Бојлов, Шарлов и Геј-Лисаков гасни закони се не примењују на сва гасна стања, па наша анализа постаје тежа. Стога је представљен модел идеалног гаса. Идеалан гас не постоји у свакодневном животу; идеалан гас је управо савршен облик који олакшава анализу. Постојање овог концепта идеалног гаса нам такође заиста помаже у преиспитивању односа између три гасна закона.
Однос између температуре, запремине и притиска гаса
Позивајући се на три горе наведена гасна закона, можемо извести општији однос између температуре, запремине и притиска гаса.
P1 = почетни притисак (Pa или N/m2 ) , P2 = коначни притисак (Pa или N/m2 ) , V1 = почетна запремина (m3 ) , V2 = коначна запремина (m3 ) , T1 = почетна температура (K), T2 = крајња температура (K)
(Pa = паскал, N = Њутн, m² = квадратни метар, m³ = кубни метар, K = Келвин)
Однос између масе гаса (m) и запремине (V)
Што се више ваздуха убаци у гумени балон, то је балон више надувен. Другим речима, што је већа маса гаса, већа је запремина балона. Можемо рећи да је маса гаса (m) директно пропорционална запремини гаса (V).
Број молова (n)
1 мол = маса супстанце једнака молекулској маси супстанце. Маса и молекулска маса кисеоника су различите појмове.
Пример 1, молекулска маса кисеоника (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (сваки молекул кисеоника садржи 2 атома кисеоника, где сваки атом кисеоника има масу 16 u). Дакле, 1 мол O2 има масу од 32 грама. Или молекулска маса O2 = 32 грама / mol = 32 kg/kmol.
Пример 2, молекулска маса гаса угљен-моноксида (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (сваки молекул угљен-моноксида садржи 1 атом угљеника (C) и 1 атом кисеоника (O). Маса 1 атома угљеника = 12 u и маса 1 атома кисеоника = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Дакле, 1 мол CO има масу од 28 грама. Или молекулска маса CO = 28 грама/mol = 28 kg/kmol.
Пример 3, молекулска маса гаса угљен-диоксида (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (сваки молекул угљен-диоксида садржи 1 атом угљеника (C) и 2 атома кисеоника (O). Маса 1 атома угљеника = 12 u и маса 1 атома кисеоника = 16 u). Дакле, 1 мол CO2 има масу од 44 грама. Или молекулска маса CO2 = 44 грама/mol = 44 kg/kmol.
Број молова (n) супстанце = однос масе супстанце и њене молекулске масе. Математички:
Питање КСНУМКС:
Израчунајте број молова на 64 г O2
Маса O2 = 64 грама
Молекулска маса O2 = 32 грама/мол
Куестион КСНУМКС:
Израчунајте број молова на 280 грама CO2
Маса CO2 = 280 грама
Молекулска маса CO = 28 грама/мол
Куестион КСНУМКС:
Израчунајте број молова на 176 грама CO₂
Маса CO2 = 176 грама
Молекулска маса CO2 = 44 грама/мол
Универзалне гасне константе (R)
На основу истраживања научника, утврђено је да ако се број молова (n) користи за изражавање величине супстанце, онда константа поређења за сваки гас има исту вредност. Одговарајућа константа је универзална гасна константа (R).
R = 8.315 Ј/мол·К
= 8315 kJ / kmol·K
= 0.0821 (Л·атм) / (мол·К)
= 1.99 кал / мол К
(J = џул, K = келвин, L = литар, atm = атмосфера, cal = калорија)
ЗАКОН ИДЕАЛНОГ ГАСОВОГ СТАЊА (у броју молова)
Горе наведено поређење може се претворити у једначине уносом броја молова (n) и универзалних гасних константи (R).
PV = n RT
Ова једначина се назива закон идеалног гаса или једначина идеалног гасног стања.
P = притисак гаса (N/ m² )
V = запремина гаса ( m³ )
n = број молова (мол)
R = универзалне гасне константе (R = 8.315 J/mol.K)
T = апсолутна температура гаса (K)
Приликом решавања проблема, наићи ћете на термин STP. STP је стандардна температура и притисак.
