Li-Quartile tsa Lintlha tsa Sehlopha
Pendahuluan
Lipalopalo, lekala la mahlale le sebetsanang le pokello, tlhahlobo, tlhaloso, nehelano le tlhophiso ea data, le na le likhopolo tse ngata tsa bohlokoa tse thusang ho etsa liqeto tse tsamaisoang ke data. Khopolo e 'ngoe ea bohlokoa ea lipalo-palo tlhahlobong ea data ke li-quartile. Li-quartile li thusa ho utloisisa kabo ea data le hore na data e arotsoe joang. Sehloohong sena, re tla buisana ka li-quartile ka botlalo moelelong oa data e arotsoeng ka lihlopha, mokhoa oa ho li bala, le kamoo ho toloka liphetho ho ka fanang ka temohisiso e tebileng ka kabo ea data.
Ho Utloisisa Li-Quartile
Ka mantsoe a bonolo, di-quartile ke boleng bo arolang data ka dikarolo tse nne tse lekanang. Moelelong wa kabo ya data, di-quartile di arola data ka dintlha tse tharo, di etsa di-interval tse nne. Dintlha tsena tse tharo: Quartile ya Pele (Q1), Quartile ya Bobedi (Q2), le Quartile ya Boraro (Q3) ke tsa motheo bakeng sa tlhahlobo ya dipalopalo. Quartile ka nngwe e na le moelelo le mosebetsi o fapaneng wa ho utlwisisa data.
– Karolo ea Pele (Q1): Ena ke boleng bo bohareng ba halofo e ka tlase ea data, e tsejoang hape e le peresente ea 25.
– Karolo ea Bobeli (Q2): Ena ke boleng bo bohareng ba data eohle, e tsejoang hape e le karolo e bohareng kapa peresente ea bo50.
– Karolo ea Boraro (Q3): Ena ke boleng bo bohareng ba halofo e ka holimo ea data, e tsejoang hape e le peresente ea 75.
Li-Quartile li sebelisoa ho hlalosa likarolo tse fapaneng tsa kabo le ho fana ka tlhaiso-leseling e batsi mabapi le mefuta le ho tsitsa ha data.
Li-Quartile ho Lintlha tse Hlophisitsoeng
Lefatšeng la sebele, data e bokelletsoeng hangata ha e aroloe ka lihlopha (data e tala) empa e aroloa ka lihlopha ka maqhubu a tsona (data e arotsoeng ka lihlopha). Ho sekaseka data e arotsoeng ka lihlopha ho ikemiseditse ho fana ka tlhahisoleseling mabapi le hore na data e ajoa joang ho pholletsa le lihlopha kapa lihlopha tse fapaneng. Ho bala li-quartile bakeng sa data e arotsoeng ka lihlopha ho kenyelletsa mehato e mengata e fapaneng ho feta ea data e sa aroloang ka lihlopha.
Mehato ea ho Bala Li-Quartile tsa Lintlha tse Hlophisitsoeng
Ho bala di-quartile ka hara data e hlophilweng, re hloka tlhahisoleseding ya motheo ho tswa ho kabo ya maqhubu, jwalo ka meedi ya sehlopha se hodimo le se tlase, maqhubu a sehlopha se seng le se seng, le maqhubu a kopaneng. Mehato ya ho bala di-quartile bakeng sa data e hlophilweng ke ena:
1. Fumana Sehlopha sa Quartile:
– Karolo ea Pele (Q1): E fumanoa lihlopheng moo maqhubu a kopaneng a atamelang \( \frac{N}{4} \)
– Karolo ya Bobedi ya Bobedi (Q2) kapa Bohareng: E fumanwa dihlopheng moo maqhubu a kopaneng a atamelang \( \frac{N}{2} \)
– Karolo ya Boraro (Q3): E fumanwa dihlopheng moo maqhubu a kopaneng a atamelang \( \frac{3N}{4} \)
2. Sebelisa Foromo ea Quartile bakeng sa Lintlha tse Hlophisitsoeng:
– Foromo ea Karolo ea Pele ea Kotara (Q1):
\[
Q1 = L + \left( \frac{\frac{N}{4} – Fk}{f} \right) \times c
\]
– Foromo ea Karolo ea Bobeli ea Karolo (Q2):
\[
Q2 = L + \left( \frac{\frac{N}{2} – Fk}{f} \right) \times c
\]
– Foromo ea Karolo ea Boraro (Q3):
\[
P3 = L + \left( \frac{\frac{3N}{4} – Fk}{f} \right) \times c
\]
Di mana:
– \( L \) ke moedi o tlase wa sehlopha sa dikota
– \( N \) ke kakaretso ya maqhubu
– \( Fk \) ke maqhubu a kopaneng ho fihlela sehlopheng sa kotara
– \( f \) ke kgafetsa ya sehlopha sa di-quartile
– \( c \) ke bophara ba sehlopha
Mohlala oa Palo ea Quartile bakeng sa Lintlha tse Hlophisitsoeng
Ho etsa hore ho be bonolo ho utloisisa, ha re shebeng mohlala o latelang:
Kabo ea maqhubu a data ke e latelang:
| Nako ea Sehlopha | Makhetlo (f) |
|——————-|——————|
| 10 – 20 | 5 |
| 20 – 30 | 8 |
| 30 – 40 | 12 |
| 40 – 50 | 7 |
| 50 – 60 | 3 |
Langkah-langkah:
1. Fumana N: Kakaretso ea maqhubu \( N = 5 + 8 + 12 + 7 + 3 = 35 \)
2. Maqhubu a Kopantsoeng (Fk):
| Sehlopha sa Nako | Maqhubu (f) | Maqhubu a Kopantsoeng (Fk) |
|——————-|———————|————————–|
| 10 – 20 | 5 | 5 |
| 20 – 30 | 8 | 13 |
| 30 – 40 | 12 | 25 |
| 40 – 50 | 7 | 32 |
| 50 – 60 | 3 | 35 |
3. Ho Fumana Lihlopha tsa Quartile:
– P1: \( \frac{N}{4} = 8.75 \) e sehlopheng sa 20 – 30
– P2: \( \frac{N}{2} = 17.5 \) e sehlopheng sa 30 – 40
– P3: \( \frac{3N}{4} = 26.25 \) e sehlopheng sa 40 – 50
4. Ho Bala Li-Quartile:
– Bakeng sa kotara ea pele:
– \( L = 20 \)
– \( Fk = 5 \)
– \( f = 8 \)
– \( c = 10 \)
\[
Q1 = 20 + \left( \frac{8.75 – 5}{8} \right) \times 10 = 20 + (0.46875) \times 10 = 24.6875
\]
– Bakeng sa kotara ea pele:
– \( L = 30 \)
– \( Fk = 13 \)
– \( f = 12 \)
– \( c = 10 \)
\[
Q2 = 30 + \left( \frac{17.5 – 13}{12} \right) \times 10 = 30 + (0.375) \times 10 = 33.75
\]
– Bakeng sa kotara ea pele:
– \( L = 40 \)
– \( Fk = 25 \)
– \( f = 7 \)
– \( c = 10 \)
\[
Q3 = 40 + \left( \frac{26.25 – 25}{7} \right) \times 10 = 40 + (0.17857) \times 10 = 41.7857
\]
Tlhaloso ea Liphetho
Re sebelisa lipalo tse ka holimo, re fumana hore:
– Potso ea 1 = 24.6875
– Potso ea 2 = 33.75
– Potso ea 3 = 41.7857
Li-quartile tsena li re fa tlhahisoleseling e eketsehileng mabapi le kabo ea data:
– Q1=24.6875 : 25% ea data e ka tlase ho 24.6875
– Q2=33.75 : 50% ea data e ka tlase ho 33.75
– Q3=41.7857 : 75% ea data e ka tlase ho 41.7857
Tlhahisoleseding ya Quartile e re dumella ho utlwisisa pokello ya data le mefuta ya yona ya ho fapana. Tlhahisoleseding ena e ka ba molemo haholo ho etseng diqeto le tlhahlobong e eketsehileng ya data, jwalo ka ho lemoha dintho tse sa bonahaleng kapa tlhahlobo ya tshebetso ya sistimi.
Qetello
Li-Quartile tse ka har'a data e hlophisitsoeng li bapala karolo ea bohlokoa tlhahlobong ea lipalo-palo. Ka mekhoa e nepahetseng, re ka utloisisa kabo ea data ka botlalo le ho nepahala ho hoholo. Tlhahisoleseling ena ha e thuse feela ho toloka data empa hape e nolofalletsa ho etsa liqeto tse nang le tsebo e ngata ho latela bopaki ba bopaki. Qetellong, ho utloisisa mokhoa oa ho bala le ho toloka li-quartile tse ka har'a data e hlophisitsoeng ke tsebo ea motheo eo mohlahlobi e mong le e mong oa data a lokelang ho ba le eona.
