Exempel på en fråga för att bestämma initialhastighetskomponenterna för parabolisk rörelse

4 Exempel på frågor för att bestämma initialhastighetskomponenterna för parabolisk rörelse

1. Bollen sparkas i en vinkel på 60 grader^o mot fältets yta. Om den initiala hastigheten (v_o) 10 m/s, bestäm de vertikala och horisontella komponenterna kecepatan tidig boll!
Diskussion
Det är känt att:
Vinkel (θ) = 60^o
Initialhastighet (v_o) = 10 m/s
Frågade: v_ox och v_oy
Jawab:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Horisontell komponent av bollens initialhastighet:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Den vertikala komponenten av bollens initialhastighet:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Ett föremål kastas uppåt i en vinkel på 30°^o till horisontalplanet. Om den vertikala komponenten av objektets hastighet (v_oy) är 10 m/s, beräkna objektets initialhastighet (v_o)!
Diskussion
Det är känt att:
Vinkel (θ) = 30^o
Den vertikala komponenten av initialhastigheten (v_oy) = 10 m/s
Frågade: Objektets initiala hastighet (v_o)
Jawab:
Formel för den vertikala komponenten av initialhastigheten:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Objektets initialhastighet är 20 m/s.

3. Den horisontella komponenten av kulans hastighet är 30 m/s och den vertikala komponenten av kulans hastighet är 40 m/s. Vad är kulans initialhastighet?
Diskussion
Det är känt att:
Den horisontella komponenten av kulans hastighet (v_ox) = 30 m/s
Den vertikala komponenten av kulans hastighet (v_oy) = 40 m/s
Frågade: Kulans initiala hastighet (v_o)
Jawab:
Kulans initialhastighet beräknas med hjälp av den pythagoreiska formeln:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Kulans initialhastighet är 50 m/s.

4. En kula kastas horisontellt åt höger från ett flervåningshus. Om kulans initialhastighet är 6 m/s, vad är kulans initialhastighet i horisontell och vertikal riktning?
Diskussion
Det är känt att:
Kulans initiala hastighet (v_o) = 6 m/s
Frågade: Kulans initialhastighet i horisontell riktning (v_ox) och vertikal (v_oy)
Jawab:
Kulans bana ser ut som på bilden.
Ursprungligen rör sig kulan i horisontell riktning så att kulans initialhastighet i horisontell riktning (v)_ox) = kulans initiala hastighet (v_o) = 6 m/s.
Samtidigt är marmorns initialhastighet i vertikal riktning noll.

[Engelska: Lösning av projektilrörelseproblem – Upplösning av initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter ]