Angular lebelo

Angular lebelo

Bongata ba motsamao wa ho potoloha, o tshwanang le boima (m) motsamaong o otlolohileng, ke motsotso wa ho se inertia (I). Bongata ba motsamao wa ho potoloha, o tshwanang le lebelo (v) motsamaong o otlolohileng, ke lebelo la angular (ω). Kahoo, ntho e potolohang e na le motsamao o potolohang o ka balwang ho sebediswa equation:

L = Ke ω

L = motsamao o motsu (kg m ² /s), I = motsotso wa ho se tsitse (kg m ² ), ω = lebelo le motsu (rad/s)

Mathata a mohlala a momentum oa angular

Bothata ba mohlala 1.

Karoloana e nang le boima ba digrama tse 0.5 e tsamaya ka sedikadikwe ka lebelo le sa fetoheng la di-rad/s tse 2. Fumana momentum ya karoloana haeba radius ya tsela ya karoloana e le 10 cm.

tharollo:

Motsotso oa ho se inertia ha karoloana:

Ke = monghadi ² = (0.5 x 10 ^-3 kg)(1 x 10 ^-1 m) ² = (0.5 x 10 ^-3 kg)(1 x 10 ^-2 m ² ) = 0.5 x 10 ^-5 kg ​​​​m ²

Lebelo la angular la karoloana:

ω = 2 rad/s

Motsamao o potolohang oa karoloana:

L = (0.5 x 10 ^-5 kg ​​​​m ² )(2 rad/s) = 1 x 10 ^-5 kg ​​​​m ² /s

Molao oa paballo ea momentum ea angular

Molao oa paballo ea momentum ea angular o bolela hore haeba motsotso o hlahang oa matla 'meleng o tiileng ha o potoloha e le lefela, joale momentum ea angular ea 'mele o tiileng ha o potoloha e lula e sa fetohe. Molao oa paballo ea momentum ea angular o ka fumanoa ka lipalo ka ho fetola equation ea molao oa bobeli oa Newton oa momentum ea angular. Ena ke equation ea molao oa bobeli oa Newton mabapi le momentum ea angular:

Haeba motsotso o hlahang oa matla e le lefela, joale equation e kaholimo e fetoha ho:

I _t = motsotso oa ho qetela oa ho se be le nako, I _o = motsotso oa pele oa ho se be le nako, ω _t = lebelo la ho qetela la angular, ω _o = lebelo la pele la angular, L _t = momentum oa ho qetela oa angular, L _o = momentum oa pele oa angular.

Mathata a mohlala a molao oa paballo ea momentum ea angular

Bothata ba mohlala 1.

Diski e tiileng ea silindara e ts'oanang e qala ho potoloha mothapong oa eona ka lebelo la 4 rad/s. Boima le radius ea disk ke 1 kg le 0.5 m. Haeba ka holim'a poleiti ho behiloe lesale le nang le boima le radius ea 0.2 kg le 0.1 m le bohareng ba lesale,

ka holimo feela ho bohareng ba disk, ebe disk le lesale li tla potoloha hammoho ka lebelo la angular la…..

tharollo:

Nako ea ho se sebetse ha silindara e tiileng: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2 (1 kg)(0.5 m) ² = (0.5)(0.25) = 0.125 kg m ²

Nako ea ho se sebetse ha lesale: I = mr ² = (0.2 kg)(0.1 m) ² = (0.2)(0.01) = 0.002 kg m ²

Motsamao oa pele oa angular (L ₁ ) = Motsamao oa ho qetela oa angular (L ₂ )

Ke ₁ ω ₁ = Ke ₂ ω ₂

(0.125 kg m ² )(4 rad/s) = (0.125 kg m ² + 0.002 kg m ² )(ω ₂ )

(0.5) = (0.127)(ω ₂ )

