Exempel på frågor om lutande plan

9 exempel på frågor om lutande plan

Studera materialet om Newtons lagar , normalkraft och friktionskraft för att bättre förstå diskussionen kring denna fråga.

1. Ett 5 kg tungt block släpps på ett slätt, lutande plan som visas på bilden! (g = 10 ms ⁻² och tg 37 ^o = 3/4). Blockets acceleration är...

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms ⁻²

C. 7,5 ms ⁻²

D. 8,0 ms ⁻²

E. 10,0 ms ⁻²

Diskussion

Det är känt att:

m = 5 kg, g = 10 m/ ^s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

längd på undersidan = 4

längd på vertikal sida = 3

Eftersom undersidan = 4 och den vertikala sidan = 3 är hypotenusan = 5. Du kan bevisa det med hjälp av Pythagoras formel.

Fråga: blockets acceleration (a)?

Jawab:

Kraften som får blocket att röra sig är wx _. Det lutande planet är slätt så det finns ingen friktion.

w_x = w sin θ = (w)(vertikal sida / hypotenusa)

wx = ₍ 50)(3/5)

wx = ₃₀ Newton

Vad är blockets acceleration (a)?

Σ F = ma

w _x = ma

30 = (5) en

a = 30/5

a = 6 m/ ^s²

Det rätta svaret är B.

2. Titta på bilden! Ett block är initialt i vila, sedan dras det uppåt med en kraft F parallellt med det lutande planet. Blockets massa är 8 kg, friktionskoefficienten µs ₌ 0,5 och θ = 45 ^° . För att blocket ska röra sig exakt uppåt måste kraften F vara….

A. 40 N

B. 60 N

C. 60√2 N

D. 80 N

E. 80√2 N

Diskussion

Det är känt att :

Statisk friktionskoefficient (µs ₎ = 0,5

Vinkel (θ) = 45 ^°

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Blockets massa (m) = 8 kilogram

Blockets vikt (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newton

Fråga : Storleken på kraften F så att blocket rör sig uppåt

Svar :

Blocket kommer att röra sig uppåt om F ≥ w _x + f _s.

Tyngdkraftskomponenten parallell med det lutande planet :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Tyngdkraftskomponenten vinkelrät mot det lutande planet :

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Normalkraft :

N = w _y = 40√2

Statisk friktionskraft :

f _s = µ _s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Storleken på kraften F så att blocket rör sig uppåt :

F ≥ wx + fs_​​

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

Det rätta svaret är C.

3. Ett block med massan 8 kg placeras på ett grovt lutande plan som visas i följande figur. Den minsta yttre kraften som krävs för att förhindra att blocket glider ner är… (sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8, g = 10 ms ^-2 , _µk = 0,1)

A. 6,4 N

B. 4,6 N

C. 48,5 N

D. 54,4 N

Ö. 68,8 N

Diskussion

Det är känt att :

Blockets massa (m) = 8 kg

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Blockets vikt (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Sinus 37 ^o = 0,6

Cos³₂o ⁼ 0,8

Kinetisk friktionskoefficient (µk ₎ = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 Newton

Fråga : Den minsta yttre kraften (F) som behövs för att stödja blocket så att det inte glider ner.

Jawab :

Blocket glider inte ner om F = w _x

Tyngdkraftskomponenten parallell med det lutande planet :

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

fk ₌ µkN = (0,1)(64) = _6,4

Minsta kraft F så att blocket inte glider ner :

F + fk _– wx ₌ 0

F = wx _– fk ₌ 48 – 6,4 = 41,6 Newton

4. Ett föremål med massan 5,0 kg dras med ett rep uppför ett lutande plan med en kraft på 71 N (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). Om friktionskoefficienten mellan föremålet och planet är 0,4, är den acceleration som föremålet upplever…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Diskussion

Det är känt att :

Objektets massa (m) = 5 kg

4. 2012/2013 SMA Fysik Nationella Examensfrågor SA 67 Nr 5

Ett föremål på 5,0 kg dras med ett rep uppför ett lutande plan med en kraft på 71 N (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). Om friktionskoefficienten mellan föremålet och planet är 0,4, är den acceleration som föremålet upplever…

A. 0,5 ms ^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Diskussion

Det är känt att :

Objektets massa (m) = 5 kg

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Objektets vikt (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton

Kraft F = 71 Newton

Sinus 37 ^o = 0,6

Cos³₂o ⁼ 0,8

Friktionskoefficient = 0,4

Fråga : Acceleration av objekt (a)

Svar :

Resulterande kraft

Beräkna först den resulterande kraften som verkar på objektet.

Tyngdkraftskomponenten parallell med det lutande planet :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Tyngdkraftskomponenten vinkelrät mot det lutande planet :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Vanlig stil :

N = w _y = 40

Kinetisk friktionskraft :

fk ₌ µkN = ( _0,4 )(40) = 16

Resulterande kraft som verkar på ett lutande plan:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Acceleration av ett objekt

Accelerationen av ett objekt beräknas med hjälp av Newtons andra lagformel:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

Det rätta svaret är E.

5.
Titta på bilden! Ett block vilar först, sedan dras det ut med uppåtgående kraft F parallellt med det lutande planetBlockets massa är 8 kg, friktionskoefficienten är µ_s = 0,5 och θ = 45^oFör att blocket ska röra sig uppåt måste kraften F vara….

A. 40 N
B. 60 N
C. 60√2 N
D. 80 N
E. 80√2 N

Diskussion
Det är känt :
Koefficient statisk friktion (µ_s) = 0,5
Vinkel (θ) = 45^o
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Blockets massa (m) = 8 kilogram
Blockets vikt (w) = mg = (8 kg) (10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Newton
Frågade Storleken på kraften F så att blocket rör sig uppåt
Jawab :

Det högra blocket kommer att flyttas uppåt om F ≥ w_x + f_s.
Tyngdkraftskomponenten parallell med det lutande planet :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Tyngdkraftskomponenten vinkelrät mot det lutande planet :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Normalkraft :
N = w_y = 40√2
Statisk friktionskraft :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Storleken på kraften F så att blocket rör sig uppåt :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20√2
F ≥ 60√2 Newton
Det rätta svaret är C.

6.
Ett block med massan 8 kg placeras på ett grovt lutande plan som visas i figuren nedan. Den minsta yttre kraft som krävs för att förhindra att blocket glider ner är… (sin 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N
B. 4,6 N
C. 48,5 N
D. 54,4 N
Ö. 68,8 N

Diskussion
Det är känt :
Blockets massa (m) = 8 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Blockets vikt (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton
Synd 37^o = 0,6
För 37^o = 0,8
Kinetisk friktionskoefficient (µ_k) = 0,1
Frågade Den minsta yttre kraften (F) som håller blocket så att det inte glider ner
Jawab :
Blocket glider inte ner om F = w_x
Tyngdkraftskomponenten parallell med det lutande planet :
w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Minsta kraft F så att blocket inte glider ner :
F + f_k - w_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

7.
Ett föremål med massan 5,0 kg dras med ett rep uppför ett lutande plan med en kraft på 71 N (g = 10 ms).^-2, synd 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Om friktionskoefficienten mellan objektet och planet är 0,4, är accelerationen som objektet upplever…
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
Diskussion
Det är känt :
Objektets massa (m) = 5 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Objektets vikt (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton
Kraft F = 71 Newton
Synd 37^o = 0,6
För 37^o = 0,8
Friktionskoefficient = 0,4
Frågade Acceleration av objekt (a)
Jawab :
Resulterande kraft
Beräkna först den resulterande kraften som verkar på objektet.
Tyngdkraftskomponenten parallell med det lutande planet :
w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
Tyngdkraftskomponenten vinkelrät mot det lutande planet :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
Normalkraft :
N = w_y = 40
Kinetisk friktionskraft :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
Resulterande kraft som verkar på ett lutande plan:
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton
Acceleration av ett objekt
Accelerationen av ett objekt beräknas med hjälp av Newtons andra lagformel:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
Det rätta svaret är E.

8. Titta på bilden! Ett block är initialt i vila, sedan dras det uppåt med en kraft F parallellt med det lutande planet. Blockets massa är 2 kg, den statiska friktionskoefficienten = 0,3 och vinkeln = 45 ^° . För att blocket ska röra sig exakt uppåt måste kraften F vara… g = 10 m/ ^s²

Diskussion
Det är känt att:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 45^o, μ_s = 0,3
Fråga: För att blocket ska röra sig exakt uppåt, hur stor är kraften F?
Jawab:

Information: F = dragkraft, w = gravitationskraft, w_x = komponent av blockets vikt parallellt med ytan på det lutande planet, w_y = komponent av blockets vikt vinkelrätt mot det lutande planets yta, N = normalkraft, f_s = statisk friktionskraft.

I frågan är den statiska friktionskoefficienten känd, vilket innebär att ytan på det lutande planet är grov så att det finns en friktionskraft som hämmar blockets rörelse.
För att blocket ska kunna röra sig uppåt måste kraften F vara lika med w._x +f_sObjektet rör sig uppåt när F är större än w_x +f_s.

w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newton
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newton
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newton

Så att blocket rör sig uppåt då:
F = w_x +f_s = 10√2 + 3√2 = 13√2 Newton
Det rätta svaret är C.

9. Ett föremål med massan 2 kg placeras på ett lutande plan som visas i figuren nedan. Om den statiska friktionskoefficienten mellan blocket och det lutande planet är 0,2√3 och g = 10 ms ^–2 , då är den resulterande kraften som rör föremålet…

Diskussion
Det är känt att:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 30^o, μ_s = 0,2√3
Fråga: Den resulterande kraften som förflyttar ett föremål?

Jawab:

Friktion hämmar alltid ett objekts rörelse, därför avbildas friktionskraftens riktning som motsatt riktning mot objektets rörelse. Objektet antas röra sig nedåt, så friktionskraften avbildas som uppåt. Objektet antas röra sig nedåt eftersom det inte finns någon kraft som drar det uppåt.
w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 30^o = (20)(½) = 10 Newton
w_y = w cos 30^o = (20)(½ √3) = 10√3 Newton
N = w_y = 10√3 Newton
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newton
Den resulterande kraften som förflyttar ett föremål är:
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4 Newton
w_x större än f_s så objektet rör sig nedåt, i riktning w_x.
Det rätta svaret är A.

Frågekälla:

Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet