Artikel om ekvationen för kondensatorkrets
En kondensator har en viss kapacitans. Om den erforderliga kapacitansen inte är tillgänglig kan två eller fler kondensatorer anslutas för att erhålla den erforderliga kapacitansen. För att korrekt ansluta kondensatorn behöver den korrekt kunskap om kondensatorkretsen. 🙂
Innan man studerar kondensatorn Först bör du förstå följande symboler. Två vertikala linjer på kondensatorsymbolen representerar två ledare på parallella plattkondensatorer. I batterisymbolen representerar en längre vertikal linje en hög potential (+) och en kortare vertikal linje representerar en låg potential (-). Den horisontella linjen på både kondensatorsymbolen och batterisymbolen representerar kabeln.
Seriekrets
Två kondensatorer kopplade som i den vänstra figuren kallas kondensatorer som är seriekopplade. Den högra figuren är en ekvivalent kondensator som har en kapacitans motsvarande de två seriekopplade kondensatorerna.
Till en början var de två kondensatorerna inte elektriskt laddade. Efter att ha anslutits till batteriet blir plattan på kondensatorn C1, som är ansluten till batteriets positiva pol, positivt laddad. Detta beror på att elektronerna rör sig ut ur den och bottenplattan på kondensatorn C2, som är ansluten till batteriets negativa pol, blir negativt laddad eftersom den tar emot elektroner. Negativt laddade elektroner rör sig eftersom de dras av batteriets positiva pol, som är positivt laddad.
Sedan stöts dessa elektroner bort av den negativt laddade polen på batteriet, mot botten av kondensatorn C2 . Plattan på den positivt laddade kondensatorn C1 drar elektronerna från toppen av kondensatorn C2 så att elektronerna rör sig mot botten av kondensatorn C1 . Som ett resultat blir plattan på kondensatorn C1 negativt laddad och plattan på kondensatorn C2 blir positivt laddad.
Den negativa laddningen som utgår från toppen av kondensatorn C1 är lika stor som den negativa laddningen som kommer in i botten av kondensatorn C2 . Och plattan på kondensatorn C1 får en positiv laddning som är lika med den negativa laddningen som utgår från den. Den negativa laddningen på kondensatorn C1:s bottenplatta är lika med den positiva laddningen på kondensatorn C2:s platta . Så varje ledarplatta har samma mängd laddning men tecknet är annorlunda, där toppen av kondensatorn C1 är laddad + Q.
Kondensatorns undersida C1 är laddad -Q, toppen av kondensatorn C2 är laddad +Q, och botten av kondensatorn C2 är laddad -Q. I en seriekrets är mängden elektrisk laddning på kondensatorn C1 (Q1) = mängden elektrisk laddning på kondensator C2 (Q2) = Q.
Hur är det med den elektriska potentialen? I en seriekrets är den elektriska potentialen för den ekvivalenta kondensatorn lika med den elektriska potentialen för varje kondensator, V = V1 + V2Den elektriska potentialen hos kondensator C1 är V1 = Q/C1, den elektriska potentialen hos kondensatorn C2 är V2 = Q/C2, och kondensatorns elektriska potential är V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/ C2
Q/C = Q(1/C1 + 1/ C2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
Om det finns tre kondensatorer som är seriekopplade ändras formeln ovan till:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3
Om det finns fyra kondensatorer läggs 1/C4 till . Likaså om det finns fem kondensatorer och så vidare. Detta är formeln för att bestämma kapacitansen hos den ekvivalenta kondensatorn för seriekopplade kondensatorer.
Antag att C1 är 2 och C2 är 1, då är kapacitansen för ersättningskondensatorn:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Baserat på denna beräkning dras slutsatsen att kapacitansen hos ersättningskondensatorn är mindre än kapacitansen hos varje seriekopplad kondensator.
Parallellkrets
Två kondensatorer kopplade som i den vänstra figuren kallas kondensatorer som är parallellkopplade. Den högra figuren är ersättningskondensatorn som har en kapacitans lika med de två parallellkopplade kondensatorerna.
Plattorna på kondensatorerna C1 och C2 är anslutna till batteriets positiva pol så att dessa två plattor har hög elektrisk potential. Medan bottenplattorna på kondensatorerna C1 och C2 är anslutna till batteriets negativa pol så att dessa två plattor också har låg elektrisk potential. Man kan därför dra slutsatsen att varje kondensator som är parallellkopplad har en potentialskillnad lika med batteriets potentialskillnad (V1 = V2 = V).
När de två parallellkopplade kondensatorerna är anslutna till batteriet, drar batteriets positiva pol elektronerna till den övre plattan. Medan batteriets negativa pol avvisar elektronerna till den nedre plattan så att elektronerna rör sig uppifrån och ner. De två plattorna förlorar elektroner så att de blir positivt laddade, och de två nedre plattorna tar emot elektroner så att de blir negativt laddade. Elektronernas rörelse avbryts efter att de två ledarplattorna har en potentialskillnad lika med batteriets potentialskillnad.
Toppen av kondensatorn C1 och botten av kondensatorn C1 lagrar samma elektriska laddning, men har motsatt tecken. Likaså den övre delen av kondensatorn C2 och den nedre delen av kondensatorn C2 lagrar samma elektriska laddning men har motsatta tecken. Om den elektriska laddningen lagras i kondensator C1 är Q1 och den elektriska laddningen lagras i kondensatorn C2 är Q2, då är mängden elektrisk laddning som lagras i båda parallellkopplade kondensatorerna Q = Q1 + Q2Så den totala elektriska laddningen på de parallellkopplade kondensatorerna är lika med laddningsmängden på varje kondensator.
Den elektriska laddningen i varje parallellkopplad kondensator beräknas med ekvationen Q1 = C1 ΔV och Q2 = C2 ΔV medan den stora elektriska laddningen på ersättningskondensatorn beräknas med ekvationen Q = CΔV. Där Q är den elektriska laddningen, C är kapacitansen och ΔV är en elektrisk potentialskillnad. Ekvationen Q = Q1 + Q2 omformuleras med ersättningsvärdet Q:
Q = Q1 + Q2
CΔV = C1ΔV + C2ΔV
CΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
Potentialskillnaden för ΔV är lika, så den elimineras från ekvationen.
Om det finns tre kondensatorer parallellt kopplade ändras formeln ovan till:
C = C1 + C2 + C3
Om det finns fyra kondensatorer läggs C4 till. Likaså om det finns fem kondensatorer och så vidare. Detta är formeln för att bestämma kapacitansen hos en ersättningskondensator för parallellkopplade kondensatorer.
Om C1 är 2 och C2 är 1 så är kapacitansen för ersättningskondensatorn:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Baserat på denna beräkning dras slutsatsen att kapacitansen hos ersättningskondensatorn är större än kapacitansen hos varje parallellt ansluten kondensator.