ω ₂ = 0.5 : 0.127

ω ₂ = 4 rad/s

Lipotso le likarabo tse nang le mohopolo

1. Momentum ea angular ke eng?
   Araba: Momentum oa Angular ke tekanyo ea boholo ba potoloho eo ntho e nang le eona, ha ho nahanoa ka boima le sebōpeho sa eona. Ke analoge ea potoloho ea momentum o otlolohileng.
2. Momentum ea angular e fumanoa joang ka lipalo?
   Araba: Momentum oa Angular (L) o hlalosoa e le $L=r\times p$, moo $r$ ke vekthara ea boemo ho tloha ho axis ea potoloho ho isa ntlheng ea ts'ebeliso, le $p$ ke lebelo le otlolohileng.
3. Na momentum ea angular ke scalar kapa vector quantity?
   Araba: Momentum ea Angular ke bongata ba vector.
4. Yuniti ea momentum ea angular tsamaisong ea SI ke eng?
   Araba: Yuniti ea momentum ea angular tsamaisong ea SI e sekoere-kilogram-meter ka motsotsoana (kg·m²/s).
5. Momentum ea angular e bolokoa joang?
   Araba: Tsamaisong e koetsoeng e se nang li-torque tsa kantle, motsamao oohle oa angular o lula o tsitsitse.
6. Molao-motheo oa ho boloka momentum oa angular ke ofe?
   Araba: Molao-motheo o bolela hore lebelo lohle la angular la sistimi e koetsoeng le lula le tsitsitse ntle le haeba le sebetsoa ke torque e kantle.
7. Ho potoloha ha motho ea thellang ka lebelo la ho thelelisa ho amana joang le momentum ea angular?
   Araba: Ha motho ea thellang ka seketsoana a hula matsoho le maoto a hae haufi le 'mele oa hae nakong ea ho potoloha, o fokotsa motsotso oa hae oa ho se inertia, e leng se etsang hore a potolohe kapele. Sena se bontša ho boloka motsamao oa angular.
8. Kamano ke efe pakeng tsa torque le momentum ea angular?
   Araba: Torque ($\tau$) ke sekgahla sa phetoho ya motsamao wa angular. Ka dipalo, τ=dL/mots'e​.
9. Na hoa khoneha hore ntho e be le momentum o kang oa angular ntle le lebelo la angular?
   Araba: Tjhe, haeba ntho e na le motsamao o kang oa angular, e na le lebelo la angular. Boholo le tataiso ea motsamao o kang oa angular li itšetlehile ka motsotso oa inertia le lebelo la angular.
10. Motsotso oa inertia o ama motsamao oa angular joang?
    Araba: Momentum oa Angular (L) ke sehlahisoa sa motsotso oa inertia (I) le lebelo la angular (ω). US $L=I\omega$, keketseho motsotsong oa ho se sebetse hantle bakeng sa lebelo le fanoeng la angular e tla eketsa lebelo la angular.
11. Phapang ke efe pakeng tsa ho potoloha le momentum ea orbital angular ho quantum mechanics?
    Araba: Momentum oa angular oa ho potoloha ke thepa ea ka hare ea likaroloana, joalo ka lielektrone, 'me ha e hlahe ka motsamao o sebakeng. Momentum oa angular oa ho potoloha, ka lehlakoreng le leng, o hlaha ka motsamao oa karoloana e potolohileng ntlha e bohareng.
12. Momentum ea angular e bapala karolo efe ho thehoeng ha litsamaiso tsa lipolanete?
    Araba: Ha leru la limolek'hule le putlama ho etsa linaleli le lipolanete, paballo ea momentum ea angular e etsa hore thepa e batalle ho ba disk e potolohileng naleli e sa tsoa tsoaloa, eo lipolanete li ka thehoang ho eona.
13. Gyroscope e boloka tataiso ea eona joang sebakeng?
    Araba: Gyroscope e potolohang e na le motsamao o potolohang. Ha torque e kantle e leka ho fetola tsela eo e shebaneng le yona, gyroscope e etella pele, kapa e fetola tsela eo e potolohang ka yona, ka lehlakoreng le otlolohileng ho torque e sebediswang ka lebaka la ho boloka motsamao o potolohang.
14. Ke eng e bakang precession ka holimo e potolohang?
    Araba: Ho phahama ha karolo e ka hodimo e potolohang ho bakwa ke torque e bakwang ke matla a kgoheli a sebetsang bohareng ba boima ba karolo e ka hodimo, e leng se fapaneng le ntlha ya yona ya pivot. Torque ena e fella ka phetoho tseleng eo karolo e ka hodimo e potolohang ka yona, e leng se etsang hore e phahame.
15. Ke hobane'ng ha linaleli li bataletse lintlheng tsa tsona?
    Araba: Ha linaleli li ntse li potoloha, li utloa matla a centrifugal a sutumelletsang lintho kantle. Phello ena e matla ho equator ho feta lipalo, e leng se lebisang sebopehong se bataletseng, kapa se bataletseng.
16. Momentum ea angular e amana joang le molao oa bobeli oa Kepler?
    Araba: Molao oa bobeli oa Kepler o bolela hore karolo ea mola e kopanyang polanete le Letsatsi e hohola libaka tse lekanang ka nako e lekanang. Sena ke phello ea ho boloka momentum oa angular.
17. Ke hobane'ng ha katse e lula e ema ka maoto ha e oa?
    Araba: Likatse li sebelisa mokhoa oa ho boloka lebelo la angular. Ka ho sotha 'mele ea tsona le ho fetola linako tsa tsona tsa ho se tsitse moeeng, li ka ikamahanya le maemo hore li lule fatše ka maoto ntle le ho tlōla melao ea paballo.
18. Motsotso oa makenete o amana joang le motsamao oa angular ka har'a lielektrone?
    Araba: Motsotso oa makenete oa elektrone o hlaha ka lebaka la ho potoloha ha eona le motsotso oa obiti. Motsotso oa makenete o lekana le motsotso oa angular oa elektrone.
19. Momentum ea angular ke eng mabapi le li-coordinates tsa polar?
    Araba: Likhokahanong tsa polar, momentum ea angular $L$ bakeng sa boima ba ntlha bo ka hlalosoa e le $L=mrv$, moo $m$ ke boima, $r$ ke sebaka sa radial, le $v$ ke lebelo la tangential.
20. Ho etsahala'ng ka motsamao o kobehileng oa sistimi e koetsoeng ha lintho tse peli li thulana?
    Araba: Mokhoeng o koetsoeng moo lintho tse peli li thulanang, lebelo lohle la angular pele ho thulana le lekana le lebelo lohle la angular kamora ho thulana, ha re nahana hore ha ho na li-torque tsa kantle tse sebetsang tsamaisong.

