Exempelfrågor om mekanisk energi

6 exempel på frågor om mekanisk energi

Mekanisk arbete-energisats

1. Titta på följande bild av blockets förskjutning ! Antag g = 10 m/ ^s² . Om den kinetiska friktionskoefficienten mellan blocket och golvet är μk = 0,5, då är värdet på objektets förskjutning (s) ….

A. 5,00 m

B. 4,25 m

Ca 3,00 meter

D. 2,50 m

Ö. 2,00 m

Diskussion

Det är känt att :

Kinetisk friktionskoefficient ( μk ) = 0,5

Blockets massa (m) = 4 kg

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Blockets vikt (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton

Om blocket står på en plan yta är normalkraften (N) = vikten (w) = 40 Newton.

Initialhastighet ( _v1 ) = 5 m/s

Sluthastighet ( _v² ) = 0 m/s

Frågade : förskjutning av objekt(er)?

Svar :

Satsen om arbete och mekanisk energi anger att arbetet (W) som utförs av en icke-konservativ kraft är lika med förändringen i objektets mekaniska energi eller den slutliga mekaniska energin (EM2 ₎ – den initiala mekaniska energin (EM1 ₎ . Kinetisk friktion är en icke-konservativ kraft och den enda icke-konservativa kraften som verkar på blocket är den kinetiska friktionskraften.

W = ΔEM

f _k s = EM ₂ – EM ₁

Arbete utfört av kinetisk friktion:

W = f _k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

Förändringar i mekanisk energi:

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

Ett objekt rör sig på en plan yta och upplever ingen höjdförändring ( Δh = 0), så det sker ingen förändring i gravitationell potentiell energi ( ΔEP = EP2 _– EP1 ₌ 0). Så förändringar i mekanisk energi innebär endast förändringar i kinetisk energi.

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Blockets förskjutning är:

W = ΔEM

20 sekunder = 50

s = 50 / 20 = 2,5 meter

Det rätta svaret är D.

Lagen om bevarande av mekanisk energi

2. Föremål A och B har samma massa. Föremål A faller från en höjd av h meter och B faller från 2h meter. Om A träffar marken med en hastighet av vm/s, kommer föremål B att träffa marken med en kinetisk energi på….

A. 2 mv ²

B. mv ²

C. 3/4 mv ²

D. 1/2 mv ²

E. 1/4 mv ²

Diskussion

Sluthastigheten för objekt B som faller fritt från en höjd av 2h är:

v ² = 2 g (2h) = 4 gh

Objekt B:s kinetiska energi är:

EK _B = ½ mv² ⁼ ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Ekvation 1

Den initiala mekaniska energin för objekt B är gravitationspotentialenergi = mg h. Den slutliga mekaniska energin för objekt B är kinetisk energi = ½ ^mv².

Lagen om bevarande av mekanisk energi :

mgh = ½ ^mv².

Eftersom mgh = ½ mv² ^kan vi ersätta mgh i ekvation 1 med ½ ^mv².

Kinetisk energi för objekt B = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

Det rätta svaret är B.

3. Titta på bilden nedan! Ett föremål faller fritt från en höjd av 20 m. Om tyngdaccelerationen är 10 m/s, då är föremålets hastighet när det är 15 m över marken….

A. 2 m/s

B. 5 m/s

C. 10 m/s

D. 15 m/s

Ö. 20 m/s

Diskussion

Slutlig mekanisk energi = initial mekanisk energi

Objektets kinetiska energi vid punkt 2 = minskning av gravitationspotentialenergin med 5 meter

½ mv² ⁼ mgh

½ v ² = (10)(20-15)

½ v ² = (10)(5)

½ mot ² = 50

v² = ( ² )(50)

v2 = ¹⁰⁰

v = 10 m/s

Det rätta svaret är C.

4. Ett block hålls högst upp på ett lutande plan som visas i figuren. När det släpps glider blocket friktionsfritt längs lutningen. Blockets hastighet när det når botten av lutningen är…

A. 6 ms^-1

B. 8 ms ^-1

C. 10 ms ^-1

D. 12 ms ^-1

E. 16 ms ^-1

Diskussion

Initial mekanisk energi = gravitationell potentiell energi = mgh = m (10)(5) = 50 m

Slutlig mekanisk energi = kinetisk energi = 1/2 ^mV²

Lagen om bevarande av mekanisk energi säger att initial mekanisk energi = slutlig mekanisk energi.

EM _o = EM _t

50 m = 1/2 ^mV²

50 = 1/2 mot ²

2 (50) = ^v2

100 = ^v2

v = 10 m/s

Det rätta svaret är C.

5. Ett block med massan m kg släpps från en höjd av h meter över marken som visas på bilden. Förhållandet mellan potentiell energi (EP) och kinetisk energi (EK) när det är i punkten M är….

A. 1:3

B. 1:2

C. 2:1

D. 2:5

E. 3: 7

Diskussion

Gravitationspotentialenergi vid punkt M:

EP _M = mg (0,3 timmar)

Kinetisk energi vid punkt M = minskning av gravitationell potentiell energi med h-0,3h = 0,7 h

EK _M = EP = mg (0,7 timmar)

Förhållandet mellan gravitationell potentiell energi och kinetisk energi vid punkten M är:

EP _M : EK _M

mg (0,3 timmar): mg (0,7 timmar)

0,3: 0,7

3: 7

Det rätta svaret är E.

6. Titta på bilden av objekt A som faller fritt från punkt P nedan!

Om EP _Q och EK _Q är den potentiella energin respektive den kinetiska energin vid punkten Q (g = 10 m/s² ⁾ , då är EP _Q : EK _{Q ….}

A. 16:9

B. 9:16

C. 3:2

D. 2:3

E. 2: 1

Diskussion

Gravitationspotentialenergi vid punkt Q:

EP _Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m

Kinetisk energi vid punkt Q = minskning av gravitationell potentiell energi med 5-1,8 = 3,2 meter

EK _Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m

Förhållandet mellan gravitationell potentiell energi och kinetisk energi vid punkten Q är:

EP _Q : EK _Q

18 m: 32 m

18: 32

9: 16

Frågekälla:

Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet