Li-vector ha se linomoro tse tloaelehileng, kahoo katiso e tloaelehileng e ke ke ea sebelisoa ka ho toba ho tsona. Re tlameha ho sebelisa katiso ea vector. Ho na le mefuta e 'meli ea katiso ea vector: katiso ea matheba le katiso ea sefapano. Katiso ea matheba e boetse e bitsoa katiso ea scalar hobane e hlahisa bongata ba scalar. Katiso ea sefapano e boetse e bitsoa katiso ea vector hobane e hlahisa bongata ba vector. Mohlala, ho na le li-vector tse peli, e leng A dan tao BKatiso ea li-vector tse kholo A dan tao B e boletsoeng ka AB KKaha lebala le sebedisa mongolo wa matheba, katiso ena e bitswa sehlahisoa sa mathebaKatiso ea vekthara ea A dan tao B e boletsoeng ka A x BHobane e sebelisa mongolo x, joale katiso ena e bitsoa katiso e tšelang.
Mohlala, ha ho nahanoa ka vector A dan tao B joalokaha ho bontšitsoe setšoantšong se ka tlase. Sehlahisoa sa matheba pakeng tsa li-vector A dan tao B e ngotsoe e le AB (A ntlha B).
Ho hlalosa sehlahisoa sa matheba sa li-vector A dan tao B (AB), vekthara e bontšitsoeng A le li-vector Ka ye etsang sekhutlo θ. Ka mor'a moo re taka ponelopele ea vector B ho ea ka lehlakoreng la vector APonelopele ena ke karolo ea vekthara B e bapileng le vekthara A, e leng boholo bo lekanang le B cos θ.
Kahoo, re hlalosa AB e le vector e kholo A e atisitsoe ke likarolo tsa vector B e bapileng le AHo ya ka dipalo re ka e ngola ka tsela e latelang:
AB cos θ ke nomoro e tloaelehileng (scalar). Ka hona, sehlahisoa sa matheba se boetse se bitsoa sehlahisoa sa scalar. Ho thoe'ng haeba sehlahisoa sa matheba se le pakeng tsa li-vectors A dan tao B e fetohile BA pele re hlalosa BA, pele re taka ponelopele ea vekthara A ho li-vector B (sheba setšoantšo se ka tlase).
Ho latela setšoantšo sena, re ka hlalosa BA e le vector e kholo B e atisitsoe ke likarolo tsa vector A e bapileng le BHo ya ka dipalo re ka e ngola ka tsela e latelang:
Sephetho sa sehlahisoa sa ntlha AB = AB cos θ le sephetho sa sehlahisoa sa matheba BA = BA cos θHobane AB cos θ = BA cos θ, ebe e a sebetsa AB = BA
Lintho tse ling mabapi le katiso ea matheba tseo u lokelang ho li tseba:
1. Sehlahisoa sa matheba se kgotsofatsa molao wa phetoho.
AB = BA
2. Sehlahisoa sa matheba se kgotsofatsa molao wa kabo.
A. (B + C) = AB + AC
3. Haeba divekthara A le B di tsepame, jwale sehlahiswa sa matheba AB = 0
Ha vector A dan tao B e otlolohileng ho e mong, ebe sekhutlo se bopilweng ke 90o. Cos 90o = 0. Kahoo: AB = AB cos tit = AB Cos 90o = 0. Ka lehlakoreng le leng, BA = BA cos tit = BA Cos 90o = 0
4. Haeba vekthara A le vekthara B di le ka lehlakoreng le le leng , jwale AB = AB cos 0 o = AB
Ha vector A dan tao B ka lehlakoreng le le leng, joale sekhutlo se entsoeng ke 0o. Cos 0 = 1. Kahoo, AB = AB cos tit = AB Cos 0o = AB. Ho fapana le moo BA = BA cos tit = BA Cos 0o = BA
(Ha ua lokela ho ferekanngoa le AB dan tao BAE kholo AB = kgolo BAMohlala, boholo ba vekthara A = 2. boholo ba vekthara B = 3. ebe AB = 2.3 = 6; sena se tšoana le BA = 3.2 = 6.
5. Boemo bo bong bakeng sa li-vector tse peli ka lehlakoreng le le leng, haeba A = B joale re fumana AA = A 2 kapa BB = B 2
6. Haeba divekthara A le B di le mahlakoreng a fapaneng (ha divekthara tse pedi di le mahlakoreng a fapaneng, sekhutlo se bopilweng ke 180º) , sephetho sa katiso AB = AB cos 180º = AB (-1) = -AB.
Kaha 180º = -1.
Mohlala oa mathata:
Vekthara A e na le boholo ba diyuniti tse 4 mme vekthara B e na le boholo ba diyuniti tse 3. Fumana sehlahiswa sa matheba sa divekthara tse pedi haeba dikhutlo tse bopilweng ke divekthara tse pedi e le 60º, 90º le 180º.
Puisano
Kaha AB = BA , re ka khetha ho sebelisa efe kapa efe ea tsona. Mohlala, re sebelisa AB
AB = AB cos theta
Boholo ba A = diyuniti tse 4 le boholo ba B = diyuniti tse 3.
