Exempel på frågor om lutande plan

9 Contoh soal Bidang Miring

Pelajari materi hukum Newton , normalkraft dan friktionskraft agar lebih memahami pembahasan soal ini.

1. Sebuah balok massa 5 kg dilepas pada bidang miring licin seperti pada gambar! (g = 10 m.s ^-2 dan tg 37 ^o = 3/4). Percepatan balok adalah …

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms^-2

C. 7,5 ms^-2

D. 8,0 ms^-2

E. 10,0 ms^-2

Diskussion

Det är känt att:

m = 5 kg, g = 10 m/s²

w = m g = (5)(10) = 50 N

panjang sisi bawah = 4

panjang sisi tegak = 3

Karena sisi bawah = 4 dan sisi tegak = 3 maka sisi miring = 5. Anda dapat membuktikan dengan rumus Pythagoras.

Fråga: blockets acceleration (a)?

Jawab:

Gaya yang menyebabkan balok bergerak adalah w_x. Bidang miring licin sehingga tidak ada gaya gesek.

w_x = w sin θ = (w)(sisi tegak / sisi miring)

w_x = (50)(3/5)

w_x = 30 Newton

Besar percepatan (a) balok ?

ΣF = ma

w_x = må

30 = (5) en

a = 30/5

a = 6 m/s²

Det rätta svaret är B.

2. Perhatikan gambar! Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Massa balok 8 kg, koefisien gesekan µ_s = 0,5 dan θ = 45^o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sebesar….

A. 40 N

B. 60 N

C. 60√2 N

D. 80 N

E. 80√2 N

Diskussion

Det är känt :

Koefisien gesekan statis (µ_s) = 0,5

Vinkel (θ) = 45^o

Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

Massa balok (m) = 8 kilogram

Berat balok (w) = m g = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Newton

Frågade : Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas

Jawab :

Balok tepat akan bergerak ke atas jika F ≥ w_x + f_s. 

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :

w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :

w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Normalkraft :

N = w_y = 40√2

Statisk friktionskraft :

f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

Det rätta svaret är C.

3. Balok yang bermassa 8 kg terletak di atas bidang miring kasar seperti gambar berikut. Gaya luar minimal yang dibutuhkan untuk menahan balok agar tidak meluncur ke bawah adalah… (sin 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N

B. 4,6 N

C. 48,5 N

D. 54,4 N

Ö. 68,8 N

Diskussion

Det är känt :

Blockets massa (m) = 8 kg

Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

Berat balok (w) = m g = (8)(10) = 80 Newton

Synd 37^o = 0,6

För 37^o = 0,8

Koefisien gesek kinetis (µ_k) = 0,1

N = w_y = w cos 37^o = (80)(0,8) = 64 Newton

Frågade : Gaya (F) luar minimal penahan balok agar balok tidak meluncur ke bawah

Jawab :

Balok tidak meluncur ke bawah jika F = w_x

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :

w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4

Besar gaya F minimal agar balok tidak meluncur ke bawah :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

4. Sebuah benda bermassa 5,0 kg ditarik dengan tali ke atas bidang miring yang kasar oleh sebuah gaya 71 N (g = 10 m.s^-2, synd 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Jika koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,4, percepatan yang dialami benda adalah…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms^-2

C. 2,5 ms^-2

D. 3 ms^-2

E. 5 ms^-2

Diskussion

Det är känt :

Objektets massa (m) = 5 kg

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 67 No.5

Sebuah benda bermassa 5,0 kg ditarik dengan tali ke atas bidang miring yang kasar oleh sebuah gaya 71 N (g = 10 m.s^-2, synd 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Jika koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,4, percepatan yang dialami benda adalah…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms^-2

C. 2,5 ms^-2

D. 3 ms^-2

E. 5 ms^-2

Diskussion

Det är känt :

Objektets massa (m) = 5 kg

Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

Berat benda (w) = m g = (5)(10) = 50 Newton

Gaya F = 71 Newton

Synd 37^o = 0,6

För 37^o = 0,8

Koefisien gesekan = 0,4

Frågade : Percepatan benda (a)

Jawab :

Resultan Gaya

Terlebih dahulu hitung resultan gaya yang bekerja pada benda.

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :

w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :

w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Normalkraft :

N = w_y = 40

Kinetisk friktionskraft :

f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16

Resultan gaya yang bekerja pada bidang miring :

ΣF = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Percepatan benda

Percepatan benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton :

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²

Det rätta svaret är E.

5.
Perhatikan gambar! Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Massa balok 8 kg, koefisien gesekan µ_s = 0,5 dan θ = 45^o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sebesar….

