Artikel om elektrisk energi lagrad i kondensatorer
Kondensatorn består av tvåledarplattor och mellan de två ledarna finns ett dielektrikum. Först är de två ledarna elektriskt neutrala. För att kondensatorn ska fungera måste varje platta eller ark i ledaren vara elektriskt laddad, där mängden elektrisk laddning i varje ledare är lika stor men olika till typ. Antag att en av de laddade ledarna är Q = +10 Coulomb , den andra ledaren är Q = -10 Coulomb. Förekomsten av samma stora men motsatta typ av elektrisk laddning i båda ledarna genererar ett elektriskt fält mellan de två ledarplattorna, där det elektriska fältets riktning är från den positiva laddningen till den negativa laddningen. Dessutom finns det också en elektrisk potentialskillnad mellan de två ledarna, där positivt laddade ledare har en högre elektrisk potential medan negativt laddade ledare har en lägre elektrisk potential.
För att båda ledarna ska bli elektriskt laddade är de två ledarna anslutna till en strömkälla, såsom ett batteri eller annan strömkälla. Först är de två ledarna neutrala, där antalet negativt laddade elektroner och positivt laddade protoner är lika. Sedan överförs elektronerna från en ledare till en annan ledare så att ledaren som förlorar elektronen blir positivt laddad och ledaren som tar emot elektronen blir negativt laddad. Antalet överförda elektroner är lika med antalet mottagna elektroner så att varje ledare har samma elektriska laddning. Observera att när kondensatorn är ansluten till batteriet, fungerar batteriet genom att flytta elektroner från en ledare till en annan.
En av ledarna är ansluten till den negativa polen och den andra ledaren är ansluten till den positiva polen. Förekomsten av en elektrisk potentialskillnad (V) mellan de två batteripolerna orsakar förflyttning av elektroner (q) från en ledare till en annan. Elektronernas förflyttning upphör efter att potentialskillnaden mellan de två ledarna är lika med batteriets potentialskillnad. Till en början, när ledaren inte är elektriskt laddad, behövs inget arbete för att flytta elektroner. Efter att det finns en elektrisk laddning på varje ledare krävs det arbete för att flytta elektroner. Ju större elektrisk laddning i varje ledare är, desto större arbete krävs för att flytta elektroner på grund av repulsionskraften mellan elektronerna.
Elektronernas förflyttning från en ledare till en annan sker inte samtidigt utan gradvis, så att den elektriska spänningen mellan de två ledarna också ökar gradvis. För att beräkna det totala arbetet (W) under en elektrisk överföring används alltså medelspänningsvärdet (V/2). Arbetet som utförs för att förflytta elektronerna är W = Q (V/2) = 1/2 Q/V.
Eftersom arbetet med att flytta elektroner ändrar den elektriska potentiella energin som lagras i kondensatorn, är den elektriska potentiella energin som lagras i kondensatorn PE = 1/2 Q V.
Eftersom Q = CV kan formeln PE = 1/2 QV omvandlas till PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV2 och PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q2 / C. Där Q = elektrisk laddning, C = kapacitans, V = elektrisk spänning.
Elektrisk energi i det elektriska fältet
Under laddningsregistreringsprocessen, när varje ledare börjar bli elektriskt laddad, uppstår ett elektriskt fält mellan de två plattorna eller arken. Så arbetet utförs, förutom att göra ledaren elektriskt laddad, och det presenterar också indirekt ett elektriskt fält mellan de två plattorna eller arken av ledare. Eftersom arbetet förändras till den elektriska potentiella energin som lagras i kondensatorn, kan man anse att energi lagras i ett elektriskt fält.
Följande formel bevisar matematiskt sambandet mellan den elektriska potentiella energin och det elektriska fältet.
I artikeln om parallellplattkondensatorn används formeln C = Aεo /d har härletts och artikeln om den elektriska potentialen har angett formeln V = E d. Tidigare har formeln härletts från den elektriska potentiella energin som lagras i kondensatorn, PE = 1/2 CV2.
PE = den elektriska potentiella energin, A = ytarea, d = avstånd, Ad = volym, E = elektriskt fält, PE / Ad = elektrisk potentiell energi per volymenhet = energitäthet.
Ovanstående formel anger att den elektriska potentiella energin per volymenhet i ett elektriskt fält är proportionell mot kvadraten på det elektriska fältet. Om det finns ett dielektrikum mellan ledarens två plattor eller ark, ersätts εo (vakuumets permittivitet) med materialets permittivitet (ε). Även om denna ekvation för energitätheten härleds med hjälp av ekvationen för den parallella plattkondensatorn, gäller denna ekvation även för alla utrymmen som har ett elektriskt fält.
