Kabo e Tloaelehileng: Litšebeliso tsa Khopolo-taba le Lefatše la Sebele
Kabo e tloaelehileng, eo hangata e tsejoang e le kabo ea Gaussian, ke e 'ngoe ea likhopolo tsa motheo ka ho fetisisa lipalo-palong le lipalo. E na le lits'ebetso tse ngata tse sebetsang mafapheng a fapaneng a kang moruo, kelello, boenjiniere le mahlale a tlhaho. Sengoloa sena se tla tšohla kabo e tloaelehileng, litšobotsi tsa eona, mokhoa oa eona oa lipalo, le mehlala e fapaneng ea ts'ebeliso ea eona bophelong ba letsatsi le letsatsi.
Kabo e Tloaelehileng ke Eng?
Kabo e tloaelehileng ke kabo ea menyetla e lekanang, e bōpehileng joaloka tšepe (e tsejoang e le 'sebopeho sa tšepe'). Kabo ena e hlalosa kamoo boleng bo fapaneng ba data bo ajoang ho potoloha karolelano (karolelano). Kabong e tloaelehileng, data e haufi le karolelano e hlaha khafetsa ho feta data e hole le karolelano.
Ho na le litšobotsi tse 'maloa tsa bohlokoa tsa kabo e tloaelehileng:
1. Setshwantsho: Grafo ya kabo e tlwaelehileng e lekana ka karolelano bohareng. Sena se bolela hore halofo ya boleng ba data e ka tlase ho karolelano, mme halofo e ka hodima karolelano.
2. Mekhahlelo e Bohareng, e Bohareng, le Mokhoa lia Tšoana: Kabong e tloaelehileng, mekhahlelo e bohareng, e bohareng, le mokhoa li sebakeng se le seng.
3. Sebopeho sa Tšepe: Kerafo e tloaelehileng ea kabo e bōpehile joaloka tšepe 'me e fokotseha ka potlako ho ea ho x-axis mahlakoreng ka bobeli a karolelano.
4. Maemo a Feteletseng a Fokotsang: Litekanyetso tse hole le karolelano (tse feteletseng) lia fumaneha seoelo ha li bapisoa le litekanyetso tse haufi le karolelano.
Foromo ea Kabo e Tloaelehileng
Ka lipalo, kabo e tloaelehileng e hlahisoa ke mosebetsi o latelang oa tekanyo ea monyetla:
\[ f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x – \mu)^2}{2\sigma^2}} \]
Di mana:
– \( f(x) \) ke mosebetsi wa ho ba le bokgoni ba ho ba le bokgoni.
– \( \mu \) ke karolelano kapa karolelano ya data.
– \( \sigma \) ke phetohelo e tloaelehileng, e lekanyang hore na data e hasane hakae.
– \( e \) ke motheo oa logarithm ea tlhaho, e ka bang 2.718.
– \( \pi \) ke pi e sa fetoheng, e ka bang 3.14159.
Kabo e tloaelehileng e ka boela ea hlalosoa ka mokhoa o tloaelehileng kapa oa 'tloaelehileng' ka karolelano ea 0 le ho kheloha ho tloaelehileng 1. Sena se bontšoa ke mongolo \( N(0, 1) \).
Matlotlo a Kabo e Tloaelehileng
1. Molao oa Boqapi
Molao oa boiphihlelo ke mokhoa o atisang ho sebelisoa ho utloisisa kabo e tloaelehileng. Molao ona o hlalosa kamoo data kabong e tloaelehileng e ajoang ho potoloha karolelano:
– Hoo e ka bang 68% ya data e ka hara kheloho e le nngwe e tloaelehileng ya karolelano (\( \mu \pm \sigma \)).
– Hoo e ka bang 95% ya data e ka hare ho diphapang tse pedi tse tloaelehileng tsa karolelano (\( \mu \pm 2\sigma \)).
