Пример питања о центру гравитације

10 примера питања о центру гравитације

1. Координате Центар гравитације објекат у односу на тачку 0 је…
Пембахасан
познато је :
Површина објекта (А) = (8)(4) = 32
Средиште на x-оси (x) = ½ (8) = 4
Средиште на y-оси (y) = ½ (4) = 2
Питао Координате тежишта објекта у односу на тачку 0
Јаваб :
2. Локација центар гравитације објекта до тачке 0 је…
Пембахасан
Прво, израчунајте висину објекта. Поделите објекат на два правоугла троугла, где сваки правоугли троугао има основу од 4 цм и хипотенузу од 5 цм.
познато је :
Површина објекта (A) = ½ (основа)(висина) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Средиште на x-оси (x) = ½ (8) = 4
Средиште на y-оси (y) = 1/3 (3) = 1
Питао Координате тежишта објекта у односу на тачку 0
Јаваб :
Координате тежишта објекта су (4, 1) цм.

3. Погледајте слику испод! Одредите (а) положај тежишта објекта у односу на тачку P (б) положај тежишта објекта у односу на страну PQ.
Пембахасан
познато је :
Поделите објекат на два дела, део 1 = правоугаоник, део 2 = квадрат.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Питао Координате центра гравитације у односу на страну PQ
Јаваб :
(а) Положај тежишта објекта у односу на тачку P је (3; 1,5) цм.
(б) Положај тежишта објекта у односу на страну PQ је 1,5 цм

4. Питање бр. 10 из националног испита из физике за школску 2015/2016. годину

Погледајте следећу слику!

Координате тежишта равни у облику слова H су...

А. (3; 4)

Б. (3,5; 2,5)

Ц. (3,5; 4)

Д. (4; 3)

Е. (4; 4)

Пембахасан

Поделите објекат на три дела.

Површина секције 1 (А₁) = (2)(6) = 12 цм²

Средиште пресека 1 на x-оси (x₁) = 1/2 (2) = 1 цм

Средиште пресека 1 на y-оси (y₁) = 1/2 (6) = 3 цм

Површина секције 2 (А₂) = (4)(2) = 8 цм²

Средиште пресека 2 на x-оси (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 цм

Средиште пресека 2 на y-оси (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 цм

Површина секције 3 (А₃) = (2)(6) = 12

Средиште пресека 3 на x-оси (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 цм

Средиште пресека 3 на y-оси (y₃) = 1/2 (6) = 3 цм

Координате тежишта објекта на x-оси:

Координате тежишта објекта на y-оси:

Координате тежишта равни у облику слова H су (x, y) = (4, 3)

Тачан одговор је Д.

5. Питање бр. 6 из националног испита из физике за школску 2014/2015. годину

Посматрајте хомогену површину са димензијама као што је приказано на слици!

Положај тежишта горњег облика у односу на x-осу је….

А. 2,0 цм

Б. 2,5 цм

Ц. 3,0 цм

д.3,5цм

Е. 4,0 цм

Пембахасан

Поделите објекат на 4 дела, наиме А, Б, Ц и Д.

Израчунајте површину сваког одељка.

A_A = ½ (основа)(висина) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (дужина)(ширина) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (основа)(висина) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (основа)(висина) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6 - 3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Координате тежишта објекта на y-оси:

Положај тежишта облика у односу на x-осу је 2 cm.

Тачан одговор је А.

6. Питање бр. 6 за национални испит из физике за школску 2014/2015. годину

Погледајте слику!

Координате центра гравитације следеће слике површине су….

Пембахасан

Поделите објекат на 4 дела, наиме А, Б, Ц и Д.

Израчунајте површину сваког одељка.

A_A = (дужина)(ширина) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (основа)(висина) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (основа)(висина) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (дужина)(ширина) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6 - 3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6 - 4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8 - 6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Координате тежишта објекта на x-оси:

Координате тежишта објекта на y-оси:

Тачан одговор је Б.

7. Координате тежишта хомогеног објекта на слици испод су...
А. (14, 15)
Б. (17, 11)
Ц. (15, 11)
Д. (15, 7)
Е. (11, 7)

Дискусија:
Поделите објекат на три дела, сваки са површинама (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Координате тежишта објекта у односу на x-осу:

x₁ = растојање центра површине 1 од тачке 0, x₂ = растојање центра површине 2 од тачке 0, x₃ = растојање центра површине 3 од тачке 0.
Координате тежишта објекта у односу на y-осу:

y₁ = растојање центра површине 1 од тачке 0, y₂ = растојање центра површине 2 од тачке 0, y₃ = растојање центра површине 3 од тачке 0.

Координате тежишта објекта су (15, 11)
Тачан одговор је Ц.

8. Координате тежишта објекта на слици испод су...
А. (3; 2,7) м
Б. (3; 3,6) м
Ц. (3; 4,0) м
Д. (3; 4,5) м
И. (3; 5,0) м
Дискусија:

Поделите објекат на два дела, сваки површине (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Координате тежишта објекта у односу на x-осу:

Координате тежишта објекта у односу на y-осу:

Координате тежишта објекта су (3; 3,6)
Тачан одговор је Б.

9. Координате тежишта хомогеног објекта у односу на тачку О на следећој слици су...

А. (4 3/5, 3 3/5)
Б. (4 1/3, 3 1/3)
Ц. (4 1/3, 3)
Д. (3 1/3, 4 1/3)
Е. (3, 3 2/3)

Пембахасан
Поделите објекат на три дела, део 1 = правоугаоник, део 2 = квадрат, део 3 = правоугаоник.

Површина секције 1 (А₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Средиште пресека 1 на x-оси (x₁) = КСНУМКС
Средиште пресека 1 на y-оси (y₁) = КСНУМКС

Површина секције 2 (А₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Средиште пресека 2 на x-оси (x₂) = КСНУМКС
Средиште пресека 2 на y-оси (y₂) = КСНУМКС

Површина секције 3 (А₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Средиште пресека 3 на x-оси (x₃) = КСНУМКС
Средиште пресека 3 на y-оси (y₃) = КСНУМКС

Координате тежишта објекта на x-оси:
Координате тежишта објекта на y-оси:
Координате тежишта објекта у односу на тачку O су (x, y) = (3, 3 2/3)
Тачан одговор је Е.

10. Координате тежишта равнинске фигуре испод су….

А. (1 1/2, 1 1/2) цм
Б. (2,1/2) цм
C. (2, 1 1/2) cm
Д. (2 1/2, 1 1/2) цм
И. (2 1/2, 2 1/2) цм

Пембахасан
Поделите објекат на три дела, део 1 = правоугаоник, део 2 = правоугаоник, део 3 = правоугаоник.

Површина секције 1 (А₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Средиште пресека 1 на x-оси (x₁) = КСНУМКС
Средиште пресека 1 на y-оси (y₁) = КСНУМКС

Површина секције 2 (А₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Средиште пресека 2 на x-оси (x₂) = КСНУМКС
Средиште пресека 2 на y-оси (y₂) = КСНУМКС

Површина секције 3 (А₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Средиште пресека 3 на x-оси (x₃) = КСНУМКС
Средиште пресека 3 на y-оси (y₃) = КСНУМКС

Координате тежишта објекта на x-оси:
Координате тежишта објекта на y-оси:

Координате тежишта објекта су (x, y) = (2, 1 1/2)
Тачан одговор је Ц.

Извор питања:

Питања из физике за национални испит за средњу школу/стручну средњу школу