A. 40 N
B. 60 N
C. 60√2 N
D. 80 N
E. 80√2 N

Diskussion
Det är känt :
Koefficient gesekan statis (µ_s) = 0,5
Vinkel (θ) = 45^o
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Massa balok (m) = 8 kilogram
Berat balok (w) = m g = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Newton
Frågade : Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas
Jawab :

Balok tepat akan bergerak ke atas jika F ≥ w_x + f_s.
Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Normalkraft :
N = w_y = 40√2
Statisk friktionskraft :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20√2
F ≥ 60√2 Newton
Det rätta svaret är C.

6.
Balok yang bermassa 8 kg terletak di atas bidang miring kasar seperti gambar berikut. Gaya luar minimal yang dibutuhkan untuk menahan balok agar tidak meluncur ke bawah adalah… (sin 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N
B. 4,6 N
C. 48,5 N
D. 54,4 N
Ö. 68,8 N

Diskussion
Det är känt :
Blockets massa (m) = 8 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Berat balok (w) = m g = (8)(10) = 80 Newton
Synd 37^o = 0,6
För 37^o = 0,8
Koefisien gesek kinetis (µ_k) = 0,1
Frågade : Gaya (F) luar minimal penahan balok agar balok tidak meluncur ke bawah
Jawab :
Balok tidak meluncur ke bawah jika F = w_x
Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :
w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Besar gaya F minimal agar balok tidak meluncur ke bawah :
F + f_k - w_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

7.
Sebuah benda bermassa 5,0 kg ditarik dengan tali ke atas bidang miring yang kasar oleh sebuah gaya 71 N (g = 10 m.s^-2, synd 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Jika koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,4, percepatan yang dialami benda adalah…
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
Diskussion
Det är känt :
Objektets massa (m) = 5 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Berat benda (w) = m g = (5)(10) = 50 Newton
Gaya F = 71 Newton
Synd 37^o = 0,6
För 37^o = 0,8
Koefisien gesekan = 0,4
Frågade : Percepatan benda (a)
Jawab :
Resultan Gaya
Terlebih dahulu hitung resultan gaya yang bekerja pada benda.
Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :
w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
Normalkraft :
N = w_y = 40
Kinetisk friktionskraft :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
Resultan gaya yang bekerja pada bidang miring :
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton
Percepatan benda
Percepatan benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton :
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
Det rätta svaret är E.

8. Perhatikan gambar! Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Massa balok 2 kg, koefisien gesekan statis = 0,3 dan sudut = 45^o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sebesar… g = 10 m/s²

Diskussion
Det är känt att:
m = 2 kg, g = 10 m/s²,  = 45^o, μ_s = 0,3
Ditanya : Agar balok tepat bergerak ke atas, berapa besar gaya F ?
Jawab:

Keterangan : F = gaya tarik, w = gaya berat, w_x = komponen berat balok yang sejajar permukaan bidang miring, w_y = komponen berat balok yang tegak lurus permukaan bidang miring, N = gaya normal, f_s = gaya gesek statis.

Pada soal diketahui koefisien gesek statis, ini berarti permukaan bidang miring kasar sehingga terdapat gaya gesek yang menghambat gerakan balok.
Agar balok tepat akan bergerak ke atas maka gaya F harus sama dengan w_x +f_s. Benda bergerak ke atas ketika F lebih besar daripada w_x +f_s.

w = m g = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newton
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newton
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newton

Agar balok tepat akan bergerak ke atas maka :
F = w_x +f_s = 10√2 + 3√2= 13√2 Newton
Det rätta svaret är C.

9. Benda bermassa 2 kg terletak pada bidang miring seperti tampak pada gambar di bawah ini. Jika koefisien gesekan statis antara balok dan bidang miring adalah 0,2√3 dan g = 10 ms^-2, maka resultan gaya yang menggerakan benda adalah…

Diskussion
Det är känt att:
m = 2 kg, g = 10 m/s²,  = 30^o, μ_s = 0,2√3
Ditanya : Resultan gaya yang menggerakan benda ?

Jawab:

Gaya gesek selalu menghambat gerakan benda karenanya arah gaya gesek digambarkan berlawanan dengan arah gerak benda. Benda diperkirakan bergerak ke bawah sehingga gaya gesek digambarkan ke atas. Benda diperkirakan bergerak ke bawah karena tidak ada gaya yang menariknya ke atas.
w = m g = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 30^o = (20)( ½ ) = 10 Newton
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 Newton
N = w_y = 10√3 Newton
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newton
Resultan gaya yang menggerakan benda adalah :
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4 Newton
w_x lebih besar daripada f_s sehingga benda bergerak ke bawah, searah dengan w_x.
Det rätta svaret är A.

Frågekälla:

Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet