Exempelfrågor om gravitationskraft

9 exempel på frågor om gravitationskraft

1. Förhållandet mellan planeterna A och B:s massor är 2:3 medan förhållandet mellan planeterna A och B:s radier är 1:2. Om vikten av ett objekt på planet A är w, då är vikten av objektet på planet B….

A. 3/8 v

B. 3/4 v

C. 1/2 v

D. 4/3 v

Ö. 8/3 v

Diskussion

Det är känt att :

Planet A:s massa (m _A ) = 2

Planet B:s massa (mB ₎ = 3

Planet A:s radie (r _A ) = 1

Planet B:s radie (r₁B ₎ = 2

Objektets massa = m

Vikten av ett objekt på planeten A = w

Fråga : vikten av objektet på planet B

Svar :

Formeln för gravitation härledd från Newtons gravitationslag är:

Beskrivning: w = vikt, G = universell gravitationskonstant, M = planetens massa, m = objektets massa, r = objektets avstånd från planetens centrum. Om objektet befinner sig på planetens yta är r = planetens radie.

Objektets massa är densamma så ersätt m med w/2G

Det rätta svaret är A.

2. En raket med vikten w avfyras vertikalt uppåt från jordytan. Om D är jordens diameter, så är raketens vikt, exakt när raketen är på en höjd av 0,5 D från jordytan,...

A. 4 veckor

B. 2 veckor

C. w

D. 0,5 w

E. 0,25 w

Diskussion

Det är känt att:

Raketvikt = w

Jordens radie = avståndet från jordens centrum = R

Jordens diameter = D = 2R

Fråga: Raketens vikt när raketen är på en höjd av 0,5 D från jordytan.

Jawab:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

Raketens avstånd från jordens centrum = jordens radie + raketens avstånd från jordytan = R + R = 2R

Vikt är gravitationskraften som verkar på ett objekt. Gravitationskraften (F) är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet från jordens centrum (R), så vikten är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet.

Det rätta svaret är E.

3. Tabell över fysikaliska data för objekt A och objekt B med avseende på jordytan som har en radie på R. Jämförelsen av gravitationsfältstyrkan för objekt A med objekt B är...

A. 2:1

B. 4:1

C. 1:4

D. 9:4

E. 4: 9

Diskussion

Det är känt att :

Massa av objekt A (m _A ) = 1

Massa av objekt B (mB ₎ = 2

Avståndet mellan objekt A och planeten jorden (r _A ) = 1

Avståndet mellan objekt B och planeten jorden (r²B ₎ = 2

Fråga : jämförelse av gravitationsfältets styrka hos objekt A (g _A ) med objekt B (g _B )

Svar :

Formeln för styrkan hos jordens gravitationsfält:

Beskrivning: g = styrkan hos jordens gravitationsfält, G = universell gravitationskonstant, m _B = jordens massa, r _B = jordens radie

Jämförelse av gravitationsfältstyrkan hos objekt A (g _A ) med objekt B (g _B )

g _A : g _B

G: G/2

1:1/2

2: 1

Det rätta svaret är A.

4. Om objekt A:s position är 1/2 R över jordytan, medan objekt B:s position är 2R över jordytan (R = jordens radie), då är förhållandet mellan gravitationsfältstyrkorna som objekt A och B upplever...

A. 1:8

B. 1:4

C. 2:3

D. 4:1

E. 8: 1

Diskussion

Det är känt att :

Avståndet mellan objekt A och jordens centrum = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Avståndet mellan objekt B och jordens centrum = 2R + R = 3R = 3

Fråga : Jämförelse av styrkan hos det gravitationsfält som objekten A och B upplever

Svar :

Jämförelse av styrkan hos det gravitationsfält som objekten A och B upplever :

Det rätta svaret är D.

5. En astronaut på jordytan upplever ett gravitationsfält på g, så när han befinner sig på en höjd av 1,5 R från jordytan kommer han att uppleva ett gravitationsfält på …. (R = jordens radie).

A. g/0,50

B. g/2,25

C. g/6,25

D. g/7,50

T.ex. 6,00

Diskussion

Gravitationskraften (F) är direkt proportionell mot gravitationsfältet (g). Ju större gravitationskraften är, desto större är gravitationsfältet. Gravitationskraften (F) som ett objekt upplever är direkt proportionell mot 1/r² ^, där r = objektets avstånd från jordens centrum. Eftersom gravitationskraften är direkt proportionell mot 1/r² ^, är gravitationsfältet (g) också direkt proportionellt mot 1/ ^r².

