Di-Quartile tsa Data tse le Nngwe: Kutloisiso e Tebileng ya Karohano ya Data Dipalopalong
E 'ngoe ea likhopolo tsa motheo lipalo-palong ke ho arola data ka li-quartile. Li-quartile li sebelisoa ho utloisisa kabo ea data ka botlalo ho feta feela ho sheba bohareng kapa karolelano. Sehloohong sena, re tla buisana ka li-quartile tsa sete e le 'ngoe ea data, mokhoa oa ho li bala, le lits'ebetso tsa tsona maemong a fapaneng a tlhahlobo ea data.
Quartile ke eng?
Di-Quartile ke boleng bo itseng bo arolang data e hlophisitsweng ka dikarolo tse nne tse lekanang. Ka bokhutšoanyane, di-quartile ke dihlopha tsa data e hlophisitsweng, mme kotara ka nngwe e akaretsa hoo e ka bang 25% ya data.
Li-quartile li na le matšoao a mararo a maholo:
1. Karolo ea pele ea kotara (Q1): e arola 25% e tlase ka ho fetisisa ea data ho tse ling kaofela.
2. Karolo ea bobeli ea kotara (Q2) kapa Median: e arola data ka likarolo tse peli tse lekanang, 50% ea data e ka tlase ho boleng bona 'me 50% e ka holimo ho boleng bona.
3. Karolo ea boraro (Q3): e arola 25% e phahameng ka ho fetisisa ea data ho tse ling kaofela.
Karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea kotara e sebetsa e le setšoantšo sa karolo e itseng ea sete ea data 'me e na le mefuta e fapaneng ea lits'ebetso, ho tloha tlhalosong ea data ho ea tlhahlobong e sa tloaelehang.
Mokhoa oa ho Bala Li-Quartile
Ho bala di-quartile, mohato wa pele ke ho hlophisa data ka tatellano e nyolohang. A re shebeng mehato e qaqileng ya ho bala di-quartile ho sete e le nngwe ya data:
Lintlha tsa ho Hlopha
A re re re na le sete e latelang ea data:
`7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49`
Mohato oa pele ke ho netefatsa hore data e hlophisitsoe:
`7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49`
Ho Fumana Boemo ba Quartile
Ka mor'a moo, re fumana maemo a kotara. Bakeng sa sete ea data ea boholo \( N \):
– Boemo ba 1 = \( \frac{(N+1)}{4} \)
– Boemo ba 2 = \( \frac{(N+1)}{2} \)
– Boemo ba 3 = \( \frac{3(N+1)}{4} \)
Bakeng sa sete ea rona ea data (N=10):
– Boemo ba 1 = \( \frac{(10+1)}{4} = 2.75 \)
– Boemo ba 2 = \( \frac{(10+1)}{2} = 5.5 \)
– Boemo ba 3 = \( \frac{3(10+1)}{4} = 8.25 \)
Ho kopanya di-Quartile
Haeba boemo ba quartile e le nomoro ea desimali, joale re kopanya pakeng tsa boleng ba data bo habeli bo haufi.
– Q1 (Boemo ba 2.75):
Kopanya boleng ba data boemong ba bobeli ba `15` le boemong ba boraro ba `36`.
Q1 = 15 + 0.75 (36 - 15) = 15 + 0.75 21 = 15 + 15.75 = 30.75
– Q2 (Bohareng boemong ba 5.5):
Kopanya boleng ba data boemong ba bobeli ba `40` le boemong ba boraro ba `41`.
Q2 = 40 + 0.5 (41 – 40) = 40 + 0.5 1 = 40.5
– Q3 (Boemo ba 8.25):
Kopanya boleng ba data boemong ba bobeli ba `43` le boemong ba boraro ba `47`.
Q3 = 43 + 0.25 (47 - 43) = 43 + 0.25 4 = 43 + 1 = 44
Kahoo, likarolo tse 'ne tsa sete ea rona ea data ke:
– Potso ea 1 = 30.75
– Potso ea 2 = 40.5
– Potso ea 3 = 44
Kopo ea Quartile
Tlhaloso ea Lipalopalo
Li-quartile li sebelisoa e le karolo ea litlhaloso tsa lipalo-palo ho fana ka kakaretso e akaretsang ea kabo ea data. Ho tseba li-quartile ho re lumella ho utloisisa hamolemo ho lumellana, ho leka-lekana le ho ata ha data.
