Sehlahisoa se tšekaletseng sa li-vector tse peli, mohlala, vector A dan tao B e ngotsoe e le A x B (A silang B). Ho atisa ka tsela e tshekaletseng ho bitswa ho atisa ka tsela e tshekaletseng hobane sephetho sa ho atisa hona se hlahisa bongata ba vekthara.
Mohlala, vekthara A le vekthara B di shebahala jwalo ka setshwantsho se ka tlase.
Ho hlalosa sehlahisoa se kopaneng pakeng tsa li-vector A dan tao B (A x B), re taka vekthara A dan tao B joalo ka ha ho bontšitsoe setšoantšong se kaholimo, 'me hape ho bontšitsoe likarolo tsa vekthara B e otlolohile ho A, e leng e lekanang le B sin theta.
Ka hona, re ka hlalosa boholo ba sehlahisoa se tšekaletseng sa li-vector. A dan tao B (A x B) e le sehlahisoa sa boholo ba vector A ka likarolo tsa vekthara B e otlolohileng ho vector A.
Haeba A x B re khutletse ho beng teng B x A ?
Taba ea pele, ha re thaleng vekthara B dan tao A le likarolo tsa vector A e otlolohileng ho B
Ho latela setšoantšo sena, re ka hlalosa sehlahisoa se kopaneng pakeng tsa li-vector B dan tao A (B x A) e le sehlahisoa sa boholo ba vector B ka likarolo tsa vekthara A e otlolohileng ho vector BE ngotsoe ka lipalo:
Tataiso ea ho Atisa Sefapano A x B
Sehlahisoa se fapanyetsanang ke sehlahisoa sa vector, kahoo sehlahisoa se na le boholo le tataiso. Boholo ba sehlahisoa sa vector bo nkiloe kaholimo; joale fumana tataiso ea sona. Ho fumana tataiso A x B, pele re taka divekthara A le B jwalo ka ha ho bontshitswe ka tlase. Re beha divekthara tsena tse pedi ka sefofaneng.
Katiso ea sefapano A x B e hlalosoa e le vekthara e otlolohileng ho sefofane seo vekthara e leng ho sona A dan tao B e fumaneha. Boholo bo tšoana le AB ntle tit. Haeba C = A x B Maka C = AB ntle tit
Arah C e otlolohileng ho sefofane seo vector e leng ho sona A dan tao B e fumaneha. Re ka sebelisa molao oa letsoho le letona ho fumana hore na ke hokae CHaeba re tšoara menoana ea rona ka lehlakoreng le fapaneng le leo potoloho ea oache e potolohang ka lona, joale tsela eo re e nkang ka eona ke C ka lehlakoreng le le leng leo monwana o moholo o shebileng hodimo.
Tataiso ea ho Atisa Sefapano B x A
Ho fumana tataiso B x A, pele re taka vekthara B dan tao A joalo ka setšoantšo se ka tlase. Re beha li-vector tsena tse peli ka sefofaneng.
Haeba C = B x A Maka C = BA sin teta.
Tsela ea C e otlolohile ho ea sefofaneng seo vector e leng ho sona B dan tao A e fumaneha. Re ka sebelisa molao oa letsoho le letona ho fumana hore na ke hokae CHaeba re tšoara menoana ea rona ka tsela e tsamaellanang le tataiso ea ho potoloha ha matsoho ka oache, joale tataiso e tla ba C ho tšoana le moo monwana o moholo o shebileng tlase.
A x B ha e lekane le B x ASehlahisoa se kopaneng se fella ka bongata ba vekthara, boo ntle le ho ba le boholo, bo boetseng bo nang le tataiso. Ho theolelo e ka holimo, tataiso A x B lehlakoreng le fapaneng le ho ea B x A.
Lintho tse ling mabapi le ho atisa ka ho fapanyetsana tseo u lokelang ho li tseba:
1. Ho atisa ka ho fapanyetsana ho khahlanong le phetoho.
A x B = - B x A
Letšoao le fosahetseng le bontša hore tataiso B ho ea pele A x B lehlakoreng le fapaneng B ho ea pele B x A.
2. Haeba li-vector tse peli li sa lumellane e otlolohileng joale sekhutlo se entsoeng ke 90o. Sebe sa 90o = 1. Kahoo, boholo ba sehlahisoa se kopaneng pakeng tsa li-vector A dan tao B e tla shebahala tjena:
A x B = AB ntle tit = AB sebe 90o = AB
B x A = BA ntle tit = BA sebe 90o = BA
3. Haeba divekthara ka bobedi di le ka lehlakoreng le le leng, sekhutlo se bopilweng ke 0o.
Sebe sa 0o = 0. Kahoo, boleng ba sehlahisoa se kopaneng pakeng tsa li-vector A dan tao B e tla hlaha ka tsela e latelang.
A x B = AB ntle theta = AB sin 0o = 0
B x A = BA ntle theta = BA sin 0o = 0