Стандардна температура (T) = 0 ° C = 273 K
Стандардни притисак (P) = 1 атм = 1.013 x 10⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻² kPa = 101 kPa
Приликом решавања проблема из гасне динамике, температуру треба изразити у Келвиновој (K) скали. Ако је притисак гаса и даље мерни притисак, прво га промените у апсолутни притисак. Апсолутни притисак = атмосферски притисак + мерни притисак. Ако је познати атмосферски притисак (нема мерног притиска), решите проблем.
Куестион КСНУМКС:
При атмосферском притиску (101 kPa), температура гаса угљен-диоксида = 20 ° C, а његова запремина = 2 литра. Ако се притисак претвори у 201 kPa, а температура повећа на 40 °C, израчунајте коначну запремину гаса угљен-диоксида.
Решење
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273K = 293K
Т2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 литра
Куестион КСНУМКС:
Одредити запремину 2 мола гаса при нормалним температурама (овај гас је идеалан гас)
Решење
Куестион КСНУМКС:
Запремина кисеоника при нормалном притиску = 20 m³ . Израчунајте масу кисеоника.
Решење
Запремина 1 мола гаса при нормалним температурама = 22.4 литра = 22.4 дм³ = 22.4 x 10⁻³ м³ ( 22.4 x 10⁻³ м³ / мол )
Запремина кисеоника на стандардном нивоу температуре = 20 м³
Маса молекула кисеоника = 32 грама / мол (маса 1 мола кисеоника = 32 грама). Дакле, маса гасовитог кисеоника је:
маса (m) = број молова (n) x молекулска маса
маса = (893 mol) x (32 грама / mol) = 28576 грама = 28.576 kg
Куестион КСНУМКС:
Резервоар садржи 4 литра кисеоника (O2 ) . Температура кисеоника је = 20 ° C , а измерени притисак је = 20 x 105 N /m2 . Одредити масу кисеоника ( Молекулска маса кисеоника = 32 kg/kmol = 32 gram/mol).
Решење
P = P atm + P измерено = (1 x 10⁶ N /m² ) + (20 x 10⁶ N /m² ) = 21 x 10⁶ N / m²
Т = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 литра = 4 дм³ = 4 x 10⁻³ м³
R = 8.315 Ј/мол. K = 8.315 Нм/мол. K
Молекуларна маса кисеоника = 32 кг/кмол = 32 грама/мол
Маса О2?
ЗАКОН ИДЕАЛНОГ ГАСОВОГ СТАЊА (У броју молекула)
Ако величину супстанце не наведемо у облику масе (m), већ у броју молова (n), онда се универзална гасна константа (R) примењује на све гасове. Први ју је открио Амадео Авогадро (1776-1856), италијански научник.
Авогадро је рекао да када су запремина, притисак и температура сваког гаса једнаки, сваки гас има исти број молекула.
Авогадрова хипотеза одговара чињеници да је константа R иста за све гасове. Ево неких доказа:
Прво, ако решимо проблем користећи једначину идеалног гаса (PV = nRT), видећемо да када је број молова (n) једнак,
Притисак и температура су такође слични, онда ће запремина свих гасова бити иста ако користимо универзалне гасне константе R = 8.315 J / mol·K). У стандардној температури (STP), сваки гас који има исти број молова (n) имаће исту запремину. Запремина 1 мола гаса при STP = 22.4 литра. Запремина 2 мола гаса = 44.8 литара. Запремина 3 мола гаса = 67.2 литра. И тако даље. Ово се односи на све гасове.
Друго, број молекула у 1 молу је исти за све гасове. Број молекула у 1 молу = број молекула по молу = Авогадров број (NA). Дакле, Авогадров број је исти за све гасове.
Авогадров број добијен мерењем:
NA = 6.02 x 10²⁻³ молекула/мол
Да бисте добили укупан број молекула (N), помножите број молекула по молу (NA ) са бројем молова (n).
Укупан број молекула (N) = број молекула по молу (N A ) x број молова (n)
P = Притисак, V = Запремина, N = Укупан број молекула, k = Болцманова константа (k = 1.38 x 10-23 J / K), T = Температура
Јединице запремине
1 литар (L) = 1000 милилитара (mL) = 1000 кубних центиметара ( cm³ )
1 литар (L) = 1 кубни дециметар (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Јединице притиска
1 N/m² = 1 Pa
1 атм = 1.013 x 10⁶ N /м² = 1.013 x 10⁶ Pa = 1.013 x 10⁶ kPa = 101.3 kPa (обично се користи 101 kPa)
Па = паскал
атм = атмосфера