Tlhahlobo e sa Hlaheng
Li-Quartile le tsona li thusa haholo ho khetholleng lintho tse sa tloaelehang. Li-Outliers ke boleng ba data bo hole le boholo ba sete ea data. Ho fumana lintho tse sa tloaelehang, mokhoa oa "Interquartile Range (IQR)" hangata o sebelisoa.
IQR e baloa e le phapang pakeng tsa Q3 le Q1:
\[ \mongolo{IQR} = Q3 – Q1 \]
Boleng ba data bo nkoa e le bo sa tloaelehang haeba bo le ka tlase ho (Q1-1.5 \times \text{IQR} \) kapa ka holimo ho (Q3+1.5 \times \text{IQR} \).
Sete ea lintlha e kaholimo:
– IQR = 44 – 30.75 = 13.25
– Moeli o tlase bakeng sa tse sa kenyelletsweng = Q1 – 1.5 IQR = 30.75 – 1.5 13.25 = 30.75 – 19.875 = 10.875
– Moeli o ka holimo bakeng sa tse sa fumaneheng ka botlalo = Q3 + 1.5 IQR = 44 + 1.5 13.25 = 44 + 19.875 = 63.875
Kahoo, boleng ba data bo ka tlase ho 10.875 kapa ho feta 63.875 bo nkoa e le ba kantle ho tekanyo. Kaha sete ea rona ea data e oela ka har'a tekanyo eo, ha ho na ba kantle ho tekanyo.
Ho Sebetsana le Lintlha ka Tsela e Rarahaneng
Ntle le ho sebelisoa ho data e bonolo, li-quartile li ka boela tsa sebelisoa ho li-dataset tse rarahaneng haholoanyane. Tlhahlobong ea lichelete, mohlala, li-quartile li ka thusa ho khetholla ts'ebetso ea setoko se itseng ka har'a 'maraka. Thutong, li-quartile li ka sebelisoa ho khetholla ts'ebetso ea baithuti thutong e itseng.
Lebokose Polo
Sesebelisoa se seng sa ho bona lintho tse sa tloaelehang se sebelisang li-quartile ke Box Plot kapa Tukey Box Plot. Box Plot e fana ka setšoantšo sa litšoantšo sa likakaretso tse hlano tsa bohlokoa data: boleng bo tlase, kotara ea pele (Q1), bohareng (Q2), kotara ea boraro (Q3), le boleng bo phahameng ka ho fetisisa. Tsela e bonolo ea ho lemoha lintho tse sa tloaelehang ke ho sebelisa Box Plot, moo lintho tse sa tloaelehang hangata li bontšoang e le lintlha tse ka ntle ho "li-whiskers" (mela e nang le moriti pakeng tsa bonyane, Q1, Q3, le boholo bo phahameng).
Qetello
Ho bala le ho utloisisa di-quartile sete e le nngwe ya data ho fana ka temohisiso e tebileng ka sebopeho sa data, kabo ya yona, le boteng kapa ho se be teng ha di-outliers. Ho pholletsa le mefuta e mengata ya ditshebediso, ho tloha ditlhalosong tse bonolo tsa dipalopalo ho isa ditshekatshekong tse rarahaneng tse kang ho lemoha di-outlier le tshebediso ya dipolane tsa mabokose, di-quartile di bapala karolo ya bohlokwa tlhahlobong le tlhalosong ya data. Ka sesebediswa sena, tlhahlobo ya data e ba e hlophisehileng le e nang le tlhahisoleseding e eketsehileng, e bula tsela bakeng sa temohisiso e tebileng le diphihlello tse nang le moelelo makaleng a fapaneng a thuto. Di-Quartile ha di nolofatse feela ditlhaloso tsa dipalopalo empa hape di fana ka temohisiso ya bohlokwa ya bohlokwa bakeng sa ho etsa diqeto tse tsamaiswang ke data.
Kutloisiso e tiileng ea li-quartile le kamoo li sebelisoang kateng tlhahlobong ea data ke bokhoni ba bohlokoa bo ka sebelisoang maemong a fapaneng a sebetsang, ho tloha lipatlisisong ho ea khoebong, e leng se etsang hore re be bohlale ho sekaseka le ho toloka data.
