Exempel på en fråga för att bestämma den resulterande vektorn med hjälp av komponentvektorer

2 Exempel på frågor om att bestämma den resulterande vektorn med hjälp av komponentvektorer

1. F₁ = 6 N, F₂ = 10 N. Resultanten av de två kraftvektorerna är…

Diskussion
F_1x =F₁ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N (positiv eftersom den är i positiv x-riktning)
F_2x =F₂ cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N (negativ eftersom den är i negativ x-riktning)
F_1y =F₁ son 60^o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N (positiv eftersom den är i positiv y-riktning)
F_2y =F₂ son 30^o = (10)(0,5) = -5 N (negativ eftersom den är i negativ y-riktning)

F_x =F_1x - F_2x = 3 – 8,66 = -5,66 N
F_y =F_1y - F_2y  = 4,116 – 5 = -0,884 N

Den resulterande vektorn är 5,7 N.

2. F₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. Resultanten av de tre kraftvektorerna är…

Diskussion
F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0,5) = 2 N (positiv eftersom den är i positiv x-riktning)
F_2x = -4 N (negativ eftersom den är i negativ x-riktning)
F_3x =F₃ cos 60^o = (8)(0,5) = 4 N (positiv eftersom den är i positiv x-riktning)
F_1y =F₁ son 60^o = (4)(0,5√3) = 2√3 N (positiv eftersom den är i positiv y-riktning)
F_2y = 0
F_3y =F₃ son 60^o = (8)(0,5√3) = -4√3 N (negativ eftersom den är i negativ y-riktning)

F_x =F_1x - F_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N
F_y =F_1y + F_2y  - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Den resulterande vektorn är 4 N.

Frågor om att bestämma den resulterande vektorn med hjälp av komponentvektorer

1. F₁ = 6 N, F₂ = 12 N. Resultanten av de två kraftvektorerna är…
2. F₁ = 10 N, F₂ = 10 N, F₃ = 15 N. Resultanten av de tre kraftvektorerna är…

[Engelska: Lösa vektorproblem – bestämma resultanten av två vektorer med hjälp av vektorkomponenter]