Parabolisk rörelse eller projektilrörelse är en typ av rörelse där ett objekt initialt ges en initialhastighet och sedan påverkas dess rörelse helt av tyngdkraften. Projektilrörelse är en tvådimensionell rörelse, en kombination av horisontell och vertikal rörelse, till skillnad från rak rörelse eller fritt fall, som är endimensionell rörelse.
Galileo förklarade att parabolisk rörelse kan förstås genom att betrakta de vertikala och horisontella komponenterna av rörelse separat. Gravitationsaccelerationen verkar endast i vertikal riktning, inte i horisontell riktning. Därför ses den horisontella komponenten av projektilrörelsen som likformig linjär rörelse , och den vertikala komponenten av parabolisk rörelse ses som fritt fall.
Problem exempel
1. Soal FN 2018
Ett flygplan som flyger horisontellt med en hastighet av 300 m/s på en höjd av 80 meter släpper en bomb (g = 10 m/s² ) . Bomben träffar målet på ett horisontellt avstånd av …… meter.
Diskussion
Det är känt:
Initialhastighet (v o ) = 300 m/s
Höjd (h) = 80 m
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Frågat: Horisontellt avstånd (x)
Jawab:
Den paraboliska rörelsebanan som visas på bilden, rörelsen i vertikal riktning analyseras som en fritt fall-rörelse och rörelsen i horisontell riktning analyseras som en likformig rak rörelse.
Det horisontella avståndet beräknas med hjälp av formeln för enhetlig linjär rörelse.
x = vt
Beskrivning: x = horisontellt avstånd, v = hastighet i horisontell riktning, t = tidsintervall
Vid likformig rak rörelse är objektets hastighet konstant så att hastigheten i horisontell riktning = initialhastighetskomponenten i horisontell riktning = initialhastighet = 300 m/s.
Tidsintervallet (t) beräknas med hjälp av formeln för fritt fall-rörelse , genom att analysera rörelsen i vertikal riktning.
h = ½ gt²
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t²
80/5 = t²
16 = t2
t = √16
t = 4 sekunder
Horisontellt avstånd:
x = vt = (300)(4) = 1200 meter
2. Nationella provfrågor 2017
En boll som kastas med en elevationsvinkel på 30 ° följer en parabolisk bana som visas i figuren. Tyngdaccelerationen är 10 m/s⁻² , så förhållandet mellan hastigheterna i punkterna A, B och C är...
Diskussion
Bollens hastighet består av den vertikala hastigheten (v y ) och den horisontella hastigheten (v x ).
Beräkna v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Beräkna den vertikala hastigheten vid punkterna A, B och C.
Vertikal hastighet vid punkt A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Vertikal hastighet vid punkt B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Vertikal hastighet vid punkt C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
