Центар масе

Пенгертиан
Сматра се да је круто тело састављено од многих честица, а маса објекта је збир маса сваке од честица које чине објекат. Центар масе је тачка на објекту где се сматра да је маса свих честица које чине објекат концентрисана у тој тачки.

Румус
Претпоставља се да је свако круто тело састављено од многих честица, од којих је свака подједнако удаљена од друге. Међутим, да би се поједноставило извођење формуле за одређивање центра масе, поједностављује се претпоставком да круто тело садржи само две честице. Ове две честице могу се назвати системом крутог тела.

m₁ = маса честице 1, m₂ = маса честице 2. Обе честице су на x-оси. Честица 1 је на растојању x1 од y-осе, а честица 2 је на растојању x₂ од y-осе. Центар масе се скраћено означава као PM. Обе честице се налазе на x-оси, стога се центар масе обе честице пише као x_PM.
м = м₁ + м₂ = укупна маса обе честице. Ако је m₁ + м₂ = m онда је центар масе тачно у средини две честице. Математички, једначина се може променити у:
Ако је m1 > m2 онда је центар ближи m1. Обрнуто, ако је m2 > m1 онда је центар ближи m2. Горња једначина важи само за једну димензију, где се честица налази на једној од координатних оса (x-оса).
Ако су две честице у равни (2 димензије), онда можемо додати једначину центра масе за y координату.
Горња формула је ограничена на две честице. Ако има више честица, можемо проширити формулу.
Формула за x координату:
Формула за y координату:
Формула за z координату:
Ако се честице налазе на равни (две димензије), онда се центар објекта налази између x_PM и y_PMС друге стране, ако се честице налазе у простору (три димензије), онда се центар масе објекта налази између x_PM, И_PM и з_PM.

Референси