståndet mellan den verkliga bilden och okulärlinsen (do ok ):
Den slutliga bilden som produceras av okularlinsen är virtuell, så den ges ett negativt tecken.
do ok är avståndet mellan verkliga bilder (objekt) och okularlinsen. I ob är avståndet mellan den verkliga bilden och objektivlinsen. di ob + do ok = avståndet mellan de två linserna (l). Så i ob = l – do ok
mob = objektivlinsens linjära förstoring, l = avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen, dook = avståndet mellan den verkliga bilden och okularlinsen, doob = objektets avstånd från objektivlinsen
Ett minustecken utelämnas eftersom minustecknet bara anger att bilden är inverterad.
2.2 Vinkelförstoringen när ögats ackommodation är maximal
En okulär lins är en konvex lins, så ekvationen för okulärlinsens vinkelförstoring är densamma som ekvationen
av luppens (förstoringsglasets) vinkelförstoring när ögat är fokuserat på närpunkten (ackommodationen är maximal).
Ekvationen för luppens (förstoringsglasets) vinkelförstoring när ögat är fokuserat på närpunkten (ackommodationen är maximal):
M = vinkelförstoringsgraden, N = det normala ögats närpunkt, f = okulärlinsens brännvidd.
2.3 Den totala vinkelförstoringen när ögats ackommodation är maximal
Den totala vinkelförstoringen är multiplikationen av objektivlinsens linjära förstoring (m ob ) med okulärlinsens vinkelförstoring (M ok ).
Avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen (l) – avståndet mellan den verkliga bilden och okularlinsen (do ok ) = avståndet mellan den verkliga bilden och objektivlinsen (di ob ). Objektet är placerat mycket nära objektivlinsens fokuspunkt så att objektets avstånd från objektivlinsen (do ob ) är nästan detsamma som objektivlinsens brännvidd. Således kan ovanstående ekvation ändras till:
