Elektrostatisk kraft – problem och lösningar

Elektrostatisk kraft – problem och lösningar

1. Om den statiska elektriska kraften är 144 N, vad är avståndet mellan de två laddningarna … (1 μC = ^10⁻⁶ C och ^{k = 9.10⁻¹} Nm².C⁻² )

Känd:

Elektrisk kraft (F12 ₎ = 144 N

Laddning 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Laddning 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Konstant (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Önskat: Avstånd mellan båda laddningarna (r)

lösning:

Ekvationen för Coulombs lag :

F = den statiska elektriska kraften, k = Coulombs konstant, q = elektrisk laddning, r = avståndet mellan de två laddningarna

Avståndet mellan de båda laddningarna (r) = 5 x 10⁻² ^meter = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² cm = 5 cm.

2. Två laddningar separerade med ett avstånd på r . Om den statiska elektriska kraften är 3.6 N, vad är avståndet mellan de båda laddningarna ( 1 μC = 10⁻⁶ ^C och k = ^9.10⁻¹ Nm² . ^{C⁻² )}

Känd:

Elektrisk kraft (F12 ₎ = 3.6 N

Laddning 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Laddning 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulombs konstant (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Önskat: Avstånd mellan båda laddningarna (r)

lösning:

Avstånd mellan båda laddningarna (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Tre punktladdningar som visas i figuren nedan. Vad är storleken på den statiska elektriska kraften vid punkt A ⁽ k = 9.10⁻¹ ^Nm² · ^C⁻² ; 1 μ = ^10⁻¹ )

Känd:

Ladda A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Laddning B (qB ₎ = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

Laddning C (qC ₎ = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

Coulombs konstant (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm ^{^} 2.C ^-2

Avståndet mellan laddningarna A och B (r _AB ) = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

Avståndet mellan laddningarna A och C (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Önskad: Den statiska elektriska kraften vid punkt A

lösning:

Ekvationen för Coulombs lag:

F = den statiska elektriska kraften , k = Coulombs konstant , q = elektrisk laddning , r = avståndet mellan de två laddningarna

Den statiska elektriska kraften vid punkt A:

4. Trepunktsladdningar som visas i figuren nedan. Vilken är storleken på Coulombkraften som laddning B upplever ⁽ k = 9.10⁻¹ ^Nm².C⁻² ; 1 μC = ^10⁻¹ C ⁾.

Känd:

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

r _AB = 0.1 meter = ^10-1 m

r _BC = 0.1 meter = ^10⁻⁹ m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Önskad: Coulombkraft upplevd av laddning B

lösning:

Två coulombkrafter verkar på laddning B, en Coulombkraft mellan laddningarna A och B (FAB ₎ och en Coulombkraft mellan laddningarna B och C (FBC ₎ . Coulombkraften som laddning B upplever är nettokraften av _FAB och _FBC.

Coulombkraft mellan laddningarna A och B:

Laddning A har ett positivt tecken och laddning B har ett positivt tecken så att FAB _pekar mot laddning C.

Coulombkraft mellan laddningarna B och C:

Laddning B har ett positivt tecken och laddning C har ett positivt tecken så att FBC _pekar mot laddning A.

Coulombkraft som laddning B upplever:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

Coulombkraften som laddning B (F₂B) upplever _är 90 Newton. Riktningen för F₂B _är densamma som riktningen för _F₂BC mot laddning A.

5. Bestäm storleken och riktningen på Coulombkraften på laddning B ( k = 9 x 10^ ⁹ Nm ^{^ 2} C⁻² , 1 μC = 10 ^{^6} C).

Känd:

Laddning A (qA ₎ = +Q

Laddning B (qB ₎ = -2Q

Laddning C (q _C ) = -Q

Avståndet mellan laddningarna A och B (r _AB ) = r

Avståndet mellan laddningarna B och C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Önskad information: Magnituden och riktningen av Coulombkraften på laddning B

lösning:

Coulombkraft mellan laddningarna A och B:

_{Laddning A är positiv och laddning B är negativ ,} så riktningen för FAB pekar mot laddning A.

Coulombkraft mellan laddning B och laddning C:

Laddning B är negativ och laddning C är negativ, så riktningen för FBC _pekar mot laddning A.

Nettokraftverkan på laddning B:

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 kQ²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

Kraftens riktning pekar mot laddning A eller åt vänster.