5 exempel på tillämpning av termodynamikens första huvudsats på isotermiska processer (konstant temperatur)
1. Diagrammet nedan visar en ideal gas som genomgår isotermisk process (tillvägagångssätt). Arbetet som utförs av gasen i process AB är…
Diskussion
Utfört arbete = arean under kurvan AB = triangelns area + rektangelns area
B = [½ (8 x 105–4 x 105)(3-1)] + [4 x 105 (3-1)]
B = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
W = [4 x 105] + [8 x 105]
B = 12 x 105 JOULE
Arbetet som gasen utför i AB-processen = 12 x 105 JOULE
2. Arbetet som utförs av en ideal gas i process ABC är…
Diskussion
Det är känt :
Tryck 1 (P1) = 10 x 105 N / m2
Tryck 1 (P1) = 5 x 105 N / m2
Volym 1 (V1) = 10 liter = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Volym 2 (V2) = 30 liter = 30 dm3 = 30 x 10-3 m3
Frågade Arbete utfört av gasen i process ABC
Jawab :
I process BC förblir volymen konstant, så inget arbete utförs av gasen. Gasen utför endast arbete i process AB eftersom det sker en volymförändring. Därför är arbetet som utförs av gasen i process ABC = arbetet som utförs av gasen i process AB.
Arbete utfört av gasen = arean under kurvan AB = triangelns area + rektangelns area.
W = [½(10×105–5×105)(30-10)]+[5×105(30-10)]
B = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 (20)]
W = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
W = [50 x 105]+ [100 x 105]
B = 150 x 105 JOULE
B = 1,5 x 107 JOULE
3. En gas genomgår en isotermisk process. Mängden värme som måste absorberas för att gasen ska utföra 5000 joule arbete är…
Diskussion
Det är känt :
Arbete (W) = 5000 Joule
Frågade Värmeabsorbering (Q)
Jawab :
Den isotermiska process som avses i denna fråga är en termodynamisk process där temperaturen förblir konstant. Sambandet mellan temperatur (T) och förändringen i en gas inre energi uttrycks med följande ekvation:
Om temperaturen är konstant är temperaturförändringen noll. En temperaturförändring är noll, därför är förändringen i inre energi noll. Att tillämpa termodynamikens första huvudsats ger följande resultat.
Termodynamikens första lag :
Om förändringen i inre energi (U) är noll är värmen (Q) som absorberas av gasen lika med arbetet som utförs av gasen (W). När en gas absorberar värme får gasen ytterligare energi och denna ytterligare energi används av gasen för att utföra arbete.
Så värmen som absorberas av gasen = arbete utfört av gasen = 5000 joule.
4. Grafen för tryck (P) mot volym (V) hos en gas som genomgår en isotermisk process visas i figuren nedan. Mängden värme som absorberas av gasen i process AB är…
Diskussion
Det är känt :
Tryck 1 (P1) = 5 atm = 5 x 105 Pa
Tryck 2 (P2) = 10 atm = 10 x 105 Pa
Volym 1 (V1) = 2 m3
Volym 2 (V2) = 6 m3
Frågade Värme (Q) absorberad av gas i process AB
Jawab :
Isotermisk = konstant temperatur. Om temperaturen förblir konstant är temperaturförändringen noll. Om temperaturförändringen är noll är förändringen i inre energi noll. Sambandet mellan temperaturförändring och förändring i inre energi i en gas uttrycks med följande ekvation:
Om man tillämpar termodynamikens första huvudsats får man följande resultat:
Om temperaturförändringen är noll, är den värme som absorberas av gasen lika med det arbete som utförs av gasen. För att hitta den värme som absorberas av gasen i process AB beräknar vi det arbete som utförs av gasen baserat på grafen ovan.
Arbete utfört av gasen = arean under kurvan AB = triangelns area + rektangelns area.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1) + P1(V2 - V1)
B = ½ (10 x 105 - 5 x 105)(6-2) + (5 x 105)(6-2)
B = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105) (4)
B = ½ (20 x 105) + (20 x 105)
B = (10 x 105) + (20 x 105)
B = 30 x 105 JOULE
W = 30 atm
Värme (Q) absorberad av gasen i process AB = arbete utfört av gasen i process AB = 30 x 105 Joule = 30 atmosfärer.
5. Inom termodynamiken genomgår en ideal gas en isotermisk process om...
A. förändringar i gasens tillstånd, temperaturen förblir alltid konstant
B. alla molekyler rör sig med olika hastigheter
C. Alla gasförhållanden ändrar alltid temperatur
D. på suhu ju högre molekylhastigheten är
E. gastryck och volym ändras inte
Diskussion
Isotermisk eller isotermisk betyder konstant temperatur.
Det rätta svaret är A.
