11 Exempel på frågor om tillämpningen av termodynamikens första huvudsats på olika termodynamiska processer (isobar, isoterm, isokor)
1. Diagrammet nedan visar den termodynamiska cykeln som en gas upplever. Arbetet som utförs av gasen i process ABCD är…
Diskussion
Det är känt :
Tryck 1 (P1) = 2 x 105 Pa
Tryck 2 (P2) = 4 x 105 Pa
Volym 1 (V1) = 1 m3
Volym 2 (V2) = 3 m3
Frågade Arbete utfört av gasen i ABCD-cykelprocessen
Jawab :
Arbete utfört av gasen = arean av rektangeln ABCD.
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
B = (4 x 105 - 2 x 105)(3–1)
B = (2 x 105) (2)
B = 4 x 105 JOULE
Arbetet som gasen utför i ABCD-cykelprocessen är 4 x 105 Joule.
2. Arbetet som gasen utför i ABC-cykelprocessen är…
Diskussion
Det är känt :
Tryck 1 (P1) = 3 x 105 Pa
Tryck 2 (P2) = 6 x 105 Pa
Volym 1 (V1) = 20 cm3 = 20 x 10-6 m3
Volym 2 (V2) = 60 cm3 = 60 x 10-6 m3
Frågade Arbete utfört av gas i ABC-cykelprocessen
Jawab :
Arbete utfört av gasen = arean av triangeln ABCD.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1)
B = ½ (6 x 105 - 3 x 105)(60 x 10-6 - 20 x 10-6)
B = ½ (3 x 105)(40 x 10-6)
B = ½ (120 x 10-1 Joule)
W = ½ (12 joule)
W = 6 Joule
Arbetet som gasen utför i ABC-cykelprocessen är 6 joule.
3. Ett diagram över tryck (P) kontra volym (V) av en gas i ett slutet utrymme. Den del av diagrammet som visar gasens arbete på omgivningen är…
Diskussion
Process AB och process DC är isobara processer. Process AD och process BC är isokoriska processer.
Gasen utför arbete på omgivningen om gasen expanderar så att volymen av det utrymme som gasen upptar ökar (DC-processen). Omgivningen utför arbete på gasen om gasen kontraherar så att volymen av det utrymme som gasen upptar minskar (BC-processen).
4. Alla ideala gaser genomgår en isokorisk process så...
A. alla molekyler har samma hastighet
B. vid höga temperaturer är molekylernas medelhastighet större
C. gastrycket förblir konstant
D. gasen kommer att utföra arbete
E. har ingen inre energi
Diskussion
Isokorisk = konstant volym.
Det rätta svaret är B.
5. En mängd ideal gas komprimeras genom en termodynamisk process från tillstånd 1 till tillstånd 2, såsom visas i följande PV-diagram. Arbetet som utförs av gasen är…
A. -180 J
B. -90 J
C. -30 J
D. 30 J
E. 90 J
Diskussion
1 liter = 0,001 m³
Det är känt att :
Tryck 1 (P1) = 10 kPa = 10 000 Pa = 10 000 N/m2
Tryck 2 (P2) = 20 kPa = 10 000 Pa = 10 000 N/m2
Volym 1 (V1) = 4 liter = 4 (0,001 m)3) = 0,004 m3
Volym 2 (V2) = 10 liter = 10 (0,001 m3) = 0,010 m3
Frågade Arbete (W) utfört av gasen
Jawab:
W = P (V2 - V1) + 1/2 (P2 - P1)(V2 - V1)
W = 10 000 (0,010-0,004) + 1/2 (20.000-10.000)(0,010-0,004)
W = 10 000 (0,006) + 1/2 (10 000) (0,006)
W = 10 000 (6) + 1/2 (10 000) (6)
B = 60 + 1/2 (60)
B = 60 + 30
W = 90 Joule
Det rätta svaret är E.
6. Titta på PV-diagrammet på sidan!
Det arbete som produceras i den termodynamiska processen under en cykel är…
A. 100 kJ
B. 200 kJ
C. 300 kJ
D. 400 kJ
E. 600 kJ
Diskussion
Det är känt att :
Tryck 1 (P1) = 1 x 105 Pa = 1 x 105 N / m2
Tryck 2 (P2) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2
Volym 1 (V1 ) = 2 m3
Volym 2 (V2 ) = 4 m3
Frågade Producerat arbete (W).
Svar :
Utfört arbete = arean av fyrhörningen abcd.
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
B = (3 x 105 - 1 x 105)(4–2)
B = (2 x 105) (2)
W = 4 x 10² Joule
W = 400.000 Joule
W = 400 kilojoule
Det rätta svaret är D.
7. En ideal gas genomgår en process som visas i PV-diagrammet nedan. Arbetet som utförs i denna process är…
A. 35 J
B. 24 J
C. 15 J
D. 12 J
E. 6 J
Diskussion
Det är känt att :
Tryck 1 (P1) = 1 N/m2
Tryck 2 (P2) = 7 N/m2
Volym 1 (V1 ) = 1 m3
Volym 2 (V2 ) = 5 m3
Frågade: Arbete (W) utfört.
Jawab:
Utfört arbete = arean av triangeln ABC.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1)
B = ½ (7-1)(5-1)
B = ½ (6)(4)
B = ½ (24)
W = 12 Joule
Det rätta svaret är D.
8. 0,02 mol av en monoatomig gas vid 350 K finns i en sluten behållare. Hur mycket värme krävs för att öka gasens temperatur till 400 K? Den universella gaskonstanten, R = 8,31 J mol-1 K-1.
A. 10 Joule
B. 2 500 joule
Cirka 5 000 joule
D. 12 500 joule
E. 25 000 joule
Diskussion:
Det är känt :
n = 0,02 mol
T1 = 350 K
T2 = 400 K
R = 8,31 J/mol K
Frågade :
Värme (Q)?
Jawab :
I en isokorisk process (konstant volym) är Q = delta U
Beskrivning: Q = värme, delta U = förändring i inre energi, U = inre energi
9. Två mol monoatomisk gas vid en temperatur av 20 oC och tryck 2 × 105 Pa genomgår en isokorisk process tills trycket blir 4 × 105 Pa. Om den universella gaskonstanten = 8,31 J/mol K, då är förändringen i gasens inre energi…
A. 7304 J
B. 6200 J
C. 2291 J
D. 2128 J
E. 1208 J
Diskussion:
Det är känt :
n = 2 mol
T1 = 20 + 273 = 293 K
P1 = 2 x 105 Pa
P2 = 4 x 105 Pa
R = 8,31 J/mol K
Frågade :
Förändring i inre energi (delta U)?
Jawab :
delta U = 3/2 nR(T2-T1)
Greve T2 använd först Gay-Lussacs formel (konstant volym)
10. Den del av tryck-(P)-volym-(V)-grafen som visar att gasen som får externt arbete är...
A. AB
B. CD
C. f.Kr.
D. DA
E. AC
Diskussion :
Om arbete utförs på gasen ökar dess volym. Omvänt, om arbete utförs på gasen från en extern källa, minskar dess volym. Processen som visas i grafen ovan och som visar minskningen av gasvolymen är process CD.
Så det rätta svaret är B.
11. Graferna nedan visar förhållandet mellan tryck (P) och volym (V) hos den gas som genomgår en process.
Den process som producerar den största ansträngningen visas i grafnummer …
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
Diskussion :
Utfört arbete = arean. Ju större arean, desto större arbete. Den största arean visas i diagram 3.
Det rätta svaret är C.