Mathata le Tharollo

1. Bothata: Boima ba ntlha m = 2 kg bo tsamaya ka lebelo v = 3 m/s ka hara sedikadikwe sa radius r = 4 m. Bala momentum wa yona wa angular o potolohileng bohareng ba sedikadikwe.

Tharollo: $L=m\times r\times v$ =2×4×3=24 kg.m ² /s

2. Bothata: Selikalikoe se tiileng sa boima ba 3 kg le radius ea 0.5 m se potoloha bophara ba sona ka lebelo la angular ω = 2 rad/s. Momentum ea sona ea angular ke efe?

Tharollo: Bakeng sa didikadikwe tse tiileng, I = 2/5 ​m r ²

$L=Ke\times \omega$

L=2/5×3×(0.5) ² ×2=0.6 kg.m ² /s

3. Bothata: Boima ba ntlha ea 3 kg bo tsamaea ka lebelo la 4 m/s moleng o otlolohileng. Motsamao oa eona o ka lehlakoreng o kae hoo e ka bang ntlha e bohōle ba limithara tse 5 ho tloha moleng oa eona oa ho tsamaea?

tharollo:

$L=m\times v\times r$

L=3×4×5=60 kg.m ² /s

4. Bothata: Disiki ya boima ba 5 kg le radius ya 3 m e potoloha ka lebelo la angular la 2 rad/s. Bala momentum ya yona ya angular.

Tharollo: Bakeng sa diski, I = 1/2 ​m r ²

$L=Ke\times \omega$

L=1/2×5×3 ² ×2=45 kg.m ² /s

5. Bothata: Thupa e bolelele ba 4 m le boima ba 2 kg e potoloha pheletsong e le 'ngoe ka lebelo la angular la 3 rad/s. Fumana momentum ea eona ea angular.

Tharollo: Bakeng sa thupa e ka bang pheletsong e le 'ngoe, I = 1/3 ​ml l ²

$L=Ke\times \omega$

L=1/3×2×4 ² ×3=96 kg.m ² /s

6. Bothata: Phetoho ea momentum ea angular ke efe haeba 'mele o potolohang o imena habeli lebelo la oona la angular?

Tharollo: Kamano pakeng tsa momentum oa angular (L) le lebelo la angular (ω) ke $L=I\times \omega$ . Haeba ω e imenne habeli, momentum oa angular le oona o tla imena habeli.

7. Bothata: Haeba radius ea tsela e chitja ea karoloana e tsamaeang e imena habeli ha lebelo le ntse le lula le tsitsitse, ke ka ntlha efe moo momentum oa angular o fetohang?

Tharollo: Momentum ea Angular, $L=m\times r\times v$ . Haeba r e imena habeli, L le eona e tla imena habeli.

8. Bothata: Ngoana ea boima ba 30 kg o eme moeling oa merry-go-round e phomotseng. Radius ea merry-go-round ke 2 m. Haeba ngoana a qala ho matha ka lebelo la 2m/s mabapi le mobu o ka lehlakoreng, fumana lebelo la mokokotlo oa ngoana mabapi le bohareng.

Tharollo: $L=m\times r\times v$ =30×2×2=120 kg.m ² /s

9. Bothata: Silindara e boima ba 6 kg le radius ya 2 m e potoloha ho potoloha axis ya yona e bohareng ka lebelo la angular la 5 rad/s. Bala momentum ya yona ya angular.

Tharollo: Bakeng sa silindara, I = 1/2 ​m r ²

$L=I\times \omega$ =1/2×6×2 ² ×5=120 kg.m ² /s

10. Bothata: Motsamao o mocha oa 'mele o tla ba ofe haeba motsotso oa oona oa ho se sebetse o fokotsoa ka halofo 'me lebelo la oona la ho se sebetse le imenne hararo?

