Motsotsoana oa inertia

1. Motsotso oa ho se sebetse ha karoloana

Hlahloba karoloana e potolohang. Karoloana e nang le boima ba m e fuoa matla a F e le hore karoloana e potoloha ho potoloha axis O. Karoloana e arohane le axis ea potoloho. Taba ea pele, karoloana e phomotse (v = 0). Kamora ho tsamaea ka matla a F, likaroloana li tsamaea ka lebelo le itseng e le hore likaroloana li be le lebelo la tangential. Kamano pakeng tsa matla (F), boima (m), le lebelo la tangential la likaroloana e hlahisoa ke equation ea 3:

F = ma_emelana (Equation 3)

Dikaroloana di potoloha e le hore dikarolwana di be le lebelo la angular. Kamano pakeng tsa lebelo la tangential le lebelo la angular e hlaloswa ke equation ya 4:

a_emelana =r α (Tekanyo ea 4)

Kenya sebaka sa equation ya 3 ka equation ya 4:

F = monghadi α

r F = Monghali² α

τ = (Monghadi.²) α (Tekanyo ea 5)

r F ke motsotso oa matla le monghali² ke motsotso wa ho se be le matla ha karoloana. Tekanyo ya 5 e bolela kamano pakeng tsa motsotso wa matla, motsotso wa ho se be le matla, le ho potlaka ha angular ha dikarolo tse potolohang. Tekanyo ya 5 ke tekanyo ya molao wa bobedi wa Newton bakeng sa dikarolo tse potolohang.

The motsotso oa inertia ea karoloana ke sehlahisoa sa boima ba karoloana (m) le sekwere sa sebaka se pakeng tsa likaroloana tse nang le axis ea potoloho (r).²).

Ke = Monghali.² (Equation 6)

I = motsotso wa ho se inertia ha karoloana, m = boima ba karoloana, r = sebaka se pakeng tsa karoloana le mothapo wa potoloho. Tekanyo ya 6 e sebedisetswa ho fumana motsotso wa ho se inertia ha karoloana.

3.2 Mathata a mohlala a motsotso oa ho se sebetse hantle ha karoloana

Bothata ba mohlala 1.

Karoloana e boima ba 2 kg e ne e tlangwa thapong e bolelele ba limithara tse 0.5 ebe e potoloha. Nako ea ho se sebetse hantle ha likaroloana ha li potoloha ke efe?

tharollo:

Ke = Monghali ²

I = (2 kg) (0.5 m)²

I = 0.5 kg m ²

Bothata ba mohlala 2.

Likaroloana tse peli, e 'ngoe le e 'ngoe e nang le boima ba 2 kg le 4 kg, li hokahantsoe ka terata e bobebe, moo bolelele ba terata e leng limithara tse 2. Hlokomoloha boima ba lithapo. Fumana motsotso oa ho se sebetse hantle ha likaroloana tse peli, haeba:

a) Mothapo oa potoloho o pakeng tsa likaroloana tse peli

tharollo:

Ke = m₁ r₁² +m₂ r₂²

Ke = (2)(12) + (4)(12)

Ke = 2 + 4

I = 6 kg m ²

b) Mothapo oa potoloho o bohōle ba limithara tse 0.5 ho tloha ho karoloana e nang le boima ba 2 kg

Ke = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

Ke = (2)(0.5²) + (4)(1.5²)

Ke = (2)(0.25) + (4)(2.25)

Ke = 0.5 + 9

I = 9.5 kg m ²

c) Mothapo oa potoloho o bohōle ba limithara tse 0.5 ho tloha ho karoloana e nang le boima ba 4 kg

Ke = m₁ r₁² +m₂ r₂²

Ke = (2)(1.52) + (4)(0.5²)

Ke = (2)(2.25) + (4)(0.25)

Ke = 4.5 + 1

I = 5.5 kg m ²

Ho latela liphetho tsa lipalo tse ka holimo, motsotso oa inertia o susumetsoa haholo ke sebaka sa axis ea potoloho. Le hoja sebopeho le boholo li tšoana hobane sebaka sa axis ea potoloho se fapane, motsotso oa inertia le oona o fapane.

Dikaroloana tse haufi le mothapo wa potoloho di na le motsotso o monyane wa ho se inertia, athe dikarolwana tse hole le mothapo wa potoloho di na le motsotso o moholoanyane wa ho se inertia. Haeba re nahana hore dikarolwana tse pedi tse ka hodimo ke dintho tse tiileng, jwale dikarolwana ka nngwe di haufi le mothapo wa potoloho.

e na le motsotso o monyane oa ho se inertia ho feta motsotso oa ho se inertia oa karoloana e hole le axis ea potoloho.

3.3 Motsotso oa ho se tsitse ha 'mele o tiileng o ts'oanang

Lintho tse tiileng li entsoe ka likaroloana tse ngata. Motsotso oa ho se sebetse hantle ha 'mele o tiileng ke palo eohle ea linako tsa ho se sebetse hantle ha karoloana ka 'ngoe e hahang ntho eo.

Ke = Σ monghadi²

Ke = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² + ….. + m_n r_n²

Ho fumana motsotso wa ho se inertia ha ntho e thata, re hloka ho hlahloba ntho ha e potoloha hobane sebaka sa axis ya ho potoloha se ama motsotso wa ho se inertia ha ntho. Motsotso wa ho se inertia (I) wa karoloana ka nngwe o boetse o itshetlehile ka boima (m) ba karoloana le sekwere sa sebaka (r).²) ea karoloana e tsoang mothating oa potoloho. Boima ba likaroloana tsohle tse hahang ntho ke boima ba ntho.

Bothata ke hore, sebaka sa karoloana ka 'ngoe ho tloha mothating oa potoloho sea fapana.

Hlahloba phokotseho ea foromo ea motsotso oa inertia oa lesale le lesesaane le nang le menoana R le boima M.

Haeba mothapo oa potoloho o le bohareng ba lesale, likaroloana tsohle tsa lesale le tšesaane li fumaneha ho tloha mothapong oa potoloho. Motsotso oa inertia oa lesale le tšesaane o lekana le motsotso oa inertia oa likaroloana tsohle:

Ke = Σ monghadi²

Ke = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² + ….. + m_n r_n²

Boima ba dikarolwana tsohle = boima ba lesale le lesesaane (M)

Ke = M (r)₁² +r₂² +r₃² + ….. + r_n²)

Karoloana e 'ngoe le e 'ngoe ea lesale le tšesaane e tsoa ho axis ea potoloho e le hore r₁ =r₂ =r₃ = rn = R

Tekanyo ea motsotso oa inertia oa lesale le tšesaane:

Ke = MR²

I = motsotso oa ho se be le nako ha lesale le tšesaane, M = boima ba lesale le tšesaane, R = radius ea lesale le tšesaane.

Ho thoe'ng haeba motsoako oa potoloho o sa fumanehe bohareng ba lesale? Haeba motsoako oa potoloho o sa fumanehe bohareng ba lesale, foromo ea motsotso oa inertia ea lesale le lesesaane e ke ke ea fumanoa ka mokhoa o ka holimo,

hobane sebaka sa karoloana ka 'ngoe ho tloha mothating oa potoloho se fapane. Ho fumana mokhoa oa motsotso oa inertia bakeng sa bothata bo kang bona ha ho buisanoe ka taba ena.

Foromo ea motsotso oa inertia bakeng sa lintho tse ling tse thata

3.4 Bothata ba mohlala ba motsotso oa ho hloka botsitso ha 'mele o tiileng o ts'oanang

Bothata ba mohlala oa 1:

Silindara ea molamu AB e na le boima ba 3 kg ha e potoloha ho pholletsa le B,

motsotso oa ho se inertia ke 27 kg m²Motsotso oa ho se inertia ke ofe haeba

e potoloha ho pholletsa le C?

tharollo:

tharollo:

Foromo ea motsotso oa inertia bakeng sa molamu o tiileng o homogeneous (mothapo oa potoloho o bohareng ba molamu):

I = 1/12 ML²

27 = (1/12) ML²

(27)(12) = ML²

324 = ML²

Foromo ea motsotso oa inertia oa molamu o tiileng o ts'oanang (mothapo oa potoloho moeling oa molamu):

I = 1/3 ML²

Ke = 1/3 (324)

I = 108 kg m ²