Центар гравитације

Такође проучите примере питања о центру гравитације

Разумевање центра гравитације
Због тога се сматра да је крути објекат састављен од многих честица гравитациона сила делујући на сваку од ових честица. Другим речима, свака честица има своју тежину. Центар гравитације објекта је тачка на или близу објекта где је концентрисана тежина свих делова објекта.

Ако је објекат хомоген (густина неких објеката је иста или је објекат састављен од сличних материјала) и облик објекта је симетричан (на пример квадрат, правоугаоник, круг), онда се тежиште објекта поклапа са центром масе објекта који се налази у средини објекта. За троугао, центар масе се налази на 1/3 h, где је h = висина троугла.

Формула центра гравитације
Ако је облик објекта симетричан и објекат је хомоген, онда се центар гравитације поклапа са центром масе објекта, где је центар гравитације а центар масе се налази у средини објекта. Супротно томе, ако је објекат хомоген, али није симетричан, положај центра гравитације објекта може се одредити помоћу следеће формуле:
Информације:
x = средина објекта на x-оси, y = средина објекта на y-оси, A = површина објекта.

Пример проблема

1. Национални испит за 2011/2012. годину, питање C61 бр. 12

Погледајте слику хомогене равни! Положај тежишта објектног система у правцу y-осе из тачке Q је…

А. 1,00 цм
Б. 1,75 цм
Ц. 2,00 цм
д.3,00цм
Е. 3,25 цм

Пембахасан

Поделите објекат на два дела, део 1 = правоугаоник, део 2 = троугао.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Координате тежишта објекта на y-оси:

Тачка Q = црна тачка која се налази у основи центра објекта.
Тачан одговор је Б.

2. Национални испит за 2011/2012. годину, питање А81 бр. 12

Положај тежишта равне фигуре као што је приказано на слици са стране од x-осе је...

А. 4,5 цм
Б. 4 цм
Ц. 3,5 цм
д.3цм
Е. 2 цм

Пембахасан
Поделите објекат на два дела, део 1 = правоугаоник, део 2 = троугао.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Координате тежишта објекта на y-оси:

Тачан одговор је Е.

3. Питања за национални испит 2018.

Обратите пажњу на следеће изјаве:

(1) Поновите поступак одређивања линије на картону са различитих тачака качења и означите пресек две линије као тежиште картона.

(2) Завежите крајеве конца за иглу и тег и забодите иглу у картон.

(3) Нацртајте линију дуж тачака на картону.

(4) Означите тачке дуж конца на картону.

(5) окачите картон држећи га за основу игле

Да би се одредила локација тежишта неправилног комада картона, исправан редослед корака је...

Пембахасан

Тачан редослед корака је 2, 5, 4, 3, 1.