Tharollo: Ha ho fanoe ka $L=I\times \omega$ , haeba $ke$ arotsoe ka halofo 'me $\omega$ e imenne hararo, $L$ e ncha e tla ba 1/2×3=1.5 × ea pele.

11. Bothata: Sekotwana sa boima ba 2kg le radius ya 1m se potoloha ka lebelo la angular la 4 rad/s. Bala momentum ya sona ya angular.

Tharollo: Bakeng sa hoop, I = m r ²

$L=Ke\times \omega$

L=2×1 ² ×4=8 kg.m ² /s

12. Bothata: Fene e na le mahare a bolelele ba 0.5m le boima bohle ba yona ke 1kg. Haeba e potoloha ka lebelo la angular la 10 rad/s, fumana momentum ya yona ya angular.

Tharollo: Ha re nahana hore mahare a fene a tšoana le lithupa tse potolohang pheletsong e 'ngoe, I = 1/3 ​ml l ²

$L=I\times \omega$ =1/3×1×0.5 ² ×10=0.833 kg.m ² /s

13. Bothata: Bala lebelo la khoele la lefats'e ka lebaka la potoloho ea lona. Ha ho fanoe ka: Boima ba lefats'e = 5.972×10 ²⁴ kg , Radius $r=6371\text{km}$ , ω = 7.27 × 1 0 ⁻⁵ rad/s.

Tharollo: Ha re nahana hore lefatše ke didikadikwe tse tiileng, I = 2/5 ​m r ²

$L=Ke\times \omega$ =2/5×5.972×10 ²⁴ ×(6371×10 ³ ) ² ×7.27×10 ⁻⁵

L ≈ 7.07 × 1 0 ³³ kg.m ² / s

14. Bothata: Ngoana o leba bohareng ba sethala se potolohang. Na motsamao wa angular o a eketseha, oa fokotseha kapa o dula o tshwana?

Tharollo: Motsamao o kobehileng o a bolokwa. Ha ngwana a ntse a leba bohareng, motsotso wa ho se tsitse o a fokotseha. Ho boloka motsamao o kobehileng, lebelo la kobehileng lea eketseha. Kahoo, motsamao o kobehileng o dula o tshwana.

15. Bothata: Haeba matla a kinetic a 'mele o potolohang a imena habeli, momentum ea oona ea angular e fetoha ka lebaka lefe?

Tharollo: Matla a Kinetic K = 1/2 ​I ω ² le Angular momentum $L=I\omega$ . Haeba matla a kinetic a imenne habeli 'me $I$ e lula e sa fetohe, ω ² e imenne habeli. Sena se bolela hore $\omega$ e eketsoa ka factor ea √ 2 ​.$Kahoo,\; L$ e boetse e eketseha ka factor ea √ 2 ​.

16. Bothata: Lebili la baesekele la radius ea 0.3 m le na le rim ea boima ba 1.5 kg. Haeba le potoloha ka lebelo la angular la 5 rad/s, fumana momentum ea lona ea angular.

Tharollo: Ha re nahana hore rim ke hoop, I = m r ²

$L=I\times \omega$ =1.5×0.32×5=6.75 kg.m ² /s

L = 1.5 × 0. 3 2 × 5 = 6.75 kg.m ² / s

17. Bothata: Motho ea thellang leqhoeng o hula matsoho a hae ka hare ha a ntse a potoloha. Ho etsahala'ng ka lebelo la hae le ka lehlakoreng le leng?

Tharollo: Motsamao o kobehileng wa motho ya thelelisang sea bolokwa. Ka ho hula matsoho a hae, o fokotsa motsotso wa hae wa ho se inertia, mme ka hona o potoloha ka potlako (lebelo le eketsehileng la kobehileng) ho boloka motsamao wa hae o kobehileng.

18. Bothata: Lebili le fofang le na le motsotso oa ho se sebetse hantle oa 0.2 kg.m ² kg.m ² mme le potoloha ka lebelo la angular la 10 rad/s. Fumana momentum oa lona oa angular.

tharollo:

$L=I\times \omega$ =0.2×10=2 kg.m ² /s

L = 0.2 × 10 = 2 kg.m ² / s

19. Bothata: Sistimi e na le torque e ka ntle ea lefela e sebetsang ho eona. U ka re'ng ka motsamao oa eona oa angular?

Tharollo: Haeba torque ea kantle e le lefela, joale ho latela paballo ea momentum ea angular, momentum eohle ea angular ea sistimi e lula e tsitsitse.

20. Bothata: Boima ba ntlha m = 5 kg bo tsamaya ka lebelo v = 3 m/s le otlolohileng moleng o e kopanyang le ntlha P. Haeba sebaka ho tloha ntlheng P e le 4 m, fumana momentum wa yona o shebaneng le ntlha P.

tharollo:

$L=m\times r\times v$ =5×4×3=60 kg.m ² /s

L = 5 × 4 × 3 = 60 kg.m ² / s