Exempel på en värmemotor (tillämpning av termodynamikens andra lag)

9 exempel på värmemotorproblem (tillämpning av termodynamikens andra huvudsats)

1. Under en cykel absorberar en motor 3000 joule värme från en högtemperaturreservoar och avger 1000 joule värme till en lågtemperaturreservoar. Bestäm värmemotorns verkningsgrad!

Diskussion
Värmemotor Termen "carnot" i frågorna på den här sidan är inte samma sak som Carnot-motorn. En Carnot-motor är en ideal värmemotor och existerar bara teoretiskt. Däremot är värmemotorn som avses i den här frågan en riktig värmemotor, inte en teoretisk värmemotor (Carnot-motorn).
Det är känt :
Värmeabsorberad (Q_H) = 10 000 joule
Värme som frigörs (Q_L) = 10 000 joule
Arbete producerat av maskinen (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joule
Frågade Verkningsgrad hos värmemotor (e)
Jawab :

2. En värmemotor producerar 2000 joule arbete och avger 500 joule värme under en cykel. Motorns verkningsgrad är…

Diskussion
Det är känt :
Arbete producerat av maskinen (W) = 2000 Joule
Värme som frigörs (Q_L) = 10 000 joule
Värmeabsorberad (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 Joule
Frågade Verkningsgrad hos värmemotor (e)
Jawab :

3. En bilmotor har en verkningsgrad på 30 %. Om motorn producerar 10 000 joule arbete per cykel, hur mycket värme avges av motorn per cykel?
Diskussion
Det är känt :
Verkningsgrad (e) = 30 % = 30/100 = 0,3
Arbete producerat av maskinen (W) = 3000 Joule
Frågade Värmen som avges av motorn varje cykel (Q_L)
Jawab :
Beräkna den absorberade värmen (Q_H) med hjälp av effektivitetsformeln (e) för en värmemotor:
Värmeavgivning per cykel (Q_L) = absorberad värme (Q_H) – genererat arbete (W)
Q_L = 10.000 joule – 3000 joule
Q_L = 2 376 000 joule

Verkningsgrad hos värmemotorer, Carnot-motorer

4. En värmemotor absorberar 3 000 joule värme från en högtemperaturreservoar och avger 2 400 joule till en lågtemperaturreservoar. Motorns verkningsgrad är ….
A. 10 %
B. 15 %
C. 20 %
D. 30 %
E. 40 %
Diskussion:
Det är känt :
Q_H = 3000 joule, Q_L = 2400 joule.
Frågade :
Verkningsgrad (e) hos en värmemotor?
Jawab :
Det rätta svaret är C.

5. En Carnot-motor har en högtemperaturbehållare på 300 ^oC och lågtemperaturreservoar 80 ^oC. Maskinens effektivitet är…
A. 38 %
B. 45 %
C. 50 %
D. 58 %
E. 67 %
Diskussion:
Det är känt :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Om temperaturen är känd i Celsius-enheter måste den omvandlas till Kelvin-enheter (Kelvin är det internationella systemet för temperaturenheter).
Frågade :
Verkningsgrad (e) hos en Carnot-motor?
Jawab :

Det rätta svaret är A.

6. Den högsta temperaturen i Carnot-motorns reservoar är 600 K och dess verkningsgrad är 60 %. För att uppnå 70 % verkningsgrad måste den högsta temperaturen i Carnot-motorns reservoar vara...
A. 500 K
B. 800 K
Cirka 1000 tusen år
D. 1200 K
Ö. 1500 K
Diskussion:
Det är känt :
Data 1: T_H = 600 K, e = 60 %
Data 2: T_H = …. K?, e = 70 %
Frågade :
Hög temperatur (T_H)
Jawab :
Använd data 1 för att beräkna den låga temperaturen (T_L).
Använd T_L och data 2 för att beräkna hög temperatur (T_H):
För att uppnå 70 % verkningsgrad är den höga temperaturen = 800 Kelvin.
Det rätta svaret är B.

7. Titta på PV-grafen för Carnot-motorn nedan. Om W = 5000 Joule, då är mängden värme som frigörs av motorn per cykel...
A. 2.315 Joule
B. 2 500 joule
Cirka 5 000 joule
D. 12 500 joule
E. 25 000 joule

Diskussion:
Det är känt :
W = 5000 Joule
T_H = 780 K
T_L = 320 K
Frågade :
Q₂ ?
Jawab :
Carnot-motorns verkningsgrad:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Endast 59 % av värmen används för att utföra arbete. Använd dessa data för att beräkna värmen som absorberas av Carnot-motorn (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 10 000 joule
Q₁ = 5000 joule/0,59 = 8475 joule
Mängden värme som absorberas av motorn är 8475 joule.
Mängden värme som frigörs av motorn per cykel:
W = Q₁ –Q₂
5000 Joule = 8475 Joule – Q₂
Q₂ = 8475 joule – 5000 joule
Q₂ = 2 376 000 joule
Det rätta svaret är B.

8. Titta på PV-diagrammet för Carnot-motorn nedan! Om den absorberade värmen (Q₁) = 8000 joule så är arbetet som utförs av Carnot-motorn…
A. 1640 J
B. 4720 J
C. 5640 J
D. 6270 J
E. 8840 J

Diskussion:
Det är känt :
Q₁ = 8000 XNUMX J
T_H = 820 K
T_L = 380 K
Frågade :
V?
Jawab :
Carnot-motorns verkningsgrad:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Endast 54 % av värmen används för att utföra arbete. Använd dessa data för att beräkna arbetet som utförs av Carnot-motorn (W).
(0,59)(8000) = 4720 joule
Arbetet som utförs av Carnot-motorn är 4720 joule.
Det rätta svaret är B.

9. En Carnot-motor arbetar mellan en värmebehållare på 520 ^oC och kall reservoar 110 ^oC. Om maskinen absorberar 3000 joule värme från den varma behållaren, då är mängden värme som avges från maskinen...
A. 450 joule
B. 800 joule
Cirka 1000 minuter
D. 1200 joule
E. 1440 joule
Diskussion:
Det är känt :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 XNUMX J
Frågade :
Q₂ = … ?
Jawab :
Carnot-motorns verkningsgrad:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Använd dessa data för att beräkna det arbete som utförs av motorn (W)
(0,52)(3000) = 1560 joule
Arbetet som utförs av motorn är 1560 joule.
Mängden värme som frigörs av motorn:
Q₂ = 3000 joule – 1560 joule
Q₂ = 2 376 000 joule
Värmen som frigörs från motorn är 1440 joule.