Рад обављен у термодинамичким процесима – проблеми и решења

1. Идеалан гас се компресује из стања 1 у стање 2 као што је приказано на графикону испод. Одредити рад који је гас извршио.

Решење

1 литар = 0.001 ^м³

Познато: Рад обављен у термодинамичким процесима – проблеми и решења 1

Притисак 1 (P1 ₎ = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/ ^m2

Притисак 2 (P ₂ ) = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/m ²

Том 1 (V₁) = 4 литра = 4 (0.001 м³) = 0.004 м³

Том 2 (V₂) = 10 литра = 10 (0.001 м³) = 0.010 м³

Тражи се: Рад који је извршио гас (W)

Решење:

W = P (V₂ - В₁) + 1/2 (П₂ - П.₁)(В₂ - В₁)

В = 10,000 (0.010-0.004) + 1/2 (20,000-10,000) (0.010-0.004)

В = 10,000 (0.006) + 1/2 (10,000) (0.006)

В = 10 (6) + 1/2 (10) (6)

Ш = 60 + 1/2 (60)

Ш = 60 + 30

W = 90 џула

2. Одредити рад који је гас извршио у процесу abcda, као што је приказано на графикону испод.

Познато:

Притисак 1 (P₁) = 1 к 10⁵ Па = 1 x 10⁵ Н / м²

Притисак 2 (P₂) = 3 к 10⁵ Па = 3 x 10⁵ Н / м²

Запремина 1 (V ₁ ) = 2 m ³

Запремина 2 (V ₂ ) = 4 m ³

Тражи се: Посао (Ж)

Решење:

Рад који је извршио гас = површина правоугаоника abcd.

W = (P² _– P¹ ₎ ( _V² – _V¹ )

W = (3 x 10⁻ ^– 1 x 10⁻ ⁾ (4 – 2)

W = (2 x 10⁶ ⁾ (2)

W = 4 x ^10⁶ џула

W = 400,000 џула

W = 400 kJ

3. Одредити рад који је гас извршио у процесу ABCA.

Познато:

Притисак 1 (P₁) = 1 Н/м²

Притисак 2 (P₂) = 7 Н/м²

Запремина 1 (V ₁ ) = 1 m ³

Запремина 2 (V ₂ ) = 5 m ³

Тражи се: Посао (Ж)

Решење:

Рад који је извршио гас = површина троугла ABC

Види такође Бојлов закон (константна температура) - проблеми и решења

W = ½ (P² _– P¹ ₎ ( _V² – _V¹ )

П = ½ (7-1)(5-1)

Ш = ½ (6)(4)

Ш = ½ (24)

W = 12 џула

Која је дефиниција рада у термодинамици?
- Одговор: У термодинамици, рад се дефинише као пренос енергије ка или из система који није последица температурне разлике између система и његове околине.
Како је рад повезан са дијаграмом притиска-запремине (PV) термодинамичког процеса?
- Одговор: На PV дијаграму, рад који обавља систем или на систему током процеса представљен је површином испод криве процеса. За процесе који укључују гасове, рад је често дат интегралом P dV, где је P притисак, а dV диференцијална промена запремине.
Колики је рад који се обавља током изохорног процеса?
- Одговор: Изохорни процес се одвија при константној запремини. Пошто нема промене запремине, рад обављен током изохорног процеса је нула.
По чему се рад обављен при изобарном (константном притиску) ширењу разликује од рада обављеног при изотермном (константној температури) ширењу идеалног гаса?
- Одговор: У изобарној експанзији, рад се израчунава као $W = P \times Δ V$ , где је P константан притисак и $Δ V$ је промена запремине. За изотермно ширење идеалног гаса, рад се може израчунати помоћу једначине $W = n RT ln (V ^{f/Vi})$ , где је n број молова, R је универзална гасна константа и $V_{f}$ $V_{i}$ су коначна и почетна запремина, респективно.
Који је значај првог закона термодинамике у вези са радом и енергијом?
- Одговор: Први закон термодинамике каже да је промена унутрашње енергије система једнака топлоти додатој систему умањеној за рад који систем обавља на својој околини. То представља принцип одржања енергије.
За циклични процес на PV дијаграму, шта представља затворена површина?
- Одговор: За циклични процес на PV дијаграму, затворена површина представља нето рад који је систем или систем обавио током једног циклуса.
По чему се рад обављен у адијабатском процесу разликује од изотермног процеса за идеалан гас?
- Одговор: У адијабатском процесу нема размене топлоте са околином, тако да обављени рад доводи до промене унутрашње енергије гаса. Код изотермног процеса, температура остаје константна, а сваки обављени рад је уравнотежен једнаком количином преноса топлоте, тако да нема промене унутрашње енергије.
Зашто рад обављен у иреверзибилном процесу може бити различит од рада обављеног у реверзибилном процесу чак и ако су почетно и коначно стање исти?
- Одговор: У реверзибилном процесу, свако међустање између почетног и коначног стања је у равнотежи. У иреверзибилном процесу, то није случај. Путеви на PV дијаграму, а самим тим и обављени рад, могу се значајно разликовати између две врсте процеса, чак и ако почињу и завршавају се у истим тачкама.
Како присуство неидеалног (реалног) понашања гаса утиче на прорачуне рада у термодинамичким процесима?
- Одговор: Код реалних гасова, одступања од идеалног понашања могу довести до разлика у прорачунима рада, посебно при високим притисцима или ниским температурама. Ван дер Валсова једначина или други модели реалних гасова могу бити потребни да би се објаснила ова одступања.
Шта значи када је рад обављен на систему негативан?

Одговор: Када је рад извршен на систему негативан, то значи да систем врши рад на својој околини. Ово често одговара ширењу гаса под дејством спољашњег притиска.