När en astronaut befinner sig på jordytan på avståndet R (R = jordens radie) från jordens centrum, är gravitationsfältet han upplever g. Detta kan bevisas genom följande beräkning:

Gravitationsfältet (g) är proportionellt mot 1/R² ^. Om R = 1 så är 1/R² ⁼ 1/ ^1² = 1/1 = 1. Om astronautens avstånd från jordens centrum = 1 så upplever han ett gravitationsfält på = (g)(1) = g.

Astronautens avstånd från jordens centrum är 1,5R = 1,5(1) = 1,5, då upplever han ett gravitationsfält på: 1 / R² ⁼ 1 / 1,5² ⁼ 1 / 2,25. Så om astronautens avstånd från jordens centrum = 1,5, då upplever han ett gravitationsfält på = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

Det rätta svaret är B.

6. Jämförelsen av styrkan hos jordens gravitationsfält för två objekt, ett på jordytan och det andra på en höjd av ½ R från jordytan (R = jordens radie) är....

A. 1:2

B. 2:3

C. 3:2

D. 4:9

E. 9: 4

Diskussion

Det är känt att :

Avståndet mellan objekt A och jordens centrum (r _A ) = R = 1

Avståndet mellan objekt B och jordens centrum (r²B ₎ = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Fråga : Jämförelse av styrkan hos det gravitationsfält som objekten A och B upplever

Svar :

Jämförelse av styrkan hos det gravitationsfält som objekten A och B upplever :

Det rätta svaret är E.

7. Hur stor är gravitationskraften mellan jorden och ett föremål som befinner sig ovanför markytan? Jordens massa = 5,97 x 10²⁴ kg, objektets massa = 1000 kg, jordens radie = 6,38 x 10⁶ meter. Vilken är jordens vikt eller gravitationskraft som verkar på objektet om den beräknas med Newtons andra lag där gravitationsaccelerationen (g) = 9,8 m/s² ?
Diskussion
Det är känt att:
Jordens massa (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Objektets massa (m_b) = 10³ kg
Jordens radie (r) = 6,38 x 10⁶ Mätaren
Universell gravitationskonstant (G) = 6,67 x 10^-11 Nej. m² / kg²
Tyngdacceleration (g) = 9,8 m/s²
Fråga: hur stor är gravitationskraften?
Jawab:

Storleken på gravitationskraften mellan jorden och ett objekt (med hjälp av Newtons tyngdlags formel):
Beskrivning w = F = gravitationskraft, G = universell gravitationskonstant, mB = jordens massa, mb = objektets massa, r = avståndet mellan jordens centrum och objektets centrum. Objektet är beläget på jordens yta så att r = jordens radie.
Vikt av ett objekt (med Newtons andra lag):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Jämför detta beräkningsresultat med det föregående. Värdena är nästan identiska på grund av avrundning. Man kan dra slutsatsen att vikten av ett objekt på jordytan är jordens gravitationskraft som verkar på ett objekt på jordytan.

8. Vad är gravitationskraften mellan jorden och ett föremål på en höjd av 10 000 meter över marknivå? Jordens massa = 5,97 x 10²⁴ kg, objektets massa = 1000 kg, jordens radie = 6,38 x 10⁶ meter.
Diskussion:

Jämför med svar nummer 1. Ju längre från jorden, desto mindre vikt har föremålet.

9. Raketen är tung w avfyras vertikalt uppåt från jordytan. Om D är jordens diameter, bestäm raketens vikt när raketen är på en höjd av 2D från jordytan.
Diskussion
Det är känt att:
D = jordens diameter, R = jordens radie, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Fråga: Vad väger raketen när den är på en höjd av 2D?
Jawab:
Tyngdkraften eller gravitationskraften är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet. Matematiskt sett:

Frågor om gravitationskraft

1. Hur stor är gravitationskraften mellan jorden och ett föremål som befinner sig ovanför markytan? Jordens massa = 5,97 x 10²⁴ kg, objektets massa = 2000 kg, jordens radie = 6,38 x 10⁶ meter. Vilken är jordens vikt eller gravitationskraft som verkar på objektet om den beräknas med Newtons andra lag där gravitationsaccelerationen (g) = 9,8 m/s² ?
2. Vad är gravitationskraften mellan jorden och ett föremål på en höjd av 10 000 meter över marknivå? Jordens massa = 5,97 x 10²⁴ kg, objektets massa = 2000 kg, jordens radie = 6,38 x 10⁶ meter.
3. Raketen är tung w avfyras vertikalt uppåt från jordytan. Om D är jordens diameter, bestäm raketens vikt när raketen är på en höjd 3D från jordytan.