– Hoo e ka bang 99.7% ea data e ka hare ho mefokolo e meraro e tloaelehileng ea karolelano (\( \mu \pm 3\sigma \)).
2. Z-ntlha
Sephetho sa Z ke tekanyo ea hore na sete ea data e na le liphapang tse kae tse tloaelehileng ho tloha ho karolelano. E baloa ka ho arola phapang pakeng tsa data le karolelano ka phapang e tloaelehileng. Sephetho sa Z se thusa ho fumana boemo ba data kabong e tloaelehileng.
\[ Z = \frac{(X – \mu)}{\sigma} \]
Moo \( X \) e leng boleng ba data bo lekantsoeng, \( \mu \) ke karolelano, mme \( \sigma \) ke ho kheloha ho tloaelehileng.
3. Sekhutlo sa Tšepe
Sekotwana sa tšepe ke pontsho e bonahalang ya kabo e tlwaelehileng. Tlhōrō, kapa ntlha e phahameng ka ho fetisisa, ya sekotwana e bohareng, mme sekotwana se theoha ka ho lekana ka mahlakoreng ka bobedi ho tloha bohareng, mme se etsa sebopeho sa tšepe.
Litšebeliso tsa Kabo e Tloaelehileng Lefatšeng la Sebele
1. Lipalopalo le Tlhahlobo ea Lintlha
Kabo e tloaelehileng e sebelisoa haholo lipalo-palong bakeng sa tlhahlobo ea data. Mekhoa e mengata ea lipalo-palo e itšetlehile ka khopolo-taba ea hore data e latela kapa e hakanya kabo e tloaelehileng. Tsena li kenyelletsa teko ea khopolo-taba, linako tsa kholiseho, le tlhahlobo ea regression.
2. Saense ea kelello le ea sechaba
Thutong ea kelello, kabo e tloaelehileng hangata e sebelisoa ho hlalosa kabo ea litšobotsi tse fapaneng tsa motho, joalo ka lintlha tsa IQ, bolelele, jj. Liteko tse ngata tsa psychometric li entsoe ka khopolo ea hore liphetho tsa liteko li tla latela kabo e tloaelehileng.
3. Moruo le Khoebo
Litsebi tsa moruo le bahlahlobi ba khoebo ba sebelisa kabo e tloaelehileng ho etsa mohlala oa liketsahalo tse fapaneng tsa moruo tse kang puseletso ea setoko, chelete e kenang le litšenyehelo. Kabo ena e thusa tlhahlobong ea likotsi le ho etsa liqeto.
4. Boenjiniere le Saense ea Tlhaho
Boenjiniere le mahlale a tlhaho, kabo e tloaelehileng e sebelisoa ho sekaseka le ho bolela esale pele liphello tsa lits'ebetso tse fapaneng tsa tlhaho le tse entsoeng ke motho. Mohlala, taolong ea boleng, kabo e tloaelehileng e thusa ho fumana hore na sehlahisoa se fihlela maemo a boleng.
5. Monyetla le ho Etsa Liqeto
Kabo e tloaelehileng e na le thuso khopolo-taba ea monyetla le ho etsa liqeto. Mekhoa e kang tlhahlobo ea Monte Carlo e sebelisa kabo e tloaelehileng ho tsamaisa li-simulation tse thusang ho bolela esale pele le ho rera.
Qetello
Kabo e tloaelehileng ke e 'ngoe ea likhopolo tsa motheo le tse molemo ka ho fetisisa lipalo-palong le masimong a mang a mangata. Ho utloisisa kabo ena ho re lumella ho sebetsana le ho sekaseka lintlha ka katleho, le ho sebelisa tsebo ena lits'ebetsong tse fapaneng tse sebetsang. Ebang ke tekanyong ea kelello, tlhahlobo ea khoebo, kapa taolong ea boleng ba indasteri, kabo e tloaelehileng e fana ka motheo o tiileng oa ho utloisisa le ho bolela esale pele liketsahalo tsa 'nete.
